Break Even Rechnung: noch ein Klausuren-Knaller

Die einschlägigen Prüfungslyriker sind für großen Erfindungsreichtum in Sachen Deckungsbeitrags- und Break Even Rechnung bekannt. Nach der Break Even Rechnung ohne Mengenangabe, der Break Even Bestimmung aus Stückkosten und dem berüchtigten Deckungsbeitragsumsatzfaktor ist jetzt schon wieder ein neuer heftiger Aufgabentyp aufgetaucht. Scheinbar unlösbare Aufgabenstellungen testen indes die Transferfähigkeit des Prüfungsteilnehmers, bekannte Strategien auf unbekannte Situationen zu übertragen.

So sind Aufgaben, die nur wenig Zahlenwerk benötigen, meist besonders schwer. In diesem Beispiel werden nur ganze vier Ausgangszahlen gebraucht:

Ein linearer Kostenverlauf wird unterstellt. Mehr Zahlen sind nicht gegeben. Die Fixkosten und der Break Even Punkt sind zu bestimmen. Das sieht auf den ersten Blick unmöglich aus, ist es aber nicht.

Zuerst stellen wir fest, daß bei 5% Umsatzrentabilität ein Betriebsergebnis ("Gewinn") i.H.v. 12.000 Euro erzielt wurde. Bei 240.000 Euro Umsatz betrugen die Gesamtkosten also offenbar 228.000 Euro. Diese Kosten entstanden aber für eine Ausbringungsmenge von 120.000 Stück, denn ein Exemplar sei ja zwei Euro wert.

Um jetzt die Fixkosten und den Break Even Punkt zu bestimmen, muß man die grundlegende Form der linearen Kostenfunktion kennen:

Wenn wir jetzt aber wissen, daß der Wert der variablen Kosten einer Ausbringungseinheit 60 Prozent der Verkaufserlöse ausmacht, so beträgt dies in absoluten Zahlen 1,20 Euro variable Kosten pro Stück, denn im Verkauf ist ein Produkt ja zwei Euro wert. Jetzt kann man aber die schon bekannten Werte einsetzen. Stellt man die Gleichung zu den Fixkosten um, so hat man schon das erste Ergebnis:

Auch den Stückdeckungsbeitrag kann man jetzt auf gewohnte Art und Weise bestimmen:

Und das war's eigentlich schon. Jetzt kann man nämlich auf dem üblichen Weg den Break Even Punkt berechnen:

So einfach kann das sein. Wer möchte, kann jetzt noch eine Kontrollrechnung veranstalten. Bei einer Ausbringungsmenge von X = 105.000 Stück entstehen Gesamtkosten von 210.000 Euro und Umsatzerlöse von ebenfalls ebenfalls genau gerade 210.000 Euro.

Wer bekannte einfache Grundgesetzmäßigkeiten auf neue, unbekannte Situationen übertragen kann, der knackt diesen Aufgabentyp in Minuten. Wer indes nur auswendig lernt, hat hierbei keine Chance.

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Links zum Thema: Knallharte Prüfungsfragen zur Break Even Rechnung, Teil 1 von 3 | Teil 2-3 | Teil 3-3 | DBUF: Der Heilige Gral der Break Even Rechnung | Schwierige Aufgabengestaltungen: wieder mal die Break Even Rechnung | Break Even, Umsatzrentabilität und andere Prüfungsknaller (interne Links)