DBUF-Rechnung: mit einfachen Sachen Freude machen…

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Gute Prüfungsfragen sind einfach und doch schwer. Sie beschränken sich auf die einem Themengebiet zugrundeliegenden Grundgesetzmäßigkeiten. Sie sind leicht zu lösen, wenn man das Prinzip verstanden hat, und ein Buch mit sieben Siegeln für alle, die nur auswendig lernen. Sie trennen, um es in einem Wort zu sagen, die Spreu vom Weizen. Schauen wir uns mal ein Beispiel an:

Eine Unternehmung habe vier Produkte, für die jeweils der in einer repräsentativen Periode erzielten Umsätze und Deckungsbeiträge bekantn sind. Zudem ist bekannt, wie groß die Auslastung des Produktionsapparates ist, die jedes der vier Produkte verursacht:

 

 
Produkt Umsatz Deckungsbeitrag Auslastung
A 600.000 € 200.000 € 20%
B 400.000 € 250.000 € 20%
C 280.000 € 120.000 € 15%
D 720.000 € 390.000 € 25%
Summe 2.000.000 € 960.000 € 80%

Ein linearer Kostenverlauf wird unterstellt. Die Fixkosten der betrachteten Periode betragen 1.200.000 Euro. Der Mindest-Umsatz ist zu berechnen. Ach Du sch…

Viele Prüfungsteilnehmer wissen absolut nicht, was sie hier tun sollen. Manche stellen jedoch zunächst die folgende Rechnung auf, die die Lage zeigt, in der sich die Unternehmung befindet:

 

 
  Deckungsbeitrag 960.000 €
Fixkosten 1.200.000 €
 
= Betriebsergebnis –240.000 €

Die erste Hürde ist hier vielfach schon die anscheinend ungewöhnliche Repräsentation der Daten. Normalerweise bekommt man die Umsatzzahlen und die variablen Kosten vorgesetzt, und muß aus der Differenz aus beidem den Deckungsbeitrag berechnen. Hier steht der DB aber schon da. Das ist nicht wirklich ein Problem, führt aber die Auswendiglerner an der Nase herum. Selbst die einfache vorstehende Rechnung kriegen manche daher nicht hin – was schade ist, denn jetzt erkennen wir, was mit Mindestumsatz gemeint sein kann: der Break Even Umsatz

So, da wird dies erkannt haben stellt sich aber die Frage, wie man denn den Break Even Punkt ermittelt, wo es doch keine Mengenangaben gibt? Die Jäger und Fallensteller der Aufgabenausschüsse kennen mehrere Varianten solcher break Even Rechnungen. Diese hier ist die einfachste. Erkennt man, was man hier in der Hand hat, ist die Lösung eine Sache von wenigen Sekunden. Erkennt man es nicht, schafft man es nie – so einfach ist das.

Wichtig ist nämlich, daß alle Kostenverläufe streng linear sind. Wer im Unterricht aufgepaßt hat, erinnert sich an das folgende Tafelbild, das auswenig zu lernen freilich nicht ausreicht:

 

Die Grundform der linearen Kostenfunktion

Zwar sind die Mengen X nicht im einzelnen beziffert, aber wir wissen, daß das Unternehmen bei Xist sich noch in der Verlustzone befindet. Der Break Even Punkt Xmin soll gefunden werden. Da aber, und das ist die zentrale Erkenntnis, die Kostenverläufe ausdrücklich linear sind, geht dies mit einer einfachen Verhältnisrechnung. Die ist unter aufmerksamen Lehrgangsteilnehmern auch bekannt als Deckungsbeitragsumsatzfaktorrechnung, oder einfach, als DBUF.

Wer das erkannt hat, knackt die Sache. Jetzt rechnen wir nämlich einfach aus, wie hoch der Anteil der Deckungsbeiträge am Umsatz ist. Das ist wegen der linearen Kostenverläufe ja erlaubt:

 

Der DBUF

Dies sagt, daß 48% der Umsätze als Deckungsbeitrag erscheinen (oder 52% der Umsatzerlöse variable Kosten sind). Jetzt kann man aber den angestrebten Break Even Punkt durch eine einfache Division finden:

 

Bestimmung des Break Even Punktes

Dies besagt einfach, daß der Umsatz um 500.000 Euro von bisher 2 Mio. Euro auf dann 2,5 Mio. Euro gesteigert werden sollte, um den Break Even Punkt Xmin zu erreichen. Das ist das ganze Geheimnis – das freilich nur findet, wer die Grundgesetzmäßigkeiten der linearen Kostenverläufe nicht auswendig lernt, sondern wirklich versteht.

So kann man auch mit einfachen Sachen dem Prüfungsteilnehmer viel Freude machen. Das wissen die Prüfungspoeten ganz genau, und hauen bisweilen richtige Hammerfragen raus. Der Leser sollte sich das hier also gut anschauen, jedenfalls wenn eine baldige IHK-Prüfung in den Augen brennt. In wenigen Tagen schauen wir uns das hier nochmal an, und betrachten eine neue Prüfungs-Knallschote zum gleichen Thema…

Links zum Thema: DBUF: Der Heilige Gral der Break Even Rechnung | Break Even Rechnung: noch ein Klausuren-Knaller | Knallharte Prüfungsfragen zur Break Even Rechnung, Teil 1 von 3 | Teil 2-3 | Teil 3-3 | Schwierige Aufgabengestaltungen: wieder mal die Break Even Rechnung | Break Even, Umsatzrentabilität und andere Prüfungsknaller (interne Links)

Literatur: Zingel, Harry, "Kosten- und Leistungsrechnung", Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-50388-9, Amazon.de | BOL | Buch.de. Auf der BWL-CD ohne Mehrkosten enthalten.

 

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