Knallharte Prüfungsfragen zur Break Even Rechnung, Teil 2 von 3

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Gestern haben wir uns Gedanken darüber gemacht, wie man aus der Gesamtkostenvariation eines Produktionsprozesses zu einer Break Even Rechnung kommen kann – was die Grundlage für den folgenden Artikel ist. Sie sollten diesen Artikel ggfs. zuerst nochmal nachlesen, denn er wird hier als bekannt und verstanden vorausgesetzt. In Teil 2 dieser Miniserie untersuchen wir, wie man aus den Stückkosten zum Break Even Punkt gelangt – und weiter zur Umsatzrentabilität.

Der Datenbefund für diese Aufgabe ist denkbar knapp: bei einer Auslastung von 100% habe man 36.000 Stück pro Periode produziert, und hierfür einen Stückkostenwert von 12 € festgestellt. Bei nur 75% Auslastung seien die Stückkosten auf 14 Euro gestiegen. Der Verkaufspreis lag unverändert bei 16,00 €/Stück. Ziel ist wiederum, den Deckungsbeitrag und den Break Even Punkt zu ermitteln. Sie erinnern sich vage an die Kostenverläufe der Teilkostenrechnung und irgendwann haben Sie auch mal was von Stückkostendegression gehört. Aber da war Ihr Adrenalinspiegel deutlich geringer… was also tun?

OK, das ist eine knackige Aufgabengestaltung, aber am Ende auch nicht schwerer als die von gestern. Fassen wir erstmal zusammen: bei 100% oder 36.000 Stück waren es 12 €/Stück, und also 432.000 € pro Periode. Bei 75% Last oder einer Ausbringung von 27.000 Stück waren es hingegen 378.000 € Gesamtkosten, und da kommen wir der Sache näher, wenn wir den Artikel von gestern studiert haben. Auch hier entspricht nämlich eine Kostensteigerung i.H.v. 54.000 € einer Mengenänderung von 25% Last oder eben 9.000 Stück. Diese Kostendifferenz ist wiederum eine variable Kostenart, was also variablen Stückkosten von 6,00 € entspricht.

So, und jetzt haben wir das Ding am Wickel: Aus den 16 €/Stück Verkaufspreis machen wir also DB = 16 – 6 = 10 €/Stück. Fehlen noch die Fixkosten, aber das machen wir genau wie gestern: Kfix = 432.000 – 6 x 36.000 = 378.000 – 6 x 27.000 = 216.000 €/Periode. Der Break Even Punkt liegt damit bei 216.000 / 10 = 21.600 Stück.

Solche Knaller werden oft noch durch eine Frage nach der Umsatzrentabilität verschärft, was viele Prüfungskandidaten nervös macht, aber eigentlich auch kein Problem ist: So fragt der Prüfungslyriker, bei welcher Ausbringungsmenge der Produzent eine Umsatzrendite von 15% erreiche. Man muß natürlich wissen, daß gilt RUmsatz = Gewinn / Umsatz. Wird der Artikel zu 16 €/Stück verkauft, so muß der Gewinn pro Exemplar (!) 2,40 € betragen, denn 2,40 € sind 15% von 16 €. Die Frage reduziert sich also darauf, bei welcher Absatzmenge die Selbstkosten des Artikels 16 – 2,40 = 13,60 €/Stück betragen. Das sollte gar nicht so schwer sein:

 

13,6 = 216.000 / X + 6
7,60 = 216.000 / X
7,60 X = 216.000
X = 28421,0526 Stück

Morgen kommt, wie versprochen, das Sahnehäubchen. Versuchen Sie, diese Aufgabe hier zu verstehen, denn sie ist wiederum Voraussetzung für die wahre Härte, der wir morgen begegnen. Und gehen Sie davon aus, daß der Weg zum Technischen Betriebswirt oder zum Betriebswirt/IHK durch solche Fallen führt, aber diese hier sollten Sie nun ja nicht mehr schrecken.

Links zum Thema: Knallharte Prüfungsfragen zur Break Even Rechnung, Teil 1 von 3 | Prüfungsrelevant: Grundgedanken und Kostenverläufe der Break-Even-Rechnung | Economy of Scale und der Ökologismus | Break Even Rechnung: eine echte Prüfungs-Knallschote | Warum nicht alles, was Verlust erwirtschaftet, auch abgeschafft werden sollte(interne Links)

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