Hallo Herr Zingel,
Aus Bankersicht ist es die Regel, daß bei der (externen) Bilanzanalyse das Thema Break Even in Unkenntnis der Mengen gemanagt wird. So kann der Banker hier nur den kostendeckenden Umsatz, nicht aber die kostendeckende Menge ermitteln. Operiert wird hier mit der "Rohertragsquote" (Umsatz minus Materialkosten = Rohertrag). Es wird also vereinfachend unterstellt, daß nur die Materialkosten variabel sind und alle anderen Kosten somit fix. Basis für die Quotenbildung ist der Umsatz (bzw. die Gesamtleistung).
Der kostendeckende Umsatz errechnet sich dann folgendermaßen: Fixkosten/Rohertragsquote (zahlreiche Liebhaber von Prozentzahlen multiplizieren hier noch mit 100). Diese Formel entwickelt sich aus der klassischen BE-Formel (BE[Menge] = Fixkosten/Deckungsbeitrag) indem beide Seiten der Gleichung mit p (=Preis) multipliziert werden.
Die Lösung der Aufgabe 4 sieht dann so aus: Materialkostenzuwachs 42.000 / Umsatzzuwachs 60.000 = 0,7 Materialkostenquote
| |
Umsatz (besser Gesamtleistung): |
1,0 € |
| – |
Materialkosten |
0,7 € |
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| = |
Rohertrag |
0,3 € |
und: Fixkosten / 0,3 = 300.000 €; Fixkosten = 300.000 € mal 0,3; Fixkosten = 90.000 €.
Mit Hilfe dieser Rohertragsquote drängt sich auch die Lösung für Aufgabe 5 direkt (und ohne Trick) auf: Umsatz = 90.000 / 0,15 = 600.000 €.
Soll der Gewinn 0 sein, so werden die Fixkosten durch 0,3 (=Rohertragsquote) dividiert; Der Rohertrag ist genau so hoch wie die Fixkosten. Soll aber der Rohertrag noch eine "Gewinnquote von 0,15" beinhalten, so bleiben zur Fixkostendeckung nur noch 0,3 minus 0,15 = 0,15.
Im Grunde ist mein Lösungsvorschlag genaugenommen eine Variante des Ihrigen, weil ja auch Sie mit "Quoten" operieren. Der Charme liegt darin, daß eine in der Praxis ermittelte Kennziffer aus der Bilanzanalyse hier Verwendung findet.
mit freundlichen Grüßen
Ulrich Schnitzer
