Kaufmännisches Rechnen: Vorsicht, Falle!

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Die Aufgabenlyriker der diversen prüfenden Körperschaften lieben es, ihre Schützlinge mit scheinbar einfachen Aufgaben zu verwirren, denn da lassen sich prächtige Fallen drin verstecken. Insbesondere die Prozentrechnung taugt dazu, denn die Prüfungspoeten wissen ganz genau, daß viele selbst Erwachsene die Prozentrechnung nicht beherrschen. Sie ist also auch in eigentlich anspruchsvollen Aus- und Fortbildungsprüfungen prüfungsgefährlich.

So scheint die folgende Aufgabe auf den ersten Blick eigentlich ganz einfach zu sein:

In einem kunststoffverarbeitenden Betrieb verarbeitet eine Anlage einen bestimmten Rohstoff, der in großen Rollen geliefert wird. Der Materialbedarf betrage ohne Ausschuß 1 m², aber in der Vorkalkulation soll lt. vorliegender Prozeßanweisung mit 20% im Hundert Ausschuß gerechnet werden. Dieser Ausschuß ist nicht weiter verwertbar. Eine Rolle des hergestellten Produktes sei 100 cm breit und 900 cm lang und koste 513 Euro. Ermitteln Sie die Materialeinzelkosten!

Dies ist nur eine Aufgabe zur Prozentrechnung. Die Fragestellung erhebt also keinen wesentlichen Anspruch – oder doch? Das Problem liegt hier in der im-Hundert-Rechnung, denn während man meist gewohnt ist, bei Prozentrechnungen von 100% auszugehen, muß man hier bei 100% ankommen. Das entspricht der Vorgehensweise beim Aufschlag von Rabatt und Skonto in der Verkaufskalkulation, wo es oft auch in der zugrundeliegenden Lehrveranstaltung geübt wird, aber hier wird es nicht erwartet. Stellt also eine Falle dar.

Dabei ist die Lösung eigentlich ganz einfach: Bei den 20% Ausschuß aus der Aufgabe entsprechen 80% dem einen m², also sind 100% = 1 m² geteilt durch 0,8 = 1,25 m² (das ist die im-Hundert-Rechnung). Man muß also 1,25 m² Material einsetzen, um 1 m² Produkt herauszukriegen. In den 1,25 m² (und nicht dem einen m²!) sind 20% Verlust = 0,25 m². 1 m² des Materials kostet aber 513/9 = 57 €. Es kosten also 1,25 m² dann 57 × 1,25 = 71,25 €.

So kann man auch mit einfachen Sachen dem Prüfungsteilnehmer Freude machen 🙂 Der Rat klingt trivial, aber selbst die Teilnehmer anspruchsvoller Prüfungen beherrschen oft die Prozentrechnung nicht richtig. Das wissen die Aufgabenlyriker. Man muß also richtig an die Sache herangehen – sonst verliert man Punkte, wo man eigentlich nichts zurücklassen sollte!

Links zum ThemaDidaktik: Wie unterrichtet man die Prozentrechnung? (interner Link)

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