Amortisationsrechnung: Warum Fehler durch häufige Wiederholung nicht richtiger werden…

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Immer wieder findet man Aufgaben zur Amortisationsrechnung, die Fehler enthalten. Radikale Vereinfachungen komplexer Sachverhalte machen Berechnungen nicht besser, dafür aber Klausurergebnisse schlechter – denn sie machen den Lernenden glauben, es wäre wirklich so einfach. Doch Fehler werden nicht richtiger, wenn man sie oft wiederholt: Eine kleine Nachrfahrt durch die Untiefen der betriebswirtschaftlichen Paxismethoden…

Die Amortisationszeit ist diejenige Zeit, in der das in eine Investition investierte Kapital an den Investitionsträger zurückfließt. Die Amortisationsdauer sollte stets kürzer als die Abschreibungszeit sein, denn eine Anlage muß sich schneller lohnen als abnutzen. So weit, so gut. Der scheinbar einfache Sachverhalt ist jedoch nicht ohne Fallstricke – für Klausurteilnehmer wie für Praktiker. Beide nämlich kommen nur zum Erfolg, wenn sie die zugrundeliegenden Rechenverfahren und -methoden vertieft inhaliert haben. Das aber glauben viele sich sparen zu können – ein Fehler, wie wir sehen werden.

Auf den ersten Blick sieht das so schön einfach aus: man teilt die Investitionssumme durch die durchschnittlichen jährlichen Rückflüsse, und das Ergebnis sollte kleiner als die technische Nutzungsdauer sein, sonst lohnt die Sache nicht:

 

Die allgemeine Amortisationsformel

Schon hier freilich lauert das erste Problem, denn viele Aufgaben nennen einen Anschaffungskosten- und einen Restwert. Restwert ist der am Ende der Nutzungsdauer noch zu erlösende Betrag, bisweilen mit dem Schrottwert identisch. Die Formel kann dann folgendermaßen aussehen:

Die Amortisationsformel aufgrund von Anschaffungskosten und Restwert

Hier aber wird der Anschaffungskostenbegriff aus §255 Abs 1 HGB verwendet, der selbstverständlich eben nicht eine Kostensumme meint, und schon gar keine Aufwendungen – obwohl genau das im Gesetz steht:

§255 Anschaffungs- und Herstellungskosten
(1) Anschaffungskosten sind die Aufwendungen, die geleistet werden, um einen Vermögensgegenstand zu erwerben und ihn in einen betriebsbereiten Zustand zu versetzen, soweit sie dem Vermögensgegenstand einzeln zugeordnet werden können. Zu den Anschaffungskosten gehören auch die Nebenkosten sowie die nachträglichen Anschaffungskosten. Anschaffungspreisminderungen sind abzusetzen.

Obwohl das Gesetz hier von Kosten und Aufwendungen spricht, sind nur Vermögenswerte gemeint, denn die Anschaffungs"kosten" sind zu aktiveren. In einer Kostenrechnung haben sie so wenig was zu suchen wie in einer Aufwandsrechnung, landläufig eher als Gewinn- und Verlustrechnung bekannt. Sie sind ein bilanzielles Phänomen. Vielen Lernenden ist das keineswegs klar, denn man spricht ja auch umganssprachlich ständig von "Kosten", meint aber in Wirklichkeit Zahlungen. Kosten sind aber sehr häufig gerade keine Zahlungen. Diese Abgrenzung ist von großer Wichtigkeit, wird leider aber oft vernachlässigt.

Solche Verwechslungen sind beileibe nicht selten. Sie betreffen auch die "jährlichen Rückflüsse" aus dem Nenner der Formel. Sie sind nämlich Zahlungen, und keineswegs Erträge, Einnahmen oder sonstwas. Man kann also auch schreiben:

 

Die Amortisationsformel mit dem Cash Flow

Unter einem Cash Flow versteht man hierbei die der Unternehmung insgesamt zufließenden Zahlungsmittel, die aber keineswegs so einfach aus der Gewinn- und Verlustrechnung zu berechnen sind: eine Vielzahl von Aufwendungen sind nämlich zahlungsungleich, und auch Erträge sind keineswegs auch immer Einzahlungen. Ein Berechnungsschema für den Cash Flow (PDFXLS) zeigt, wie komplex diese Rechnung in Wirklichkeit ist. Die scheinbar so einfache Formel hat also verborgene Härten, die vor dem Prüfungstermin gründlich zu erforschen Prüfungsteilnehmern nur geraten werden kann, denn hier ist Platz für richtige Hammeraufgaben.

Dies aber bringt uns zu einem leider weit verbreiteten Fehler, denn oft wird versucht, die langwierige Cash Flow Rechnung zu umgehen. Dann reduziert sich die Formel zu:

Die falsche Version der Amortisationsformel

Hier soll offenbar versucht werden, aus Der Addition der Abschreibung zum Gewinn eine Cash Flow ähnliche Größe zu zaubern – was aber offenbar falsch ist, und das liegt nicht nur an den vielen möglichen Gewinnbegriffen. In der Cash Flow Rechnung gibt es nämlich noch viele weitere zahlungsungleiche Aufwendungen, wie z.B. Einstellungen in Rückstellungen oder Bestandminderungen in Zwischen- oder Ausgangslagern, oder auch zahlungsungleiche Erträge, wie z.B. Forderungsmehrungen oder aktivierte Eigenleistungen. Diese alle fehlen hier aber. Der Wert im Nenner der vorstehenden Gleichung ist also nicht nur ungenau, er ist in vielen Fällen einfach falsch.

Fehler werden nicht richtiger, wenn man sie oft wiederholt – so auch in diesem Fall. Aber mehr noch, auch didaktisch ist die Sache nicht sehr schlau: die statische Amortisationsrechnung ist nämlich im Lernprozeß oft eine Vorstufe zur mehrperiodischen dynamischen Methode, die auch als Kapitalwertmethode bekannt ist. Der Unterschied besteht hier darin, daß bei der Kapitalwertrechnung die zukünftigen Zahlungssalden mit einem Kalkulationszinsfuß abgezinst und damit auf den Gegenwartszeitpunkt bezogen werden. Dies aber setzt gerade Zahlungen und eben keine falschgerechneten Gewinne voraus – so daß die vorstehende Formel eher verwirrt als Durchblick schafft.

Links zum ThemaSkript zur Cash Flow Rechnung | Cash Flow Rechnung für Excel | Der kaufmännische Gewinnbegriff: Ohne Moos nix los… | Kapitalwertmethode und interner Zinsfuß für Excel (interne Links)

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