Kapitalwert- und Effektivzinsrechnung: die Kosten-Falle

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Grundlegende Definitionen sind immer wieder ein Klassiker in Prüfungen. Wer Kosten nicht von Aufwendungen, Ausgaben und Auszahlungen unterscheiden kann, oder den Unterschied zwischen Leistungen, Erträgen, Einnahmen udn Einzahlungen kennt, der hat von Anfang an schlechte Karten. Zu einer gründlichen Prüfungsgbvorbereitung gehört es also auch, sich mit den diesbezüglichen Fallenstellungen auseinanderzusetzen. Selbst in scheinbar einfachen Aufgabengestaltungen zur Kapitalwertrechnung lauern unerwartete Fallstricke:

Ein Unternehmen will eine neue Geschäftsstelle in Polen eröffnen und muß hierfür Geld in eine bestimmte Produktionsanlage investieren. Die Investitionsauszahlung für diese Anlage beträgt 300.000 Euro, zahlbar zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme. Der polnische Staat leistet hierzu aber einen echten Investitionszuschuß i.H.v. 100.000 Euro. Ein großer deutsch-amerikanischer Automobilhersteller garantiert die Abnahme der Produkte für die fünf Jahre der technischen Lebensdauer der Anlage. Insgesamt lautet die Prognose:

 
Jahr Leistungen Kosten
1 100.000,00 € 40.000,00 €
2 120.000,00 € 60.000,00 €
3 150.000,00 € 80.000,00 €
4 120.000,00 € 70.000,00 €
5 90.000,00 € 50.000,00 €

 

Aufgrund des vergleichsweise hohen unternehmerischen Risikos in Osteuropa rechnen wir mit einem Mindestrentabilitätszins in Höhe von Rmin = 14%. Die Kosten enthalten 20% nicht-zahlungsgleiche kalkulatorische Kosten. Die restlichen Kosten sind zugleich auch zahlungswirksam. Die Leistungen werden per Rechnung abgerechnet und gehen nur zu 70% in derselben aber zu 30% erst in der Folgeperiode ein.

Mit Hilfe des Kapitalwertes soll bestimmt werden, ob dies eine vorteilhafte Investition ist. Dies ist nicht übermäßig schwierig, aber für den Auswendiglerner lauert hier eine verborgene Klippe:

Die Ausgangsdaten enthalten nämlich Kosten, die aber zu 20% nicht zahlungswirksam sind. Die Daten jeder Periode sind also um 20% zu reduzieren, denn die dynamischen Methoden der Investitionsrechnung, zu denen die Kapitalwertmethode gehört, denken nicht in Kosten, sondern stets und ausschließlich in Zahlungsbegriffen. Zudem sind 30% der Leistungen erst in der Folgeperiode auch Einzahlungen. Hier müssen die Leistungsdaten also teilweise auf die Folgeperiode verteilt werden. Die Ausgangstabelle muß also um diese beiden Faktoren korrigiert werden. Die eigentliche kapitalwertrechnung muß also mit einer korrigierten (angepaßten) Version der Ausgangsdaten durchgeführt werden:

 
Jahr Einzahlungen Auszahlungen Saldo Barwert14%
0 0,00 € 200.000,00 € -200.000,00 € -200.000,00 €
1 70.000,00 € 32.000,00 € 38.000,00 € 33.333,33 €
2 114.000,00 € 48.000,00 € 66.000,00 € 50.784,86 €
3 141.000,00 € 64.000,00 € 77.000,00 € 51.972,81 €
4 129.000,00 € 56.000,00 € 73.000,00 € 43.221,86 €
5 99.000,00 € 40.000,00 € 59.000,00 € 30.642,75 €
6 27.000,00 € 0,00 € 27.000,00 € 12.300,84 €
  580.000,00 € 440.000,00 € 140.000,00 € 22.256,45 €

Hierbei ist auch zu beachten, daß der zunächst fünfjährige Investitionszeitraum auf sechs Jahre zu erweitern ist, weil ein Teil der Leistungen aus dem 5. Jahr ja erst im 6. Jahr zu Einzahlungen wird, und eben nur Einzahlungen (und nicht die Leistungen) bei dieser Methode eien Rolle spielen.

Daß die Investition vorteilhaft ist, weil die Summe der abgezinsten Zahlungssalden positiv ist, also der Kapitalwert größer als null ist, ist da eigentlich nebensächlich. Es kommt kaum darauf an, die (zuvor mühsam auswenig gelernte) Barwertformel zu schwingen, sondern die zugrundeliegenden Definitionen richtig anzuwenden. Das ist der wahre Zweck dieser zugegebenermaßen etwas hinterhältigen Frage.

Ach ja: diese Übungsaufgabe, und viele weitere zu diesem Thema, findet der geneigte Leser auf der BWL CD im Übungsordner in der Datei "Kapitalwertrechnung.pdf". Diese Datei ist, wie die meisten Inhalte der CD, nicht öffentlich verfügbar.

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