Heyho,

Habe gerade ein Problem bezüglich interner Leistungsverrechnung.

Ich habe bisher das Gleichungs- und Treppenumlageverfahren erfolgreich anwenden können wenn 2 Vorkostenstellen gegeben sind, wenn jedoch eine 3. dazukommt habe ich so meine Probleme.

Hier die konkrete Aufgabe dazu:

Leistungen:
http://i39.tinypic.com/33pa36h.png

Kostenträgergemeinkosten:
Reparatur: 400.00 €
Kraftwerk: 400.00 €
Kantine: 100.000 €

Ausgerechnet werden sollen nur die Verrechnungssätze zur späteren Weitergabe der Kosten auf die Endkostenstellen!

Beim Treppenumlageverfahren komme ich für Pr (Verrechnungssatz für die VKST Reparatur) auf ein richtiges Ergebnis, aber für die 2 weiteren VKST nicht.

Und beim Gleichungsverfahren stelle ich die Gleichungen auf, doch wenn ich versuche 2 Gleichungen in eine weitere einzusetzten, ,,beisst sich die Schlange in den Schwanz". Also ich komme zu einer Endlosschleife in der ich immer wieder eine Unbekannte zuviel hab', die ich durch eine Gleichung ersetzten muss, welche wieder eine Unbekannte zuviel hat usw...


Rauskommen sollte:

Treppenumlageverfahren:
1. Reparatur, 2. Kantine, 3. Kraftwerk
PR = 12.500 €/LE
PKA = 7.812,50 €/LE
PKW = 13.322,37 €/LE

Gleichungsverfahren:
PR = 14.396€/LE
PKW = 11.639,44 €/LE
PKA = 9.349,47 €/LE

Hallo dondint,
ich würde gerne helfen,brauche dafür noch eine Information:

was sind denn das für Zahlen, die du da angegeben hast?

Kostenträgergemeinkosten:
Reparatur: 400.00 € >> ist das vierhundert? Vierhunderttausend ? vier Millionen?
Kraftwerk: 400.00 € >> fehlt da eine Null?
Kantine: 100.000 € >> das hier ist klar (hunderttausend)

na dann gehe ich davon aus, dass du dich bei den Gemeinkosten vertippt hast
so müssen sie eigentlich sein
Reparatur: 400.000 €
Kraftwerk: 400.000 €
Kantine: 100.000 €

Gleichungsverfahren:

1.Gleichung: 0Pr + 2Pkw + 4Pka + 400.000 = 32Pr
Achtung: hier sind die an Reparatur abgegebenen Mengen erfasst.
0Pr bedeutet: 0 LE wurden von Reparatur an sich selbst abgegeben
2Pkw, weil 2 LE von Kraftwerk an Rep abgegeben wurde
4Pka, da 4 LE von Kantine an Rep abgegeben wurde
400.000 entsprechen den Rep.Gemeinkosten

2.Gleichung: 6Pr + 0Pkw + 4Pka + 400.000 =45Pkw
hier sind die an Kraftwerk abgegebenen Mengen erfasst
+ Kaftwerk Gemeinkosten

3.Gleichung: 2Pr + 5Pkw + 0Pka + 100.000 = 20Pka
hier sind die an Kantine abgegebenen Mengen erfasst
+Kantine Gemeinkosten


So hast du deine 3 Gleichungen:
1.Gleichung: 0Pr + 2Pkw + 4Pka + 400.000 = 32Pr
2.Gleichung: 6Pr + 0Pkw + 4Pka + 400.000 =45Pkw
3.Gleichung: 2Pr + 5Pkw + 0Pka + 100.000 = 20Pka

schnelle Transformation der einzelnen Zeilen

1.Gleichung: 32Pr - 2pkw - 4Pka = 400.000
2.Gleichung: -6Pr + 45Pkw - 4Pka = 400.000
3.Gleichung: -2Pr - 5Pkw + 20Pka = 100.000

daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
32 -2 -4 = 400.000
- 6 45 -4 = 400.000
- 2 -5 20 = 100.000

Der Rest ist reine Matrixrechnung
bin da ein grosser Fan von Cramer ( cramersche regel)

* für die folgende Matrix wird erstmals die Determinante gesucht
32 -2 -4
- 6 45 -4
- 2 -5 20

Det= 27424


* Dann wird die Determinante für die Matrix ermittelt,wo die 1.Spalte(die Spalte Reparatur) ersetzt wird von der Spalte mit den Gemeinkosten.

die Matrix sieht dann so aus:
400.000 -2 -4
400.000 45 -4
100.000 -5 20

det(reparatur) =394800000

>>> Pr = det(pr)/Det = 394800000/27424 =14396,14936


* Ermittlung der Determinante det(ka):die Spalte Kantine (die 2. Spalte) wird ersetzt von der spalte Gemeinkosten

die Matrix sieht dann so aus:
32 400.000 -4
- 6 400.000 -4
- 2 100.000 20

det(kw)=319200000

>>> Pka=det(ka)/Det = 319200000/27424 = 11639,43991


*Ermittlung der Determinante det(kw) Spalte Kraftwerk ( 3. Spalte) wird durch die Spalte Gemeinkosten ersetzt

Die Matrix sieht dann so aus

32 -2 400.000
- 6 45 400.000
- 2 -5 100.000

det(kw) = 256400000


>>> Pkw = det(kw)/Det = 256400000/27424 =9349,474912


so , ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen

freundlicher Gruß

Ich denke das Thema ist damit geklärt und schließe den Beitrag. Bei weiteren Fragen bitte in der richtigen Kategorie erneut schreiben.