hallo, kann jemand dieses bsp lösen. irgendwie schaff ich es nicht. weiß nicht einmal einen ansatz!
danke für eure hilfe. mfg
fritz kauft sich jeden tag nach der schule auf dem heimweg eine schokobanane um 0,20 €. Sein kollege chrisi ist in akuter geldnot und da er weiß, dass fritz ein sparbuch besitzt, schlägt er ihm folgendes geschäft vor:
• Fritz borgt chrisi 100 €
• Im gegenzug verpflichtet sich chrisi, die kosten für die schokobananen über die nächsten 3 jahre zu übernehmen.
Als fritz zuhause überlegt, ob er auf das angebot eingehen soll, macht er folgende vereinfachende annahmen (die sie in ihren überlegungen auch machen):
• Das schuljahr hat eben begonnen und besteht zuerst aus 36 wochen schule, gefolgt von 16 wochen ferien.
• In der schulzeit zahlt chrisi immer zu wochenbeginn 1 € (=5-mal 0,2 €). Fritz rechnet mit einem äquivalenten wochenzinssatz.
• Es gibt keine inflation und der preis für schokobananen bleibt konstant.
• Das sparbuch auf das seine oma regelmäßig einzahlt, bringt konstant zinsen in der höhe von 2,5% p.a.
• Da fritz nicht sicher ist, ob chrisi wirklich seinen verpflichtungen pünktlich nachkommen wird, setzt er eine risikoprämie von 5% p.a. an.
Wird fritz auf das angebot eingehen? Warum? Bitte dokumentiren sie ihre kalkulationen ausführlich!
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bwl-bsp
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#1 13.10.2005 11:22 Uhr
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#2 13.10.2005 11:50 Uhr
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Hi,
ist eigentlich ganz einfach. du mußt zunächst die Barwertformel C0 = Nc / (1+i)^n und die Endwertformel Cn = C0 * (1+i)^n zugrundelegen, d.h., verstanden haben. Die 100 EUR sind eine Anfangsauszahlung (wie ein Darlehen) und die Rückzahlungen für Schokobananen (lechz!!) sind Tilgungen, und zwar wöchentlich, also mit wöchentlicher Verzinsung. Du betrachtest also einfach alle Tilgungen als Kapitalendwerte. Um sie auf den Gegenwartszeitpunkt zu beziehen, mußt du sie abzinsen. i ist dein Zinssatz. Verwende gemäß Aufgabe die 5%. Bei der Barwertbetrachtung ist die Sparverzinsung nivcht relevant, weil Du ja alles im gegenwartszeitpunkt vergleichen willst. Übersteigt die Summe der abgezinsten (!) Rückzahlungen 100 EUR, so ist das Geschäft nicht vorteilhaft. Umgekehrt kannst Du auch die einzelnen Zahlungen aufzinsen auf den Endzeitpunkt der letzten Zahlung, und mit dem ebenfalls um den Sparzins aufgezinsten Betrag von 100 EUR vergleichen. Das Ergebnis sollte von der Aussage her dasselbe sein (natürlich bei anderen Zahlenwerten). Schau bitte auf http://www.zingel.de/index0.htm nach der Formelsammlung, und wenn Du keine Lust hast, es in Excel zu programmieren, verwende den ebenfalls dort zu findenden Darlehens- bzw. Leasing-Rechner (denn diese beiden können genau das hier berechnen). |
#3 13.10.2005 12:10 Uhr
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zuerst mal danke für die rasche antwort. können sie mir trotzdem kurz die werte in die fomeln einsetzen. das wäre echt spitze. den rechner kann ich auf ihrer homepage auch nicht finden
mfg |
#4 13.10.2005 12:35 Uhr
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Na einfach mal in den Investitions-Bereich gucken... Nr 3 und 6. Habe jetzt Lehrveranstaltung, aber einfach die Werte in den Rechner eingeben und fertig! Sollte nicht so schlimm sein?
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#5 14.10.2005 16:11 Uhr
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Also da ich gerade erst mein 2. Semester beendet habe, versteh ich von den Formeln auch nur Bahnhof und Abfahrt.
Aber kann man das nicht einfach auch ohne Formeln auf dem logischen Weg berechnen? 1. Sparweg: Sparbuch 100,00 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 1. Jahr = 102,50 € 102,50 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 2. Jahr = 105,06 € 105,06 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 3. Jahr = 107,69 € Gewinn: 7,69 € 2.Sparweg: Schokobananen Zu Beginn der Woche bekommt er 1 € und das 36 Mal pro Jahr. Das sind 36 Euro pro Jahr. Da die regelmäßige Zahlungen unwahrscheinlich ist gibt es 5% Risikoabschlag. Er rechnet also definitv nur mit Eingang (in Form von Schokobananen) in Höhe von 36 € - 5% = 34,20 € Diese 34,20 € würde er drei Jahre lang erhalten = 34,20 * 3 = 102,60 € Gewinn: 2,60 € Also ist das Schokobananengeschäft nicht gerade lukrativ. - Ende der Aufgabe - Würde man jedoch davon ausgehen können, das er seinen Schokobananenkaufverpflichtungen immer nachkommt, dann hätten wir 3 Jahre lang 36 € pro Jahr = 108 €, was den Schokobananendeal um 0,31 € lukrativer machen würde als das Sparbuch. Aber wahrscheinlich ist dieser Lösungsweg für einen BWL-Studenten viel zu einfach gedacht, oder ??? |
#6 14.10.2005 16:20 Uhr
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Hi,
im Prinzip kann man es so machen - wobei mein Leasing- und mein Darlehensrechner ja nix anderes tut, denn mehr als die Bar- udn die Endwertformel braucht man hier ja nicht. Bei der Schokobananen-Seite kann es schwieriger sein, denn es könnte mit 36 Zahlungs- und also 36 Zinsterminen gerechnet werden. Man benötigt dann die Formel für unterjährige Verzinsung (daher ja mein Hinweis auf die Formelsammlung). Meine Rechner beherrschen das aber auch. Willst Du mit 36 EUR rechnen, so ist das eine Vereinfachung (dem Verstänndis der Sache tut das aber vermutlich keinen Abbruch). Grundsätzlich wären zwei Lösungswege denkbar: - Aufzinsung auf den Endtermin ("Sparer-Mentalität") oder - Abzinsung auf den Jetztzeitpunkt ("Investoren-Denke"). Letztere Methode ziehe ich vor, weil man dann die Sparbuch-Rechnugn spart. Man muß nur gucken, ob der Barwert der abgezinsten Schokobananen die 100 EUR überschreitet oder nicht. |
#7 14.10.2005 16:38 Uhr
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Ich hab dann aber wohl einen Denkfehler in der Formel:
Cn = C0 * (1+i)^n C0 = Darlehenshöhe = 100 Euro i = Zinssatz = 5% n = Zahlungstermine (Perioden) Es gibt 36 Zahlungen pro Jahr, drei Jahre lang = 108 Zahlungen 6^108 gibt eine verdammt große Zahl ??? Wie gesagt, für mich zur Zeit absolut noch fremder Stoff, aber es reizt mich gerade ... wahrscheinlich wegen der Schokobananen :wink: |
#8 14.10.2005 16:42 Uhr
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Nein, Du mußt ist 36stel Jahren rechnen, also (n/36), falls Du die Zahlungstermine zählst.
Wenn es m (regelmäßige) Zahlungstermine gibt, dann ist die Endwertformel Cn = C0 (1+(i/m)) ^nm, aber wie gesagt, nimm lieber die Barwertformel, C0 = Cn (1+i)^-n oder C0 = Cn (1+(i/m)) ^nm |
#9 14.10.2005 19:26 Uhr
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Also ich probiere es jetzt nochmal, irgendwann muß es ja klappen:
C0 = Kapitalanfangsbetrag = 100 Euro Cn = Kapitalendbetrag = ??? <- genau den will ich ja errechnen, oder? i = Zinssatz = 5%, jedoch nicht in Prozent sondern dezimal = 0,05 n = Zahl der Rechnungsperioden = 108 (3 Jahre * 36 Zahlungen) Es gilt: Cn = C0 * (1+i)^n Cn = 100 * (1 + 0,05)^108/36
Cn = 100 * 1,05^3 Cn = 100 * 1,157625 Cn = 115,7625
Also ist das Geschäft unlukrativ, wenn ich richtig gerechnet habe. Ist das jetzt richtig gerechnet??? Falls ja, sagt die Zahl 115,7625 irgendwas aus, außer der Tatsache, das sie größer ist als Hundert und das Geschäft damit unlukrativ ist ??? Weil 115,7625 ist doch nicht mein Kapitalendbetrag ... |
#10 14.10.2005 21:54 Uhr
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Du müßtest, willst Du es so machen, für jede einzelne Schokobananenwoche, also für 36 Wochen mal Zahl der Jahre, für jede einzelne Zahlung den Cn ausrechnen, also sagen Cn(i) = C0 * (1+,05)^(Restmonate/36), und die einzelnen Ergebnisse addieren. Die Summe ist der Schokobananenendwert. Du darfst natürlich nicht die 100 nehmen, denn die sind ja das Sparbuch. Willst Du deren Endwert berechnen genügt es, die einfache Kapitalendwertformel zu benutzen. Wie gesagt, benutz mal meinen Rechner, der automatisiert das nämlich - oder mach eine Excel-Tabelle - und rechne nicht in Endwerten, sondern in Barwerten, denn dann kannst Du die 100 direkt vergleichen. Dann gilt nämlich folgende (einfachere) Regel:
Ist die Summe aller abgezinsten Schokobananenzahlungen kleiner als 100, so ist das Geschäft für Fritz von Nachteil, weil in Barwertbegriffen weniger als 100 EUR zurückgezahlt wird. Ist die Summe größer, so ist es von Vorteil. Ist sie genau gleich, so ist eine finanzmathematische Entscheidung unmöglich. Die Aufgabe läßt jedoch Interpretationsspielraum hinsichtlich der genauen Modalitäten zu; das ist vielleicht beabsichtigt, um Varianten zu zeigen (z.B. Annuitätendarlehen vs. Kreditierung mit Einmaltilgung). Die Bedingung mit den Ferienwochen abzubilden macht die Sache drastisch schwieriger, weil die Zahlungen dann diskontinuierlich werden. |
#11 15.10.2005 07:49 Uhr
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Klar könnte ich das, aber dann weiß ich nur, das Dein Rechner es kann und habe es selber immer noch nicht verstanden. Und mittlerweile interessiert mich die Lösung dieser Aufgabe echt [wie reizvoll Schokobananen sein können], anscheinend im Gegensatz zum Anfangsposter, der wohl mit einer schnellen und vorgegebenen Lösung gerechnet hat und jetzt enttäuscht ist (oder?) und sich gar nicht mehr meldet. Also neuer Ansatz: OK, per Endwertformel scheint es also Sinn zu sein, mir von jeder einzelnen Zahlung ( 1 €, 36 mal pro Jahr, 3 Jahre lang ) auszurechnen, welchen Wert diese einzelne Zahlung nach Ablauf der drei Jahre hat. Dann kann ich den Wert der Zahlungen mit dem Sparbuchendwert (100 € über 3 Jahre verzinst) vergleichen. Oder per Barwertformel das ganze rückwärts zu rechnen, und zu fragen welchen Wert jede einzelne Zahlung zu Beginn der "Kredites" gehabt hätte. Dann kann ich diesen Wert mit den ursprünglichen 100 vergleichen. Korrekt? Die Endwertformel ist Cn = C0 * (1+i)^n Die Barwertformel ist C0 = Nc / (1+i)^n C0 in der Endwertformel bzw. Nc in der Barwertformel kann dann nur die 1 € sein. i war schon geklärt mit 5%, also 0,05 n wäre die Restmonate / 36 Wäre das rein theoretisch auch als Restzahlungen / 36 möglich? [...]^108/36, [...]^107/36, [...]^106/36, ... Weil ansonsten bekomme ich ja "große" Probleme mit den Ferien, weil die Zahlungen ja dann nicht immer in den gleichen Abständen liegen. Und ich hätte für die ersten vier Zahlungen (die ja im gleichen Monat liegen) die gleiche Formel. Genauso wie für die nächsten vier Zahlungen, usw, hieße [...]^36/36, [...]^36/36, [...]^36/36, [...]^36/36, [...]^35/36,... Also wenn ich das bis hierhin einigermaßen richtig verstanden habe, dann gebe ich mich heute Abend mal ans Rechnen. Jetzt gehe ich zuerst mal meine Buchführungsklausur schreiben. Bis heute Abend. |
#12 15.10.2005 09:32 Uhr
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Moin,
Genau da springt der sprichwörtliche Hase im Pfeffer herum. Es könnte nämlich sein, daß der Aufgabenersteller nur erwartet, mit jährlichen Schokobananenzahlungen zu rechnen - was natürlich eine wirklich grobe Vereinfachung ist. Hat man aber nur 36 Schulwochen und den Rest des Jahres Ferien, dann ist auch das 36stel noch eine Vereinfachung. Besser wäre es, in 52stel zu rechnen, aber dabei genau den Anteil des Jahres zu berücksichtigen, der wirklich vergangen ist. Willst Du also die Endwertvariante rechnen, so könntest Du sagen: 1. Schokobananenzahlung: 3 Jahre Aufzinsung 2. Schokobananenzahlung: 2 Jahre und 51/52 Aufzinsung 3. Schokobananenzahlung: 2 Jahre und 50/52 Aufzinsung 4. Schokobananenzahlung: 2 Jahre und 49/52 Aufzinsung kommen jetzt aber drei Wochen Ferien, so wäre Deine nächste Zeile: 5. Schokobananenzahlung: 2 Jahre und 45/52 Aufzinsung usw usf, aber eben insgesamt (!) nur 36 Zeilen für 52 Wochen pro Jahr. Das bedeutet natürlich, daß man einen Ferienkalender benutzen müßte und in Excel mit Datumsformeln rechnen sollte. Das ist, was ich oben als "drastisch komplizierter" bezeichnet habe - und mE nach eine Schwäche der Aufgabe, die insofern viel zu viel Spielraum für eigene Interpretationen läßt, denn wie man es macht macht man es immer falsch :-(
Ich muß gestehen, daß ich sie auch in der nichtmathematischen Variante reizvoll finde. Warum kann erraten, wer mein Avatar anguckt ;-) Du weißt schon, Mitleid kriegt man geschenkt aber Spitznamen muß man sich verdienen... *gg* |
#13 15.10.2005 20:11 Uhr
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Was natürlich sehr aufwendig wäre. Hier aber auch gar nicht möglich ist, da ich dann ja auch ein Jahr haben müßte, in dem das Ganze stattfinden soll. Also bedienen wir uns der Erleichterung, die die Aufgabenstellung hergibt:
Daraus ergibt sich dann folge Rechnung: (ich bin sehr ehrzeizig, wenn ich eine Aufgabe lösen will) 01.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 156 / 156 = 1,05000000 02.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 155 / 156 = 1,04967166 03.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 154 / 156 = 1,04934341 04.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 153 / 156 = 1,04901528 05.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 152 / 156 = 1,04868724 06.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 151 / 156 = 1,04835931 07.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 150 / 156 = 1,04803148 08.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 149 / 156 = 1,04770375 09.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 148 / 156 = 1,04737612 10.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 147 / 156 = 1,04704860 11.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 146 / 156 = 1,04672118 12.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 145 / 156 = 1,04639386 13.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 144 / 156 = 1,04606664 14.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 143 / 156 = 1,04573953 15.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 142 / 156 = 1,04541252 16.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 141 / 156 = 1,04508561 17.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 140 / 156 = 1,04475880 18.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 139 / 156 = 1,04443209 19.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 138 / 156 = 1,04410549 20.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 137 / 156 = 1,04377899 21.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 136 / 156 = 1,04345259 22.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 135 / 156 = 1,04312630 23.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 134 / 156 = 1,04280010 24.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 133 / 156 = 1,04247401 25.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 132 / 156 = 1,04214802 26.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 131 / 156 = 1,04182213 27.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 130 / 156 = 1,04149634 28.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 129 / 156 = 1,04117066 29.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 128 / 156 = 1,04084507 30.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 127 / 156 = 1,04051959 31.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 126 / 156 = 1,04019421 32.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 125 / 156 = 1,03986894 33.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 124 / 156 = 1,03954376 34.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 123 / 156 = 1,03921869 35.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 122 / 156 = 1,03889371 36.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 121 / 156 = 1,03856884 01.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 104 / 156 = 1,03306155 02.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 103 / 156 = 1,03273851 03.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 102 / 156 = 1,03241556 04.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 101 / 156 = 1,03209272 05.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 100 / 156 = 1,03176997 06.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 99 / 156 = 1,03144733 07.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 98 / 156 = 1,03112479 08.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 97 / 156 = 1,03080234 09.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 96 / 156 = 1,03048000 10.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 95 / 156 = 1,03015776 11.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 94 / 156 = 1,02983562 12.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 93 / 156 = 1,02951359 13.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 92 / 156 = 1,02919165 14.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 91 / 156 = 1,02886981 15.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 90 / 156 = 1,02854807 16.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 89 / 156 = 1,02822644 17.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 88 / 156 = 1,02790490 18.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 87 / 156 = 1,02758347 19.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 86 / 156 = 1,02726213 20.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 85 / 156 = 1,02694090 21.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 84 / 156 = 1,02661977 22.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 83 / 156 = 1,02629874 23.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 82 / 156 = 1,02597780 24.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 81 / 156 = 1,02565697 25.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 80 / 156 = 1,02533624 26.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 79 / 156 = 1,02501561 27.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 78 / 156 = 1,02469508 28.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 77 / 156 = 1,02437465 29.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 76 / 156 = 1,02405431 30.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 75 / 156 = 1,02373408 31.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 74 / 156 = 1,02341395 32.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 73 / 156 = 1,02309392 33.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 72 / 156 = 1,02277399 34.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 71 / 156 = 1,02245416 35.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 70 / 156 = 1,02213443 36.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 69 / 156 = 1,02181480 01.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 52 / 156 = 1,01639636 02.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 51 / 156 = 1,01607852 03.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 50 / 156 = 1,01576078 04.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 49 / 156 = 1,01544315 05.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 48 / 156 = 1,01512561 06.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 47 / 156 = 1,01480817 07.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 46 / 156 = 1,01449083 08.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 45 / 156 = 1,01417359 09.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 44 / 156 = 1,01385645 10.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 43 / 156 = 1,01353941 11.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 42 / 156 = 1,01322247 12.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 41 / 156 = 1,01290562 13.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 40 / 156 = 1,01258888 14.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 39 / 156 = 1,01227223 15.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 38 / 156 = 1,01195569 16.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 37 / 156 = 1,01163924 17.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 36 / 156 = 1,01132289 18.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 35 / 156 = 1,01100664 19.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 34 / 156 = 1,01069049 20.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 33 / 156 = 1,01037444 21.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 32 / 156 = 1,01005849 22.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 31 / 156 = 1,00974263 23.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 30 / 156 = 1,00942688 24.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 29 / 156 = 1,00911122 25.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 28 / 156 = 1,00879567 26.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 27 / 156 = 1,00848021 27.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 26 / 156 = 1,00816485 28.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 25 / 156 = 1,00784958 29.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 24 / 156 = 1,00753442 30.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 23 / 156 = 1,00721936 31.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 22 / 156 = 1,00690439 32.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 21 / 156 = 1,00658952 33.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 20 / 156 = 1,00627475 34.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 19 / 156 = 1,00596008 35.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 18 / 156 = 1,00564551 36.Woche= 1*( 1+0,05) ^ 17 / 156 = 1,00533104 Die Summe aller Beträge ware 110,9720. Da ich aber jetzt in Endwerten gerechnet habe, müßte ich das Ganze ja auch mit dem Endwert des Sparbuches vergleichen. 100,00 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 1. Jahr = 102,50 € 102,50 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 2. Jahr = 105,06 € 105,06 € mit 2,5% Zinsen sind nach dem 3. Jahr = 107,69 € Somit wäre rein theoretisch das Schokobananengeschäft sinnvoller. Aber eine kleine Irritation bleibt da trotzdem noch bei mir. In der Aufgabe hieß es doch:
Wo ist denn dieses Risiko in meiner Rechnung? Die 5% die ich in die Gleichung hab einfließen lassen, stellen doch die Verzinsung dar. Wie bringe ich denn dieses Risiko ein? |
#14 15.10.2005 21:31 Uhr
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Guten Abend,
es scheint, daß Du es wirklich wissen willst! ;-) Ich habe zwar nur sporadisch nachgerechnet, finde das aber soweit ganz gut.
Die 5% stecken doch in den 1,05, die Du so ausführlich berechnet hast :!: Dies ist ein vereinfachender Sonderfall der Mindestrentabilität, denn normalerweise solltest Du einen Kapitalmarktguthabenzins plus ein allgemeines risiko ansetzen. Als Kapitalmarktguthabenzins taugt nach manchen Theorien nur die Main Refinancing Rate der EZB und als allgemeines Risiko die Insolvenzquote nach Branche und Größe vergleichbarer Unternehmen. 5% wären daher eher niedrig angesetzt, oder lassen auf eine ausgezeichnete Bonität von Chrisi schließen ;-) |
#15 15.10.2005 23:06 Uhr
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Ja ich mag kniffelige Aufgaben. Vor allem finde ich es gut, das Du sie nicht selber gelöst hast (das hätte nämlich keinem was gebracht), sondern nur häppchenweise, bzw. schokobananenweise zur Lösung hingeführt hast. Also ich habe daraus eine Menge gelernt, und ich habe vorher noch nie was von Barwertformel oder Entwertformel gehört. Um mir aber das abschließende Sternchen zu verdienen, komme ich Deinem anfänglichen Wunsch noch nach und zeige das ganze mal mit der Barwertformel auf. Das sieht nämlich dann so aus: 01.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 156 / 156 = 0,95238095 02.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 155 / 156 = 0,95267886 03.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 154 / 156 = 0,95297687 04.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 153 / 156 = 0,95327496 05.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 152 / 156 = 0,95357315 06.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 151 / 156 = 0,95387144 07.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 150 / 156 = 0,95416982 08.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 149 / 156 = 0,95446829 09.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 148 / 156 = 0,95476685 10.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 147 / 156 = 0,95506551 11.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 146 / 156 = 0,95536426 12.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 145 / 156 = 0,95566310 13.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 144 / 156 = 0,95596204 14.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 143 / 156 = 0,95626107 15.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 142 / 156 = 0,95656019 16.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 141 / 156 = 0,95685941 17.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 140 / 156 = 0,95715872 18.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 139 / 156 = 0,95745813 19.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 138 / 156 = 0,95775763 20.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 137 / 156 = 0,95805722 21.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 136 / 156 = 0,95835691 22.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 135 / 156 = 0,95865669 23.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 134 / 156 = 0,95895656 24.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 133 / 156 = 0,95925653 25.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 132 / 156 = 0,95955659 26.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 131 / 156 = 0,95985675 27.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 130 / 156 = 0,96015700 28.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 129 / 156 = 0,96045734 29.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 128 / 156 = 0,96075778 30.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 127 / 156 = 0,96105831 31.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 126 / 156 = 0,96135893 32.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 125 / 156 = 0,96165965 33.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 124 / 156 = 0,96196047 34.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 123 / 156 = 0,96226137 35.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 122 / 156 = 0,96256237 36.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 121 / 156 = 0,96286347 01.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 104 / 156 = 0,96799653 02.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 103 / 156 = 0,96829933 03.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 102 / 156 = 0,96860222 04.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 101 / 156 = 0,96890520 05.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 100 / 156 = 0,96920828 06.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 99 / 156 = 0,96951146 07.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 98 / 156 = 0,96981472 08.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 97 / 156 = 0,97011809 09.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 96 / 156 = 0,97042155 10.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 95 / 156 = 0,97072510 11.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 94 / 156 = 0,97102875 12.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 93 / 156 = 0,97133249 13.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 92 / 156 = 0,97163633 14.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 91 / 156 = 0,97194027 15.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 90 / 156 = 0,97224430 16.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 89 / 156 = 0,97254842 17.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 88 / 156 = 0,97285264 18.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 87 / 156 = 0,97315696 19.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 86 / 156 = 0,97346136 20.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 85 / 156 = 0,97376587 21.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 84 / 156 = 0,97407047 22.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 83 / 156 = 0,97437517 23.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 82 / 156 = 0,97467996 24.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 81 / 156 = 0,97498484 25.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 80 / 156 = 0,97528982 26.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 79 / 156 = 0,97559490 27.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 78 / 156 = 0,97590007 28.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 77 / 156 = 0,97620534 29.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 76 / 156 = 0,97651070 30.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 75 / 156 = 0,97681616 31.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 74 / 156 = 0,97712172 32.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 73 / 156 = 0,97742737 33.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 72 / 156 = 0,97773311 34.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 71 / 156 = 0,97803895 35.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 70 / 156 = 0,97834489 36.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 69 / 156 = 0,97865092 01.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 52 / 156 = 0,98386815 02.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 51 / 156 = 0,98417591 03.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 50 / 156 = 0,98448376 04.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 49 / 156 = 0,98479172 05.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 48 / 156 = 0,98509977 06.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 47 / 156 = 0,98540791 07.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 46 / 156 = 0,98571615 08.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 45 / 156 = 0,98602449 09.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 44 / 156 = 0,98633293 10.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 43 / 156 = 0,98664146 11.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 42 / 156 = 0,98695008 12.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 41 / 156 = 0,98725881 13.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 40 / 156 = 0,98756763 14.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 39 / 156 = 0,98787655 15.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 38 / 156 = 0,98818556 16.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 37 / 156 = 0,98849467 17.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 36 / 156 = 0,98880388 18.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 35 / 156 = 0,98911318 19.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 34 / 156 = 0,98942258 20.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 33 / 156 = 0,98973208 21.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 32 / 156 = 0,99004168 22.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 31 / 156 = 0,99035137 23.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 30 / 156 = 0,99066116 24.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 29 / 156 = 0,99097104 25.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 28 / 156 = 0,99128102 26.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 27 / 156 = 0,99159110 27.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 26 / 156 = 0,99190128 28.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 25 / 156 = 0,99221155 29.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 24 / 156 = 0,99252192 30.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 23 / 156 = 0,99283239 31.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 22 / 156 = 0,99314295 32.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 21 / 156 = 0,99345361 33.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 20 / 156 = 0,99376437 34.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 19 / 156 = 0,99407523 35.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 18 / 156 = 0,99438618 36.Woche= 1/( 1+0,05) ^ 17 / 156 = 0,99469723 Die Summe aller Einzelbeträge sind 105,1272. Da 105,1272 > 100 ist das Schokobananengeschäft immer noch rentabel. Die Barwertformel hat sodann noch (wie schon von Dir erwähnt) den großen Vorteil, das sie den zweiten Rechenschritt (Endwert des Sparbuches) erspart. |
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