Ich möchte Schüler im Mathematikunterricht an das Thema mittlere und momentane Änderungsrate heranführen und ihnen dabei zeigen, dass es durchaus nötig sein kann, diese berechnen zu müssen. Hierfür habe ich folgendes Beispiel gefunden:

Zitat

Basierend auf Daten die zwischen 1990 und 2000 aufgezeichnet wurden, ließe sich der Durchschnittspreis für 500g Eiscreme durch folgende Funktion beschreiben

C(t) = 0.0142*t^2 - 0.0272*t + 2.53

Hierbei steht t für die Anzahl an Jahren seit 1990. Um zukünftige Erlöse vorhersagen zu können, will ein Eiscremeproduzent den durchschnittlichen Preisanstieg von Eiscreme zwischen 1990 und 2000 wissen, und erfahren, wie stark der Anstieg am Ende des Jahres 2000 sein wird.

Mit anderen Worten wird hier also nach der mittleren und der momentanen Änderungsrate einer Funktion gefragt.

Meine Frage lautet nun: Warum ist es aus betriebswirtschaftlicher Sicht interessant diese Änderungsraten zu berechnen? Denn wenn es darum geht den zukünftigen Durchschnittspreis beispielsweise für das Jahr 2015 zu berechnen, würde es doch ausreichen einfach den Wert 15 für t einzusetzen. Wozu also berechnen, wie sich der Preis im Durchschnitt und am Ende eines Jahres entwickelt hat? Was können Unternehmer mit dieser Information anfangen?