-maschine 5 jahre
-AK2500
NCF 200,500,800,1000,750

Interne Rendite:

200+500+800+1000+750
(1+r)(1+r)¹…. (1+r)⁵ -2500 =0

r=0,0792

Interne R.=7,93%

Wie stellt man nach r um???

Hallo,

by the way ... eine Begrüßung wie z.B. ein schlichtes "Hallo" macht sich direkt am Anfang eines Beitrags immer gut

Jetzt zu Deiner Frage: Wenn man das nach r auflösen wollte, müsste man schon aufwendigere mathematische Gleichungssysteme aufstellen. Bzw. man müsste in die Richtung "Horner-Schema" gehen.

Solche Aufgaben werde aber anders berechnet:

Man nimmt zunächst zwei beliebige Zinssätze an und errechnet damit für die gegebenen NCF den Kapitalwert. Dabei sollte man die Zinssätze so wählen, dass einer etwas höher und der andere etwas niedriger ist. Wenn man dann bei dem einen Zins einen negativen Kapitalwert erhält und bei dem anderen einen positiven, dann weiss man, dass der Zins der die interne Rendite darstellt, zwischen diesen beiden Zinssätzen liegen muss. Jetzt muss man weiter "probieren", bis man sich dem Bereich annähert, wo beide Kapitalwerte dicht beieinander liegen und das sollte dann um den Wert Null sein. Also dort, wo man z.B. Ergebnisse von -0,15 und +0,15 erhält. Wichtig ist auch, dass man nicht genau auf einen Kapitalwert von Null kommen muss. 50 Cent oder dergleichen spielen da wohl keine Rolle.

VG
Sebastian

Hallo,

danke!

Jetzt hab ichs verstanden. So macht man das.

Ich dachte man muss das umstellen.

Diese Vorgehensweise nennt sich Regula Falsi, das ein Sekantenverfahren ist.
Alternativ gibt es dazu die Newtonregel, die ein Tangentenverfahren ist und die erste Ableitung benötigt.

Die Regula Falsi ist bei unübersichtlichen Ableitungen wesentlich besser zu rechnen. Tipp dazu, in den meisten Taschenrechner befindet sich die Funktion Regressionsanalyse. Gib hier die ersten zwei Wertepaare ein und Du erhälst einen neuen Wert von q. Die Iteration wird solange durchgeführt bis sich q nur unwesentlich ändert.

Hallo,

Zinsknecht schrieb

Die Regula Falsi ist bei unübersichtlichen Ableitungen wesentlich besser zu rechnen. Tipp dazu, in den meisten Taschenrechner befindet sich die Funktion Regressionsanalyse. Gib hier die ersten zwei Wertepaare ein und Du erhälst einen neuen Wert von q. Die Iteration wird solange durchgeführt bis sich q nur unwesentlich ändert.

Bei allem Respekt und richtig ist es ja auch aber die Frage nach der Praktikabilität muss doch gestellt werden. Die Methode des "einfachen Probierens" (wie oben dargestellt) erscheint mir hier doch effizienter zu sein und wir sind ja nunmal Ökonomen. Mathematik ist für uns nur Mittel zum Zweck. Wird aber zugegebener Maßen oft vergessen.

VG
Sebastian

Sebastian, mit meinem Taschenrechnertipp "Regressionsanalyse-Funktion" wird ja das Probieren analog der Regula Falsi ganz easy!

hallo, ich hab mal eine Frage zur wahrscheinlich exakt der selben Aufgabe!

bin auch auf eine Interne Rendite von ca 7,93 gekommen, aber laut dem Lern Programm womit wir arbeiten ist das nicht richtig. Deshalb poste ich noch mal die exakte Aufgabenstellung, vielt habe ich etwas übersehen...

Flechtmaschine
Betriebsdauer 5 Jahre
AK: 2500
NCF1: 200
NCF2: 500
NCF3: 800
NCF4: 1000
NCF5: 750

Es wird unterstellt, dass die Nettozahlungsüberschüsse jeweils in vollem Umfang am Jahresende anfallen.

Bestimmen sie die interne Rendite!

Meine Lösung:
Wähle r = 0,0792829

Rechne:
200/(1+r) + 500/(1+r)^2 + 800/(1+r)^3 + 1000/(1+r)^4 + 750/(1+r)^5 - 2500 = 0,00061743

Ja und das soll falsch sein?!

Eine Idee?

Dein Ergebnis ist richtig! Überprüfe im Lernprogramm die Einstellung, es muss nachschüssig sein!