Guten Abend,

vielen Danke erstmal für die bereits beantworteten Fragen, zusätzlich hätte ich noch folgende Frage

Ich kann aus einer Nutzenfunktion mit der Lagrangemethode die Nachfragefunktion herleiten. Denn die Steigung der Budgetgeraden muss im Optimum der Steigung der Grenzrate der Substitution entsprechen, was ich zuvor mit Lagrange herleite. Nun löse ich jeweils nach x1 und x2 auf und erhalte die Güterkombi mit dem größten Nutzen, wenn ich das wiederum in die Budgetgerade einsetzte also x1 oder x2 erhalte ich die jweilige Nachfragefunktion.. für jeweils das ein oder andere Gut.. Nun Frage ich mich wie kann man das interpretieren, wo ist der ZUsammenhang zwischen einer Nutzenfunktion und einer Nachfragefunktion, warum kann ich das eine aus dem anderen herleiten?

Warum: weil es so ist!

Sorry, aber das ist die einfachste und beste Begründung.
Du erhälst über Lagrange ja ein Optimalitätsverhältnis. Wenn du Das in die Budgetrestriktion einsetzt, kannst Du eine Nachfragefunktion á la
X = f(P, B) erstellen.

X ist hierbei für gewöhnlich das zweite Gut.
Dies ist die sogenannte Marshallsche Nachfragefunktion. Es gibt auch eine Hicks'sche Nachfragefunktion, auf der nicht das Budget fixiert ist, sondern der Nutzen U.
X = f(P, U)

okay, aber ich habe die Nutzenfunktion einerseits und die Nebenbedingung und rechne das Optimum für x1 aus und setze es dann in die Budgetgerade ein, wenn ich das dann nach x2 auflöse erhalte ich die Funktion. Aber ich habe doch so gesehen nur: das optimum +p2⋅x2=m, wenn ich das jetzt nach x2 auflöse, kann ich nciht nachvollziehen, waurm ich die Nachfragefunktion habe. Denn das war doch gerade noch die Budgetgerade, in die ich lediglich das Optimum des einen Gutes eingesetzt habe?

Newbie schrieb

okay, aber ich habe die Nutzenfunktion einerseits und die Nebenbedingung und rechne das Optimum für x1 aus und setze es dann in die Budgetgerade ein, wenn ich das dann nach x2 auflöse erhalte ich die Funktion.

Jawoll.

Zitat

Aber ich habe doch so gesehen nur: das optimum +p2⋅x2=m, wenn ich das jetzt nach x2 auflöse, kann ich nciht nachvollziehen, waurm ich die Nachfragefunktion habe. Denn das war doch gerade noch die Budgetgerade, in die ich lediglich das Optimum des einen Gutes eingesetzt habe?

Ja und?
Warum soll das keine Nachfragefunktion sein?
Es ist die Marshallsche Nachfragefunktion X2 = f(B, P), die dich erkennen lässt, welche Menge bei voller Ausschöpfung eines beliebigen Budgets B und gegebenen Preisen p1, p2 der Konsument konsumiert, also nachfragt!

Ok danke!!