Gute Tag,

da mir bereits ausgezeichnet geholfen wurde, hoffe ich dass mir netterweise auch bei diesem Thema jemand helfen kann.

Mir geht es um die ersten mathematischen Instrumente in der Mikro. Ich frage mich, wie ich diese Instrumente ökonomisch interpretieren kann.
Fangen wir mit der partiellen Ableitung an->Diese kann in Bezug auf die Ökonomie zwei verschiedene Fragen beantworten:
1. Wo habe ich Maxima oder Minima
2. Wie verändert sich der Output, wenn ich eine Variable ändere

Das totale Differential beantwortet die Frage:
1. Wie verändert sich der Output, wenn ich mehrere Variablen ändere

Reduktionsmethode im Prinzip partielle Ableitung nur mit Nebenbedingung:
1. Wo liegen Maxima und Minima die meine Nebenbedingung erfüllen

Lagrange
1. Ist im Prinzip die Reduktionsmethode nur, dass komplexere Nebenbedingungen mit dieser Methode einfacher zu verarbeiteten sind. Einziger mathematischer Nachteil, ich kann keine Extrema bestimmen bzw implizieren die gegeben Funktionen bereits Konkavität oder Konvexität, so dass daraus eine Extremstelle folgt.


1) Nun Meine Frage, ist das was ich geschrieben habe richtig und kann jemand die Listen noch ergänzen bzw weitere ökonomische Interpretationen liefern?

2) Außerdem wo liegt noch genauer der Unterschied zwischen Lagrange und der Reduktionsmethode, wann wende ich was an?

Ich bedanke mich schomal!!!!

Viele Grüße

Du hast es schon ganz gut formuliert, konnte grade keinen Fehler entdecken. Du benutzt Mathe ja auch als Werkzeug.

Die Reduktionsmethode, auch Substitutionsmethode genannt, wird, wie Du schon sagst kniffliger wenn etliche Nebenbedingungen auftreten.
Wann Du was anwendest, ist Geschmackssache.

Eine weitere Interpretation für das totale Differential:
Sei z = f(x,y)
dann ist:
dz = Df/Dx * dx + Df/Dy * dy

Hierbei gibt Df/Dx die Änderungsrate von f an, wenn x erhöht wird. Entsprechendes für Df/Dy.
Diese können als "konkrete Zahlen" interpretiert werden.
Aber was soll dann das dx und das dy da?

Nun aus der Physik kennt man:
s = v * t (Strecke = Weg * Zeit)

v ist die Änderungsrate des Weges, wenn die Zeit sich ändert, denn v wird in Metern pro Sekunde angegeben.

Und für infinitesimale Änderungen eben:
ds = Dv/Ds * dt
Wobei man hier auch:
ds = dv * dt
schreiben könnte, da keine partiellen Ableitungen vorliegen.

Diese Interpreation ist denke ich wichtig. Wenn du mehrmals total differenzieren musst, dann hilft Dir diese Eselsbrücke.



D = "Schnörkel-D"
d = normales d