Hallo, habe hier eine Augfabe und ein paar Fragen:

Viele Fluglinien bieten täglich für Privat- und Geschäftskunden Inlandsflüge nach Berlin an.
Die Nachfragefunktion der Geschäftskunden nach diesen Flügen ist D x (p)= 2000-p, die
der Privatkunden ist D x (p)= 500-0,5p. Die bereits aggregierte Angebotsfunktion aller auf
dem betrachteten Markt aktiven Fluggesellschaften beträgt xS (p)= -100+2p (x≥ 0), wobei
diese im vollkommenen Wettbewerb zueinander stehen.

Nun sollen die Funktionen gezeichnet werden. Die beiden Nachfragefunktionen habe ich, nur wie muss ich das bei der Angebotsfunktion machen? Wie muss ich das mit dem (x>0) machen? An welchen Punkten zeichne ich diese ein?

Bei der nächsten Aufgabe muss ich Gleichgewichtsmenge und Preis bestimmen, da hab ich folgendes:

1. Nachfrage

2000-p=-100+2p
p=700 (Menge)
2000-700=1300 (Preis)

2. Nachfrage

500-0,5p=-100+2p
p=240 (Menge)
500-120=380 (Preis)

Ist das so richtig??

Mit der nächsten Aufgabe kann ich nicht so viel anfangen:

Unterstellen Sie nun, dass die Fluglinien nicht mehr zwischen Privat- und
Geschäftskunden trennen können. Bestimmen Sie rechnerisch die aggregierte
Gesamtmarktnachfrage für Inlandsflüge nach Berlin! Zerlegen Sie dazu die Preisachse
in Intervalle und geben Sie die Nachfragefunktion für die einzelnen Preisintervalle an.
Zeichnen Sie die aggregierte Nachfrage in die Graphik von Teilaufgabe a)!

Da muss ich doch die beiden Nachfragefunktionen zusammenfassen oder? Wie macht man das?


Kann mit bitte bitte jemand helfen

Du musst bei der ersten Aufgabe die Nachfragekurven aggregieren zu einer gesamtwirtschaftlichen Nachfrage und erst dann das Marktgleichgewicht bestimmen.
x > 0 --> Negative Mengen gibt es nicht.

Wenn du den Preis auf der senkrechten Achse abträgst ist zu den obigen Funktionen jeweils die Umkehrfunktion zu bestimmen, es ist also nach p auszulösen. Die Menge wird dann im traditionellen Sinn auf der waagerechten Achse abgetragen.

Bei der unteren roten Aufgabe bin ich mir auch etwas unsicher grade. Liegt wohl daran, dass es 2.20 Uhr ist. Ab ins Bett!

Ich verstehe aber nicht ganz was ich genau mit der Angebotsfunktion machen muss damit sie nicht mehr negativ ist xS (p)= -100+2p (x≥ 0) und damit ich sie dann zeichnen kann. Kannst du mir das vielleicht erklären?

Wenn ich die beiden Nachfragefunktionen aggregiere kommt raus: D(p)=2500-1,5p ist das richtig?

Frage Dich, für welchen Wert von p xS (p) <= 0 wird. Das ist einfach nur Lösen einer einfachen linearen Gleichung.

Bei der Aggregation der Nachfragefunktionen musst Du genau so vorgehen. Es wird alles aggregiert und zwar so, dass die Menge immer >= 0 ist.

Wenn ich die Umkehrfunktion der Angebotsfunktion mache lautet die p+100/2 oder?

Verstehe irgendwie garnichts mehr... Sitze seit gestern an dieser Aufgabe und komme einfach auf kein Ergebnis. Steh wahrscheinlich total aufm Schlauch.

Also wenn ich für p=100 nehme habe ich den Wert 0. Aber ich weiss nicht was ich damit anfangen soll?! Wenn ich die NAchfargefunktion aggregiere kommt doch 2500-1,5p raus? oder ist das auch falsch?

laura1211 schrieb

Wenn ich die Umkehrfunktion der Angebotsfunktion mache lautet die p+100/2 oder?

Nein!

x = -100+2p
x+100 = 2p
(x+100)/2 = p
0,5x + 50 = p

(Du hast die Klammern vergessen und p statt x in Deiner Lösung verwendet.)

Die Funktion p = 0,5x+50 hat die Steigung 0,5 und schneidet die senkrechte Preisachsse bei 50. Es hieß, dass x >= 0 ist. Das muss so sein, denn es können keine negativen Mengen und keine negativen Preise auftauchen. Untersucht man, für welchen Wert von x (der hier auch positiv sein könnte), die Funktion p = 0,5x+50 ins negative abwandert (also praktisch die Nullstelle), dann erhält man:
0 = 0,5x+50
-50 = 0,5x
-100 = x
Da -100 aber eh ausgeschlossen wurde, war diese Berechnung gar nicht nötig.

Bilden wir nun mal die inversen Nachfragefunktionen:
1.) x (p)= 2000-p (auch hier gilt, dass x und p >= 0 sind)
x = 2000-p
x-2000 = -p
p = 2000-x für 0<=x<=2000


2.) x (p)= 500-0,5p (auch hier gilt, dass x und p >=0 sind)
x = 500-0,5p
x-500 = -0,5p
-2(x-500) = p
p = 1000-2x für 0<=x<=500

Was erkennt man hier? Wir sehen, dass die zweite Funktion für Werte über 500 nicht mehr definiert ist, aber die erste Funktion sehr wohl für Werte über 500 definiert ist.
Das bedeutet nichts weiter, als das die Summe beider Funktionen bis x = 500 die Marktnachfragefunktion darstellt, für x > 500 gibt es aber dann nur eine Funktion.

Und jetzt bist Du wieder dran!

Also, wenn ich die Funktionen zeichne, zeichne ich die erste NF bei (2000;2000) die zweite NF bei (500;1000) und die AF bei (50;-100) ?

b) Unterstellen Sie, dass die Fluglinien den Markt für Privatkunden von dem für
Geschäftskunden trennen können. Berechnen Sie jeweils Gleichgewichtspreis und
-menge!



Angebot
x=-100+2P
x+100=2p
0,5x+50=p

1. Nachfrage

x=2000-p
x-2000=p

x-2000=0,5x+50
0.5x+2050=x
4100=x (Preis)

4100-2000=2100 (Menge)


2. Nachfrage

x=500-0,5p
1000-2x

1000-2x=0,5x+50
x=380 (Preis)

1000-(2*380)=240 (Menge)

c) Unterstellen Sie nun, dass die Fluglinien nicht mehr zwischen Privat- und
Geschäftskunden trennen können. Bestimmen Sie rechnerisch die aggregierte
Gesamtmarktnachfrage für Inlandsflüge nach Berlin! Zerlegen Sie dazu die Preisachse
in Intervalle und geben Sie die Nachfragefunktion für die einzelnen Preisintervalle an.
Zeichnen Sie die aggregierte Nachfrage in die Graphik von Teilaufgabe a)!

(x-2000)+(2x-1000)= 3000-3x

Aggregierte Nachfragefunktion 3000-3x ??? Glaube nicht oder?

Ich verzweifle... verstehe das nicht :(

laura1211 schrieb

Also, wenn ich die Funktionen zeichne, zeichne ich die erste NF bei (2000;2000) die zweite NF bei (500;1000) und die AF bei (50;-100) ?

Schnall ich nicht.
Gibst Du mit (2000;2000) bzw. (500;1000) Koordinaten an?

Nochmal: die Marktnachfrage entsteht durch Summation beider Nachfragekurven, das sollte klar sein.
Man muss allerdings wissen, wo ("bis wann") beide Funktionen tatsächlich summiert werden dürfen und wo nicht (siehe Beitra zuvor!).

Zitat

b) Unterstellen Sie, dass die Fluglinien den Markt für Privatkunden von dem für
Geschäftskunden trennen können. Berechnen Sie jeweils Gleichgewichtspreis und
-menge!

Wer lesen kann ist klar im Vorteil - und das gilt für mich. Genau hier bei dieser Aufgabe muss NICHT mehr aggregiert werden, da ja quasi 2 Gleichgewichte existieren. Richtig erkannt und daher ist das hier:

Zitat

Angebot
x=-100+2P
x+100=2p
0,5x+50=p

1. Nachfrage

x=2000-p
x-2000=p

x-2000=0,5x+50
0.5x+2050=x
4100=x (Preis)

Zwar richtig von der Rechnung her, aber x haben wir ja als Menge definiert. 4100 ist die MENGE!!!!

Also ist das hier:

Zitat

4100-2000=2100 (Menge)

Der Preis!

Gleicher (inhaltlicher) Fehler hier:

Zitat

2. Nachfrage

x=500-0,5p
1000-2x

1000-2x=0,5x+50
x=380 (Preis)

1000-(2*380)=240 (Menge)

Zitat

c) Unterstellen Sie nun, dass die Fluglinien nicht mehr zwischen Privat- und
Geschäftskunden trennen können. Bestimmen Sie rechnerisch die aggregierte
Gesamtmarktnachfrage für Inlandsflüge nach Berlin! Zerlegen Sie dazu die Preisachse
in Intervalle und geben Sie die Nachfragefunktion für die einzelnen Preisintervalle an.
Zeichnen Sie die aggregierte Nachfrage in die Graphik von Teilaufgabe a)!

(x-2000)+(2x-1000)= 3000-3x

Aggregierte Nachfragefunktion 3000-3x ??? Glaube nicht oder?

Ich verzweifle... verstehe das nicht :(

Wie gesagt. Ich hatte mich oben verlesen. Genau hier müssen ja die Nachfragefunktionen aggregiert werden, um EIN Gleichgewicht zu erhalten und ich habe im Beitrag zuvor und auch noch in diesem erläutert, wie es gehen soll.
Soll der Sache keinen Abbruch tun, denn meine Ausführungen zur Aggregation gelten nach wie vor.
Summiere die Nachfragefunktionen in den zulässigen Bereichen. Fertig aus. Das tust du aber nicht. Du summierst unter Vernachlässigung der Definitionsbereiche.

Die Marktnachfrage lautet nicht

Zitat

(x-2000)+(2x-1000)= 3000-3x

aber auch nicht (was eigentlich noch "richtiger" wäre):
(2000-x)+(1000-2x)

Man darf nicht einfach summieren.

Also erst einmal vielen vielen Dank für deine Hilfe!!

Ja genau, das sollen die Koordinaten sein. Also ich meine ich zeichne bei der ersten Nachfragefunktion von 2000 auf der x-Achse bis 2000 auf der Y-Achse, und bei der zweiten Nachfragefunktion von 500 bis 1000.

Richtig?

Nun bei dem Gleichgewichtspreis und Menge habe ich mich vertan, also ich bekomme erst den Preis heraus, und brechne dann die Menge.

Nun zu der Aufgabe mit der aggregierten Nachfrage. Also ich aggregiere die beiden Nachfragefunktion nur bis zum Definitionsberech X=500. Das habe ich schon verstanden. Nur wie genau ich das machen muss leider nicht ?!

laura1211 schrieb

Also erst einmal vielen vielen Dank für deine Hilfe!!

Ja genau, das sollen die Koordinaten sein. Also ich meine ich zeichne bei der ersten Nachfragefunktion von 2000 auf der x-Achse bis 2000 auf der Y-Achse, und bei der zweiten Nachfragefunktion von 500 bis 1000.

Richtig?

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm

Zitat

Nun bei dem Gleichgewichtspreis und Menge habe ich mich vertan, also ich bekomme erst den Preis heraus, und brechne dann die Menge.

Nun zu der Aufgabe mit der aggregierten Nachfrage. Also ich aggregiere die beiden Nachfragefunktion nur bis zum Definitionsberech X=500.

Exakt!

Zitat

Das habe ich schon verstanden.

Schön!

Zitat

Nur wie genau ich das machen muss leider nicht ?!

Willste mich jetzt vereimern? Ich dachte du hättest es verstanden?

Leute, leute, leute
Aggregation (von lateinisch: aggregatio = „Anhäufung“, „Vereinigung“ ) (hab ich aus der Wikipedia).

JA ADDIEREN!!!!

Ich sprech polnisch, oder?

flying Horst schrieb

[...]
Bilden wir nun mal die inversen Nachfragefunktionen:
1.) x (p)= 2000-p (auch hier gilt, dass x und p >= 0 sind)
x = 2000-p
x-2000 = -p
p = 2000-x für 0<=x<=2000


2.) x (p)= 500-0,5p (auch hier gilt, dass x und p >=0 sind)
x = 500-0,5p
x-500 = -0,5p
-2(x-500) = p
p = 1000-2x für 0<=x<=500

Was erkennt man hier? Wir sehen, dass die zweite Funktion für Werte über 500 nicht mehr definiert ist, aber die erste Funktion sehr wohl für Werte über 500 definiert ist.
Das bedeutet nichts weiter, als das die Summe beider Funktionen bis x = 500 die Marktnachfragefunktion darstellt, für x > 500 gibt es aber dann nur eine Funktion.

Und jetzt bist Du wieder dran!

Ich wollte damit sagen, dass ich weiss was du meinst (und zwar das ich diese beiden Funktionen nur bis x<=500 aggregieren muss.

Ich weiss aber nicht wie das gehen soll!
Naja... Trotzdem danke

Addieren.

Langsam fängt's an, Spaß zu machen.

hab ich doch oben gemacht! kannst du mir nicht einfach die marktnachfragefunktion sagen damit ich bescheid weiss und mal weiter rechnen kann.

Nein!

Die Marktnachfrage ist (zum vierten Mal??) abschnittsweise definiert, was ja allein daraus folgt, dass die einzelnen Funktionen nicht für alle beliebigen x-Werte definiert sind.
Die Marktnachfrage entsteht durch Addieren, aber unter Berücksichtigung der Definitionsbereiche.

Mario Horstmann schrieb

flying Horst schrieb

[...]
Bilden wir nun mal die inversen Nachfragefunktionen:
1.) x (p)= 2000-p (auch hier gilt, dass x und p >= 0 sind)
x = 2000-p
x-2000 = -p
p = 2000-x für 0<=x<=2000


2.) x (p)= 500-0,5p (auch hier gilt, dass x und p >=0 sind)
x = 500-0,5p
x-500 = -0,5p
-2(x-500) = p
p = 1000-2x für 0<=x<=500

Was erkennt man hier? Wir sehen, dass die zweite Funktion für Werte über 500 nicht mehr definiert ist, aber die erste Funktion sehr wohl für Werte über 500 definiert ist.
Das bedeutet nichts weiter, als das die Summe beider Funktionen bis x = 500 die Marktnachfragefunktion darstellt, für x > 500 gibt es aber dann nur eine Funktion.

Und jetzt bist Du wieder dran!

...und diese eine Funktion für x > 500 ist dann "auch" die Marktnachfragefunktion.