Hallo,

ich hoffe mir kann jmd. bei der folgenden Frage weiterhelfen:

Ich habe eine Nutzenfunktion U(s) (= Nutzen als Funktion vom Einkommen). Nun ist eine Funktion U^(-1) gegeben - ist das die Inverse? Was würde mir diese Aussagen?

Gibt es allgemein irgendwelche Anforderungen die eine Nutzenfunktion erfüllen muss, damit man die zugehörige Inverse bilden kann?

Vielen Dank für jede Hilfe!!!!

Kann mir da wirklich keiner helfen!?!?

Das Symbol U^(-1) müsste tatsächlich hier Umkehrfunktion bedeuten.

Je nach dem, wieviele unabhängige Variablen Du in Deiner Ausgangsfunktion U hast, kommt es nun darauf an, nach welcher Variablen invertiert wird.

Beispiel 1:
Bei f(x) = mx + b ist die Umkehrfunktion sofort durch Variablentausch zu erkennen. Setze y:= f(x) und x:= y, dann erhälst Du:

x = my +b
x-b = my
1/m * (x-b) = y = f^-1(x)

Beispiel 2:
U(p, q) = p^0,5 * q^0,5
Problem: Hier hast du 2 Variablen. Es ist fraglich, welche Du nun eintauschst. Aber ohne konkrete Funktion wird das schwierig!

Super, ich dank dir!