Hallo

Kann mir vllt jemand erklären was genau der Unterschied zwischen der Grenzrate der Substitution und den Opportunitätskosten (Steigung der Beschränkung) ist?

Die Grenzrate der (technischen) Substitution ist in der Mikroökonomik die Steigung
... der Nutzenfunktion des Haushalts im Gut2-Gut1-Diagramm (formal dX2/dX1)
Auf einer Nutzenkurve (Indifferenzkurve) ist der Nutzen konstant (dU = 0)

... der Produktionsfunktion der Firma im Arbeit-Kapital-Diagramm (formal dL/dC)
Auf einer Produktionsfunktionskurve (Isoquante) ist der Output konstant (dQ = 0)

Weil sowohl Produktions- als auch Nutzenfunktion von 2 unabhängigen Variablen abhängen, muss man also das totale Differential bilden - oder eben die Funktion nach X2 bzw. L umformen und dann partiell differenzieren.

Opportunitätskosten sind jene Kosten, die durch den Verzicht der nächst besten Alternative entsehen.
Betrachte eine beliebige streng monoton fallende Indifferenzkurve mit konvexer Krümmung:
Angenommen der Haushalt befindet sich in einem Punkt A auf einer Indifferenzkurve und möchte mehr von Gut 1 konsumieren. Dann wandert er von A ein bisschen nach rechts - und zwar horizontal.
In diesem Punkt, nennen wir ihn A´ hat er, wie das weitere Studium der Wirtschaftstheorie Dir noch zeigen wird, annahmegemäß einen höheren Nutzen. Wenn A aber bei gegebenem Budget den optimale Konsumplan darstellte, bei dem er sein gesamtes Budget B ausgibt (der Haushalt spart also nicht), kann er also gar nicht A´ erreichen, obwohl A´auf irgendeiner höheren Indifferenzkurve liegt. Bei konstantem Budget bleibt ihm nur eines übrig:
Er muss seinen Konsum an Gut 2 einschränken, damit der wieder die Budgetbeschränkung erfüllt.
Nutzenmäßig passiert doch dann folgendes:
Der Mehrnutzen, der durch den zusätzlichen Konsum von Gut 1 entsteht wird geschmälert durch den Mindernutzen, der auf den Verzicht von Gut 2.
Die Opportunitätskosten stellen also den Verlust von ein paar Mengeneinheiten des Gutes 2 da.