Hallo,

ich habe gerade ein "theoretisches" Problem. Ich soll in einer Aufgabe die Durchlaufzeit bestimmen. Folgende Daten liegen vor:

Machine in Bereich A:
Stückbearbeitungsdauer: 3 min

Maschine in Bereich B:
Stückbearbeitungsdauer: 2 min
ist noch 40 Stunden mit einem Vorgängerauftrag belegt und muss danach noch 2 Stunden gerüstet werden (also in Summe 2.520)

Die Auftragsmenge ist 1.500 Stück.

Bildet man kein Teillose. Ist die Gesamt-DLZ = 1.500*3 + 1.500*2 = 7.500min

Bildet man 2 Teillose komme ich auf folgende Mengen:
Teillos 1 =n1; Teillos 2=n2

3 * n2 = 2 * n1
mit 1.500 = n1 + n2 und n1 = 3/2 * n2

n1 = 900 und n2 = 600

DLZ habe ich dann einfach mit DLZ = 1500 * 2 + 600 * 3 = 5.700 bestimmt. (Ich find dazu einfach keine allgemein gültige Formel)

Aber gar nicht durchblicken tue ich bei 3 Teillosen oder dann 1 Stück je Los, also 1.500 Teillose.

Die Größen bei 3 Teillosen konnte ich noch berechnen mit n1 = 711, n2 = 474 und n3 = 316.

Bei der DLZ komme ich einfach nicht weiter. Laut Lösung soll sie 5.132 min betragen. Gibt es dafür eine allgemein gültige Formel, so dass ich auch bei 1.500 Losen die DLZ bestimmen kann?

Vielen Lieben Dank im voraus
Cuthbert

Guten Abend,

Zitat

ist noch 40 Stunden mit einem Vorgängerauftrag belegt und muss danach noch 2 Stunden gerüstet werden (also in Summe 2.520)

Das ist also eine zu beachtende zeitliche Restriktion. In der Aufgabefehlt zudem die Information, ob die Produkte in Maschine A und dann in Maschine B oder auch umgekehrt in B und dann in A bearbeitet werden können. Man muß auch wissen, ob jedes Teil einzeln erst durch A und dann durch B muß, oder erst alle Teile durch A und dann alle durch B.

Zitat

Die Auftragsmenge ist 1.500 Stück.
Bildet man kein Teillose. Ist die Gesamt-DLZ = 1.500*3 + 1.500*2 = 7.500min

Ja, aber nur, wenn die beiden Teilarbeiten ganz sequentiell sind. Kann man jedes Teil, das aus A kommt direkt an B weiterleiten, so könntest Du nach 2.520 min das erste Stück in Anlage B bearbeiten; der Auftrag wäre damit nach 2.520 + 1.500 x 2 Minuten fertig.

Ist die feste Reohenfolge A --> B, so kann es ein Problem werden, wenn gilt Stückzeit B < Stückzeit A, weil Anlage B die Anlage A "einholen" kann. Das führt zu schwer vorhersagbaren Verzögerungen.

Aufgrund der fehlenden Annahmen gäbe es eine Vielzahl möglicher Lösungen bei Teillosen; hierfür gibt es aber, um es kurz zu machen, keine generelle Formel, sondern zwei Lösungsmethoden:

1. in der Netzplantechnik kann die Balkenplanung (Gantt-Chart) verwendet werden, um einen Zeitplan und eine durchlaufzeit zu ermitteln;

2. gibt es mehrere mögliche Balkenpläne, so können diese als lineares Gleichungssystem definiert und mit Hilfe der SImplexmethode optimiert werden. Man findet dann nicht nur irgendeine mögliche Lösung (eine sogenannte Basislösung), sondern die nach einem zu optimierenden Kriterium - z.B. DLZ - optimale, d.h. hier minimale Lösung.

Zur Simplexrechnung, bitte auf http://www.zingel.de/index0.htm im Bereich "Produktion" nachsehen, sort gibt es ein Skript und eine Software, die sowas rechnet. Zur Netzplantechnik befindet sich an gleicher Stelle im Bereich "Organisation" ein Skript über Projektmanagement, das aber auch die Netzplantechnik erläutert.

Ach ja, Software wie MS® Project® eignet sich zwar für Projekte, aber nicht für gerade diesen Fall.

Guten Abend,

Vielen Dank für Ihre Ausführungen. Die Aufgabe war so zu verstehen, dass die Teile zuerst auf A und dann auf B bearbeitet werden müssen. Das hatte ich leider nicht mit angeben.

Ich werde mich weiter damit beschäftigen. Ihr Hinweis mit dem Gantt-Diagramm hilft mir schon etwas, wenn auch eine Art Formel einfacher wäre. Leider sind in unseren Klausurlösungen immer nur Ergebnisse angegeben und da fällt das Nachvollziehen manchmal schwer.

Vielen Dank und einen Schönen Abend!
Cuthbert