hallo,

könnte mir jemand mit dieser frage helfen?

aufgabe:
daten von einem monopolischen anbieter:

Preisabsatzfunktion: p (x)=a-b*x = 100-0,5*x

Kostenfunktion: K(x) = K von f + k von v *x = 150 + 8*x

bestimmen sie die gewinnmaximale menge x (cournot menge) und den gewinnmaximalen preis p (cournot preis) für das gegebene zahlenbespiel.


also man muss erst den max. gewinn finden:

gewinn= umsatz -kosten
umsatz= preis*menge

also, gewinn= preis*menge-kosten

und dann? wo bekomme ich denn menge her?
vielen dank im voraus

svet

svetibwl schrieb

daten von einem monopolischen anbieter:

Preisabsatzfunktion: p (x)=a-b*x = 100-0,5*x

Kostenfunktion: K(x) = K von f + k von v *x = 150 + 8*x

bestimmen sie die gewinnmaximale menge x (cournot menge) und den gewinnmaximalen preis p (cournot preis) für das gegebene zahlenbespiel.


also man muss erst den max. gewinn finden:

gewinn= umsatz -kosten
umsatz= preis*menge

also, gewinn= preis*menge-kosten

und dann? wo bekomme ich denn menge her?
vielen dank im voraus

svet

Hi svet

Dein Ansatz ist richtig. Jetzt musst du nur noch die Gewinnfunktion basteln und ableiten. Die Menge ist die Variable x.

Grüsse wirtschaftler

wie erstell man das, kann mir jem. helfen?

Also:

gegeben:

Zitat

Preisabsatzfunktion: p (x)=a-b*x = 100-0,5*x

Kostenfunktion: K(x) = K von f + k von v *x = 150 + 8*x

gesucht:

1.) gewinnmaximierende Menge x
2.) gewinnmaximierender Preis

Wie du ja schon herausgefunden hast, ist die Gewinnfunktion = Umsatz - Kosten, wobei der Umsatz berechnet wird indem man Preis mit Menge multipliziert.

D.h. die Gewinnfunktion G(x) lautet:

(100 - 0,5x) x - 150 - 8x = -0,5x^2 + 100x - 8x - 150 = G(x)

Nun muss diese Gewinnfunktion abgeleitet werden:

G'(x) = -x + 92 => x = 92

Wie schon erwähnt, handelt es sich bei x um die Menge. Diese kannst du jetzt in die Preisabsatzfunktion einsetzen und erhältst den gewinnmaximierenden Preis.

P(x) = 100 - 0,5(92) = 100 - 46 = 54

LG wirtschaftler