Guten Abend,
ich habe die Aufgabe schon durchgerechnet und hätte nur gerne noch, dass jemand mal rüberguckt, ob das so alles richtig ist. Keine Ahnung, ob das hierher oder ins BWL-Forum gehört...
Ich habe folgende 3 Formeln gegeben:
E(p)=50p-2p^2 --> Monatlicher Erlös in Abhängigkeit vom Preis
Q(p)=50-2p --> Verkaufs & Herstellungsmenge abhängig vom Preis
K(p)=25-p --> Prouktionskosten in Abhängigkeit vom Preis
0 kleiner gleich p kleiner gleich 25
a) Gewinnfunktion aufstellen:
G(p)=(50p-2p^2)*(50-2p )-(25-p)
= 4p^3-200p^2+2501p-25
b) Optimaler Preis, um Gewinn zu maximieren:
g(p)=12p^2-400p+2501
0=g(p)
p1=24,995
p2=8,338
Durch Einsetzen in die 2. Ableitung findet man heraus, dass bei p=8,338 ein HP vorliegt.
Optimaler Preis, um Erlös zu maximieren:
Vorher hatte ich ja die Gewinnformel G=E*Q-K
Ich bin mir nicht sicher, ob ich jetzt um den Erlös zu maximieren einfach nur E ableite oder E*Q, denke aber, dass es eher E*Q sein müsste.
Dann bekomme ich meinen HP bei 8,333
Die Aufgabe hieß ursprünglich, dass man zeigen soll, dass die beiden HP nicht übereinstimmen. Der Unterschied besteht hier allerdings nur in der 3.Nachkommastelle, was mich ein wenig stutzig macht, ob ich die richtigen Formeln benutzt habe.
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Gewinn/Erlös maximieren
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#1 23.10.2011 20:15 Uhr
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