Hallo, hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen



Die Geschäftsleitung Muster GmbH hat sich entschlossen Stühle herzustellen. Im 1. Jahr wird mit dieser neuen Sparte ein Umsatz in Höhe von 324.000€ kalkuliert. Für den Vertrieb soll entweder ein Reisender oder ein Vertreter eingesetzt werden.

Der Vertreter erhält ein monatliches Festgehalt von 1.200€ sowie eine Umsatzprämie in Höhe von 4,8%, während der Reisende jeden Monat 2.500€ und eine Prämie von 1,4% vom Umsatz erhält.

Entscheiden Sie rechnerisch, welchen der beiden Absatzhelfer Sie im 1. Jahr einsetzen.
Berechnen Sie anschließend ab welcher Umsatzhöhe ein Wechsel anzustreben ist.



Liebe Grüße und vielen Dank im Voraus

Berechnen Sie anschließend ab welcher Umsatzhöhe ein Wechsel anzustreben ist:
Ich habe das jetzt versucht und bekomme 38235,30 € raus, stimmt die Lösung?

Aber leider weiss ich immer noch nicht, wie man berechnet, welchen Absatzhelfer man im 1. Jahr einsetzen würde ?

Für Hilfen wäre ich sehr dankbar.

Kosten Vertreter:
12 * 1.200 + 4,8% * 324.000 = 14.400 + 15.552 = 29.952

Kosten Reisender:
12 * 2.500 + 1,4 % * 324.000 = 30.000 + 4.536 = 34.536

Also im 1. Jahr ist der Vertreter günstiger.

Bei welchem Umsatz x sind die Kosten gleich?

12*1200 + 4,8 % * x = 12*2.500 + 1,4% * x
3,4 % * x = 15.600
x = 15.600 / 3,4 %
x = 458823,52

Kontrolle:
Vertreter: 14.400 + 4,8 % * 458.823,52 = 36.423,53
Reisender: 30000 + 1,4 % * 458.823,52 = 36.423,53

Ab einem Umsatz von 458.523,52 EUR ist der Einsatz eines Reisenden günstiger.

Vielen Dank für die Antwort. Super erklärt !

Ich habe das jetzt so gemacht, dass ich den Umsatz für einen Monat ausgerechnet habe, also: 38235,29 € und das dann mit 12 Monaten multipliziert habe -> 38235,29 € * 12 = 458823,50 €

Das Einzige, was ich bis jetzt noch nicht verstanden habe ist, wieso ist denn jetzt der Reisende günstiger, woran erkennt man das ? Weil bei der Kontrollrechnung haben beide das selbe Ergebnis.

Liebe Grüße!

Zeichne Dir doch mal beide Kostenkurven in ein Diagramm.
Y-Achse: Kosten; X-Achse: Umsatz
Die Reisenden-Gerade schneidet die Y-Achse bei 30.000. Bei Null Umsatz kriegt er 30.000 €. Die Kostenkurve hat eine Steigung von 1,4 %.
Die Vertreterkurve schneidet bei 14.400. Ohne Umsatz ist er günstiger. Seine Kostenkurve steigt aber steiler an; nämlich mit 4,8 %.
Irgendwann schneiden sich die beiden Geraden; und die Vertreterkurve läuft dann oberhalb der Reisendenkurve.
Bei der Kontrollrechnung ist der Umsatz bei beiden gleich, weil das genau der Schnittpunkt der beiden Geraden ist.

Oder:
Bei Umsatz = 0 ist der Vertreter um (30.000-14.400) = 15.600 günstiger. Dieser Kostenvorteil verringert sich mit jedem Euro Umsatz, da seine Provision um (4,8-1,4) 3,4 % höher ist als die des Reisenden. Wieviel Umsatz muss man machen, damit dieser Kostenvorteil gerade egalisiert ist? Darüber ist dann der Reisende günstiger!

15.600 / 3,4 % = 458.823,52

Bei 458.823,52 EUR Umsatz ist der Kostenvorteil des Vertreters aufgezehrt.

Alles klar?