Hallo,

also derziet habe ich etwas Probleme mit einer Rechnung:

Kredit 100000,-€
Zins 5,1%
Laufzeit 20 Jahre
erste 4 Jahre keine Tilgung
dann 10 Jahre Tilgung&Zinsen=10000,-€

Der Rest soll dann mit konstanten Annuitäten bezahlt werden.
Stehe total auf dem Schlauch. Könnte mit einer einen Tipp geben?

Annuität ist doch= Tilgungsrate+Zinsen

Also ich nehme einfach mal an, dass sich in den ersten 4 Jahren Zinsen angesammelt haben und ich somit auf eine Betrag von 106136,35€.
Dann habe ich über die nächsten 10 Jahre eine Annuität von 10000,-€ und ziehe also von 106136,35 die 10000 ab und erhalte einen Betrag. Dann wird der vezinst und wieder die 10000 runter... so dann 10 Jahre. Aber was dann???
Danke!
Gruß,
maig1

Die ersten 4 Jahre sind also Tilgungsfrei. Schön und gut.
Werden in den ersten 4 Jahren aber Zinsen an den Geldverleiher bezahlt oder werden diese tatsächlich 4 Jahre lang "thesauriert" mit Zinseszins - klär' das bitte nochmal genau!

Da sich die konstante Annuität im t-ten Jahr aus der Zinsszahlung am Ende des t-ten Jahres und der Tilgungsrate am Ende des t-ten Jahres zusammensetzt, aber sich Tilgungsrate und Zinsszahlung immer unterscheiden, darf von der Restschuld stets nur die Tilgung subtrahiert werden - der Rest "verpufft" als Zins und trägt entgegen Deiner Behauptung dann nicht zur Minderung der noch verbleibenden Schuld bei.

Daher gilt rekursiv:
Kt+1 = Kt - Tt

Wobei
A = Tt + Zt = const.
A = Tt + Ktt * i = const
Dabei ist i = 5,1% wie es scheint.

Tilgungsfrei ist nicht das selbe wie Zinsfrei, natürlich hat er die ersten 4 Jahre Zinsen entrichtet. Ich kenne das aus den Baufinanzierungen mit öffentlichen Mittel.

Tilgungsbeginn ist also nachschüssig ab dem 4. Jahr, da ist die Darlehenshöhe immer noch 100.000 anschließend zahlt er 10 Jahre lang ebenfalls nachschüssig eine Annuität von 10.000.

Die gesamte Darlehenslaufzeit beträgt bis zur entgültigen Tilgung 20 Jahre, d.h. es bleiben ihm zum Abzahlen nur noch 6 Jahre!

Die ersten 4 Jahre waren Tilgungsfrei und die nächsten 10 Jahre Annuitätenzahlung, 20 Jahre läuft das Darlehen bis zur entgültigen Tilgung!

da schaumamal:

100.000*1,051^10 - 10.000*(1,051^10 -1)/0,051 =

164.447,4564 - 126.367,5615 = 38.079,89492

Die 38.079,89492 sollen nun nachschüssig als Annuität (r) für die restlichen 6 Jahre zum Zinssatz von 5,1% umgelegt werden!

38.079,89492 = r*1,051^-6*(1,051^6 - 1)/0,051

38.079,89492 = r*5,05950027

r = 38.079,89492/5,0590027 = 7.526,414248

Ab dem 14. Jahr zahlt er jährlich nachschüssig 7.526,41 bis Ende der Zinsbindung von 20 Jahren!