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Berechnung: Neuanschaffung einer Maschine oder behalten

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--> Hallo zusammen,

habe folgenden Problem vor mir liegen.

Finde keinen Ansatz, für euch wird das sicherlich easy going sein.

Berechnen Sie aus folgenden, Ihnen vorliegenden Daten, ob ein sofortiger oder eine spätere Auswechslung einer technischen Anlage wirtschaftlich sinnvoll ist.

Eine Produktionsanlage hat zum Zeitpunkt t0 einen Zeitwert von 140.000 Euro. Die Restnutzungsdauer beträgt noch 4 Jahre. Danach erbringt sie einen Schrotterlös von 8000.-, denen Demontagekosten von 3000.- Euro gegenübergestellt werden. Die jährlichen Betriebsausgaben belaufen sich auf 55000 .- Euro.

Die alte Anlage kann nun durch eine neue, technisch verbesserte Anlage ersetzt werden. Die Anschaffungsausgabe für die neue Anlage beläuft sich auf 500.000 Euro. Die Nutzungsdauer der Maschine wird mit 10 Jahren ausgegeben. Die Demontagekosten werden durch den zu erwartenden Schrotterlös gedeckt. Die jährlichen Betriebsausgaben umfassen 20000 Euro.

Die bestehende Anlage kann nun zum Punkt t0 veräußert werden.

Alle jährlichen Ausgaben sind nachschüssig, die Investitionsausgaben und Restwerte vorschüssig.

Der Kalkulationszinssatz beträgt 6,5 %

Der Preisänderungszeitraum umfasst 10 Jahre

Die Preisänderungsrate für die jährlichen Ausgaben beträgt 3%, für die technischen Anlagen 2%



Danke Vorab!
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--> Hallo,

ich habe das selbe Problem.
Kann mir jemand weiterhelfen?

Gruß
TBBB
Moderator
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--> Es sind 3 Berechnungen durchzuführen, der kleinste Barwert sind die geringsten Kosten:

Fall A) Alte Maschine, Angaben in T€:

die 1,03 entspricht der 3% Ausgabendynamik, die 5 = Überschuss aus Schrotterlös abzüglich Demontagekosten

140 + [55*(1,065^4 - 1,03^4)/(1,065 - 1,03) - 5]*1,065^-4 = 332,7242621 =Co

Fall B) Neue Maschine sofort

500 + (1,065^-10)*20*(1,065^10 - 1,03^10)/(1,065-1,03) = 662,3204315 = Co


Fall C) Neue Maschine im Anschluss nach der Alten

Anschaffungskosten der neuen Maschine lt. 2% Preisänderung zu beginn im 5 Jahr: 500*1,02^4 = 541,216

Betriebsausgaben der neuen Maschine lt. 3% Preisänderung zu beginn im 5 Jahr: 20*1,03^4 = 22,5101762

Gültigkeit von Preisänderungen ab Beginn 10 Jahre, deshalb ist die Dynamik nur 6 Jahre (4 + 6 = 10). Der Barwert vom 4. Jahr muss am Schluss abgezinst werden (*1,065^-4)

[541,216 + 22,5101762*(1,065^10 - 1,03^6)/(1,065-1,03)*1,065^10]*1,065^-4 = 560,5785342 = Co

Eine konkrete Aussage kann da leider nicht erfolgen, da die Gesamtlaufzeiten der Anlagen zu unterschiedlich sind.

Um gleiche Laufzeiten zu erhalten müsste man 5 mal die Kombination A + C (gemeinsame Barwerte) 7 mal der Alternative B gegenüberstellen!

Die Gesamtlaufzeit aller Anschlussanschaffungen beträgt dann 70 Jahre
( A = 4 J; C = 10 J A+C = 14 Jahre; B =10 Jahre)

Summe Barwerte der Kombination (A+C)*5 Jahre = 4.466,513982 T€

Summe Barwerte B*7 Jahre = 4.636,243021 T€

Man kann die Barwertsekmente nicht nochmals extra abzinsen


Ich persönlich würde die alte Anlage behalten und anschließend direkt eine Neue anschaffen (A +C)!
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Diplom Betriebswirt (FH), Fachhochschule Kempten/Allgäu &
staatl. anerkannter Techniker für Betriebswissenschaft-REFA (Akd.), REFA-Akademie Ulm/Böflingen &
staatl. geprüfter Techniker für allgemeine Elektrotechnik (FS), TS Allgäu in KE &
gelernter Elektromechaniker (IHK), 3 1/2 Jahre Lehrzeit bei MSM in Memmingen
Erfinder vom Hauptstromwendeschütz bei Motoren zeitgleicher Drehrichtungsumkehr (Otto Christ, Autowaschanlagen-Portale C30 und C31 in 1968)
« Zuletzt durch Zinsknecht am 17.03.2014 04:18 Uhr bearbeitet. »
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--> Hallo Zinsknecht,

danke für die Antwort / Lösung! Super toll, das es Leute gibt die anderen helfen.

Was bedeutet dieses Co am Ende der Gleichung bzw. nach dem Ergebnis?

Ich hatte die Barwertmethode dann auch in Betracht gezogen, jedoch fehlt einem da die Routine da man es ja nicht täglich macht.

Danke Vorab :)
Moderator
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--> Co bedeutet der Kapitalbarwert zum Zeitpunkt Null (C für engl. Capital und o als Zeitindex Null)!

Gegensatz dazu ist der Kapitalendwert zum Zeitpunkt n, den schreibt man Cn!
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« Zuletzt durch Zinsknecht am 08.01.2013 00:36 Uhr bearbeitet. »
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--> Danke für Deine Antwort!!!
Moderator
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--> Danke fürs Lob!
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-->
Zinsknecht schrieb
Fall C) Neue Maschine im Anschluss nach der Alten

Anschaffungskosten der neuen Maschine lt. 2% Preisänderung zu beginn im 5 Jahr: 500*1,02^4 = 541,216

Betriebsausgaben der neuen Maschine lt. 3% Preisänderung zu beginn im 5 Jahr: 20*1,03^4 = 22,5101762

Gültigkeit von Preisänderungen ab Beginn 10 Jahre, deshalb ist die Dynamik nur 6 Jahre (4 + 6 = 10). Der Barwert vom 4. Jahr muss am Schluss abgezinst werden (*1,065^-4)

[541,216 + 22,5101762*(1,065^10 - 1,03^6)/(1,065-1,03)*1,065^10]*1,065^4 = 560,5785342 = Co


Hi Leute,
ich häng gerade an der gleichen Aufgabe, kann aber das Ergebnis nicht nachrechnen. Egal wie ich es auch eingebe, 560,5785342 = Co bekomm ich einfach nicht raus.

Außerdem, warum wurde denn nicht mit (*1,065^-4) gerechnet?
Moderator
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--> Verzeihung, ich hatte das "-" übersehen. Meine Tastatur nimmt manchmal nichts an! 1,065^-4 ist richtig. Ich habe es nachgebessert!
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--> Hallo Zinsknecht,
wir kommen nun schon zu zweit nicht auf 560,5785342 = Co.

Kannst du ggf 541,216 + 22,5101762*(1,065^10 - 1,03^6)/(1,065-1,03)*1,065^10]*1,065^-4 mal in Zwischenschritten rechnen?

Danke für deine Mühen!
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--> Hier das Ergebnis von [541,216 + 22,5101762*(1,065^10 - 1,03^6)/(1,065-1,03)*1,065^10]*1,065^-4 aus wolfram Alpha.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B541.216+%2B%28+22.5101762*%281.065%5E10+-+1.03%5E6%29%2F%281.065-1.03%29*1.065%5E10%29%5D*1.065%5E-4
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--> Hallo zusammen,

wenn ich mir das Ergebnis auf Wolfram Alpha anschaue und die Formel für Fall C in Excel eingebe, kommt am Ende 1061,737071 heraus und nicht 560,5785342.
An was kann das liegen? Was ist korrekt?
Wäre super, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte.

Danke und Gruß
wildwing83
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--> Hallo zusammen,

kann hier niemand weiterhelfen?

Wäre super wenn es jemand probieren würden.

Danke und Gruß
wildwing83
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--> Bin leider immer noch nicht auf eine Lösung für den Fall C gekommen.
Kann hier wirklich niemand weiterhelfen?
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--> Nach knapp 1 1/2 Monaten wollte ich mal wieder fragen, ob hier irgend jemand weiterhelfen kann?
Komme leider immer noch nicht weiter und bräuchte dringend Hilfe!!!!

Danke.
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--> Hallo zusammen,

wie sieht zu diesem Beitrag aus?
Hat jemand noch andere Lösungsvorschläge?

Ich habe eine ähnliche Aufgabe zu bewältigen und komme nicht wirklich weiter.
Ich wäre eine Detaillierte Lösung zu der o.g. Aufgabe sehr dankbar.


VG
sovnio


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