Hallo,
ich schrebie gerade an einer Masterabreit, hierbei möchte ich zusätzlich die Amortisationszeit ein Sanierungsmaßnahme berchnen, in allen Angaben habe ich dies nur als Iteration gesehen, ist aber bestimmt auch zu berechnen, hierbei versagt jedoch mein Mathe-Wissen.
Zur Aufgabe:
Duch eine Sanierung habe ich eine jährliche Einsparung von x kWh - das ist ein fixer Wert, diese kWh haben eine Teuerungsrate pro Jahr um 4%, mein Zinssatz für die Kapitalinvestition beträgt 5,5% und das Kapital(darlehen) für die Sanierung ist 10.000 Euro.
Nun die Frage: nach welcher Zeit hat sich die Investition amortisiert?

Graphisch habe ich dies schon gelöst und komme hier auf eine Lösung, im ersten Jahr habe ich hier eine Kosteneinsparung von 1153,- Euro und so liegt die Amortisationszeit bei ca. 14 Jahren.
Gedacht habe ich an die Annuitätsmethode und dies nach den Jahre auflösen, jedoch fehlt mir hier die Teuerung.

Kann mir jemand helfen?
Gruß Pfeiffy

Zunächst muss die Einsparung in kwh als Geldwert berechnet werden = r

Dynamikformel anwenden

^ steht für Hoch, hier hoch n

Co = Kapitaleinsatz zum Zeitpunkt Null

p = Zinssatz, hier 5,5%

d = Dynamiksatz (Teuerung pro Jahr), hier 4%

r(( 1+ 0,01p)^n - (1 + 0,01d)^n)/ (0,01p - 0,01d)) - Co^n = 0

r(( 1,055^n - 1,04^n)/(0,055 - 0,04)) - 10.000^n = 0

PS: die 10.000 wurden hochgezinst, weil ansonsten die Dynamikformel abgezinst müsste und dann wäre ein negativer Exponent von n drin, was schlechter zum Ausrechnen ist.

logaritmisch nun nach n auflösen!

Ich glaube langsam, dass ich meine vollgeschriebene 265 DIN A4 Seiten Diplomarbeit (1+) in der Mitte zerreiße und unabhängig davon beide Teile bei unterschiedlichen Hochschulen als Masterthesis (MA & MSc)abliefere.
Kapiere es nicht, wenn einer den Master macht, dann muss er doch über die einfachsten Dinge und gängigsten Formeln von der Finanzmathematik bescheid wissen. Nach 10 Halbe Bier stecke ich noch jeden ProfDoc in Finanzmathe unterm Tisch!

Moment,
ich gehe mal davon aus, dass du BWLer bist un bedanke mich auch für die Antwort, ich bin jedoch kein BWLer sondern mache gerade einen Master in Umweltschutz, im Fernstudium, neben dem Beruf, mit Familie (2 Kinder), das alles gestrafft in 2 Jahren - und die Masterarbeit sofort nach den letzten Prüfungen in 4 Monaten alles abends und Nachts - alle die sich her auslassen sollten mir das erst mal nachmachen.
Trotzdem danke für die 1. Antwort.

Gruß Pfeiffy

Hallo Pfeiffy!
Respekt für Deinen Einsatz. Klare Frage ist das immer noch besser als die Couch-Kartoffel-Variante, in der man einmal vor 20 Jahren eine Ausbildung gemacht hat und glaubt, davon jahrelang ins unermessliche eine "ewige Rente" zu beziehen. Dass das heute nicht mehr geht, wissen wir alle.

Aber ich muss für den Zinsknecht auch mal eine Lanze brechen.

Es kann mit deutlich höhrerer Wahrscheinlichkeit bei "Ich mach mal eben den Master husch husch" eben viel Murks herauskommen! Ein Master, vergesse das bitte nicht, dauert im Normalfall im Teilzeitstudium "pi mal Daumen" locker 3 Jahre oder fast 4 Jahre. Das hast Du nicht zu verschulden, sondern die Leute, die sowas durchsetzen, und auf solche Studiengänge Wert legen.
Ein Studium bedeutet, sich mit etwas INTENSIV und GRÜNDLICHST auseinanderzusetzen. Wer einen Master in Umweltschutz macht, aber im Studium eben wegen der Generalisierung nur mal am Rande hier und da ein paar Grundlagen über Kapitalwert und internem Zinsfuß vermittelt bekommt und eben nicht wie andere, die allein nur zum internen Zins 30 Seiten Skript durcharbeiten (FernUniversität Hagen, meine Wenigkeit), muss sich vielleicht in Zukunft solche "Anschuldigungen" (Bewusst in Anführungszeichen gesetzt) öfters anhören.

Ein Studium braucht Zeit!

Das haben wohl diese ganzen Leute, die "Zügig, zügig ein Studium darf nicht länger als 'ne Ausbildung dauern" prädigen nicht geschnallt. Wenn ich dieses Pensum ableisten müsste, was Du machst, dann schaffe ich das nur mit Abstrichen - eben mangelt es dann hier und da an Grundlagen. Das ist eben meine generelle Kritik an der ganzen Sache - und sicher nicht als Anschuldigung zu verstehen. Es läuft einfach einiges falsch in diesem Bereich!
Du könntest eigentlich mal in die Unibiliothek fahren, und dir Grundlagenliteratur beschaffen! Da gibt's sicher jede Menge gute! Stattdessen postest Du bei BWL24.net, was uns sicher freut, aber gleichzeitig zeigt, dass einfach die Zeit nicht da ist, sich das Basiswissen in Finanzmathe anzueignen. Und dieses Basiswissen ist einfach WICHTIG. Es geht nicht um eine hochtrabende Mathematisierung der wirtsdchaftswissenschaftlichen Studiengänge - es geht hier um ein wichtiges Instrument eines jeden Wirtschaftlers, "Zinsknechts" oder Volkswirt oder eben auch Umweltschützers, wenn er wirtschaftliche Zusammenhänge beleuchten will und dabei Erst- und Zweitsemester Stoff eigentlich sicher beherrschen sollte. Ich habe hier nicht gesagt, dass ich der König der Finanzmathematik bin, aber ich beherrsche die wichtigen Grundlagen und ich habe genug Zeit investitiert um mir diese Grundlagen in Ruhe bei 'nem Kaffee auf Terasse anzueignen, während andere Leute wie Pfeiffy zwischen Frau, Kind und Beruf aus jeder halben Stunde, in der man früher dem Gehirn eine so wichtige Pause gönnen konnte, versuchen sich produktiv einen wichtigen Inhalt in einem Skript anzueignen. Das ist ehrgeizig, aber sehr sehr unwirksam, da es schnell zum Auswendiglernen von Konzepten verleitet, die in bestimmten Situationen ohne weiteres, in anderen Situationen mit Abwandlungen angewendet werden dürfen. Ist es nicht so? Habe ich nicht Recht, mit dem, was ich schreibe?

Ich rate Dir, Pfeiffy, hole Dir auf jeden Fall Rat von Deinen Dozenten, damit das alles nicht in die Hose geht! Wir wünschen Dir auf jeden Fall, dass Du trotz den ganzen Querelen einen gescheiten Umweltschutz-Master ablieferst.

Was lernen wir daraus generell?

Es ist verpönt, 5, 6 Jahre gründlich zu studieren. Das ist unser Zeitgeist geworden. Zumindest im Mainstream. Ich halte davon absolut GAR NICHTS!

Lernen ist nicht das gleiche wie arbeiten. Beim Lernen muss das Gehirn plötzlich wieder neue Strukturen bilden. Arbeit ist dagegen sehr häufig Routine. Auch der Rechtsanwalt kommt nach 2 Jahren in die Routine, nach dem er seine eigene Kanzlei aufgemacht hat. Er malocht auch 60 Stunden. Prima!
Aber lernen dauert eben seine Zeit, es ist keine Routine! Es ist wie Fahrradfahren lernen - und zwar so, dass man sich sicher im Straßenverkehr bewegen kann - auch ohne lachhafte Stützräder.

Bitte versteht das als grundlegende Meinung zu gewissen Tendenzen, was im Studium mittlerweile abläuft und nicht als persönliche Kritik!

Mit freundlichen Grüßen,
Mario Horstmann