Hallo,
ich habe ein Riesenproblem, ich benötige für meine Masterarbeit den internen Zinsfluss einer Sanierungsmaßnahme:
ich habe 22272 Euro Investitionen,
Kalkulationszins von 5,5%
Barwert von 17,426 nach 30 Jahren
Kapitalstand nach 30 Jahren von 86853 Euro
Jährliche Einsparung pro Jahr von 1199 Euro
Amortisation 16,2 Jahre
--> als interner Zinsfluss kommt raus 10,37% (aus dem Programm, jedoch benötige ich die Formel und die Rechnungsweise dazu und bin fast am verzweifeln- wer kann mir helfen????

Gruß Pfeiffy
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Hallo Pfeiffy

Die jährliche, nachschüssige Einsparung von 1.199 € ergibt einen Barwert beim Zinsfuß 5,5% zum Zeitpunkt Null in Höhe von 17.425,96 € und einen Wert zum Zeitpunkt C30 von 86.850,14 € !

Da der Barwert der Einsparung mit 17.425,96 € bei 5,5% Zinsen gerechnet geringer als die Investitionssume von 22.272 €, kann der effektive Zinssatz niemals 10,37% sein!

Um den internen Zinsfuß zu berechnen ist es leichter die Investition auf die 30 Jahre hochzuzinsen als die Barwertformel für die Einsparung heranzuziehen weil ansonsten ein negativer Exponent darin vorkommt!!!

So, jetzt sieht die Sache einfacher aus:

22.272*q^30 - 1.199*((q^30 -1)/(q-1) = 0

Mittels Regula Fallsi q ausrechnen und daraus p ermitteln, ist einfacher als mit der Newton-Tangentenformel (keine Ableitung erforderlich)!

q= 1+ p/100

Grüße von
Hans

ich würde hier gerne das Bild mit den Werte einbringen, aber das geht hier wohl nicht, kann ich aber zusenden.

Gruß Pfeiffy

Habe den Lösungsansatz in Deine Aufgabe reingeschrieben!

Hallo,
ich habe nun q durch die Formel (Excel) 22272*q^30-1199*((q^30)-1)/(q-1) berechnet, hier komme ich auf: 1,03421 , für p komme ich ja dann auf 3,41, in meinem Ausdruck aus dem Energieberatungsprogramm steht jedoch 10,37, was mir auch wahrscheinlicher ist.
@zinsknecht, ich schicke dir mal meinen Ausdruck des programms, vielleicht findest du den Fehler.

Gruß
Pfeiffy

Die 3,41% stimmen! 10,37% können es niemals sein, da der Barwert der Einsparung bei 5,5% niedriger als die Investitionssumme ist, es muss also weniger als 5,5% rauskommen! Mach die Probe und berechne den Barwert der Einsparung mit 3,41%, das Ergebnis ist 22.272 €!

Grundlegende Frage:
Wieviele Vorzeichenwechsel kommen in der Investition vor?
Minus = Auszahlung
Plus = Einzahlung

Bei mehreren Vorzeichenwechseln hat man grundsätzlich mehr als 1 internen Zinsfuß und mit der regula falsi würde man immer nur, den gewählten Startwerten entsprechend, EINE Nullstelle herausbekommen.

Es hat sich erledigt. Dirk hat mir seine Daten gemailt, der Fehler war, dass er die Kosten für den Kapitaldienst von den Einnahmen abzog und somit den jährlichen Überschuss falsch berechnete! Ohne Kapitaldienst (bezahlte Zinsen) kommt 10,37% raus!