Hallo zusammen,

ich habe ein mathematisches Problem, dass recht wenig mit der Betriebswirtschaft zu tun hat. Aber vielleicht kann mir trotzdem jemand helfen.

Ich habe zwei Folgen von Zahlen (1,2,3,4,5,... bis 31) bzw. (1,2,3,4,5,1,2,3,4,5, usw.) . Die Zahlenfolgen sollen jetzt jeweils als mathematische Funktionen dargestellt werden.

Ich habe jetzt schon auf diversen Mathematikseiten einschließlich Wikipedia nachgesehen, aber als jemand der keine Mathematik studiert hat, verstehe davon recht wenig.

Also wenn jemand eine Idee hätte, wäre ich dankbar. Und wenn mir jemand dann noch sagen könnte, wie ich die ganzen komischen Sonderzeichen (soweit notwendig) in ein Word-Dokument bekomme, dann wäre das gigantisch.

Hi,

hier ist mir nicht ganz klar, wie die Folgen aussehen müssen. Wenn Du 1, 2, 3, ..., 30, 31 hast, dann ist einfach f(x) = x für x von 1 bis 31. Auch für das mit der Folge 1 bis 5 wäre es eigentlich kein Problem, eine Funktion zu zaubern, aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob es das ist, was Du brauchst.

Sonderzeichen zauberst Du mit gedrückter linker Alt-Taste, und dann auf dem Zehnerblock den ASCII-Code eingeben. Dann die Alt-Taste loslassen. Beispiel: probiere mal Alt+0216, also Alt drücken, 0-2-1-6 tippen, Alt loslassen. Und?

Das eignet sich natürlich nur für Zeichen, die im Text stehen. Wenn Du versuchst, damit eine Formel zu zaubern, verpasse ich Dir (wenn das in der Prüfungsarbeit vorkommt!) einen Punktabzug und schreibe in das Gutachten "Schwierigkeiten im Umgang mit der Software". Formeln setzt man in Wird nur und wirklich nur und ausschließlich, mit dem Formeleditor. Der bietet die übrigens die ganzen mathematischen Zeichen schon an; Du mußt also keine ASCII-Codes mehr kennen. Natürlich gibt es auch in Produkten wie OpenOffice eigene Formeleditoren, die sich ebenso gut eignen. Jeder Versuch, es zu "schustern", ist aber dilettantisch, http://www.bwl-bote.de/20020710.htm.

Hallo,
hab mir fast gedacht, dass ich meine Angaben nicht so richtig rüberbringen kann. Mathe ist halt nicht meine Welt.

Es geht um spezielle Reihenfolgen von Tagen im Monat. Wenn es im Monat1 der 1. Tag ist, dann ist es im Monat2 der 2. Tag. Das geht so bis Monat5 der 5. Tag. Dann kommt Monat6 und es beginnt wieder beim 1. Tag. Und das Ganze wiederholt sich immer wieder. Wenn man draufschaut erkennt man die Logik. Aber dieser Mist muss in eine mathematische Formel gepackt werden, die ein Mathematiker versteht. Und genau da liegt mein Problem.

Wenn Du die Tage nummerierst, müßten es doch eigentlich sieben Tage sein, oder? 1 bis 7 (oder 0 bis 6) für MO-SO (oder die Woche kann auch am SO anfangen, also SO, MO, DI, ...). Und: es gibt keine (einfache) Gesetzmäßigkeit, die etwas über den Wochentag des 1. Tages eines Monats aussagt, weil die Monate nicht gleich lang sind (und im Falle des Februar gibt es drei Regeln, ob 28 oder 29 Tage).

Für die grundlegende Wochentagsbestimmung, also die Ordnungszahl des jeweiligen Wochentages, gibt es eine Formel... aber ist es die, die Du brauchst?

Hmmm... ich könnte vielleicht drauf kommen, aber ich brauche sozusagen eine genaue Darstellung, was gesucht wird. So habe ich es noch nicht ganz verstanden. Bin auch nachher nicht mehr so ganz anwesend (heute ist eine Offline-Veranstaltung, ja, sowas gibts sogar bei mir)... die häufigste Darstellungsform bei sowas ist natürlich das Programm, d.h. es gibt vermutlich MOD, Schleifen und Bedingungen, die darin in großer Zahl ;-) vorkommen... VBA, JavaScript oder sowas wäre ok?

Die erste Frage dürfte folgende sein - ohne eine Antwort kann es keine Hilfe geben:

1. Sind die beiden Folgen total unabhängig voneinander?
2. Ist die eine Folge das Ergebnis der anderen? Wenn ja, welche ist die unabhängige, welche die abhängige Folge?
3. Sollen beiden Folgen zu einer dritten kombiniert werden?

Am wahrscheinlichsten scheint mir im Moment 2., mit {1, 2, ... , 30, 31} als unabhängiger und {1, 2, 3, 4, 5} als abhängiger Folge. Gibt irgendwo noch am ehesten Sinn.

Lassen wir mal die zweite Reihe mit den Zahlen 1 - 31 weg.
Lassen wir die Tage weg. Und lassen wir die Verknüpfung zu den Monaten weg.

Es geht um die Zahlen 1 bis 5. Die Reihe beginnt mit der Zahl 1. Dann folgt die Zahl 2, dann die 3 usw.. Das geht bis zur Zahl 5. Nach der 5 folgt ein Rücksprung auf die 1. Und diese Folge wiederholt sich immer wieder. Und dieser Sachverhalt soll in eine allgemeingültige mathematische Formel gepackt werden, mit der man die Folgezahl errechnen kann.

Wenn man sich die Zahlen anschaut, dann erkennt man sofort wie es weitergeht. (Wie bei einem Intelligenztest mit Zahlenfolgen). Aber das genügt meinem Chef halt nicht. Der will eine Formel die er in seinen Aufsatz schreiben kann.

Ich habe z. B. die Formel a_i = a_i + n gefunden. Aber hier ist die Zahlenmenge nicht nach unten und oben begrenzt.

Hab ich das jetzt richtig verstanden?

Wenn das vorhergehende Folgenglied glatt durch 5 teilbar ist, geht es mit 1 wieder los. Bsp. k(6) ==> k(6-1) = k(5) ist glatt teilbar, also geht es bei k(6) mit 1 wieder los.

Wenn er eine richtige Formel für eine Folge haben will:

k(n) = k(n-1) +1 für k(n-1)/5 (nicht Element aus) N
= 1 für k(n-1)/5 (Element aus) N

n = {1, 2, 3, ...}

Für (Element aus) bzw. (nicht Element aus) müssen natürlich die entsprechenden Symbole gesetzt werden, hinter das k(n) und damit vor die beiden Gleichheitszeichen gehört formal noch eine geschweifte linke Klammer über beide Zeilen.

Erstmal danke euch beiden für eure Mühe.

Die Lösung lautet:

Startwert: a1 = 1
Rekursionsvorschrift (was auch immer das ist): a_n = (n-1) mod 5 + 1

Modulo habe ich zwar noch nie gehört, aber das Ganze funktioniert.

Das ist im Prinzip meine Lösung.

"mod" ist eine EDV-Funktion, die den Rest einer Division liefert, diesen Ausdruck gibt es aber afaik in der eigentlichen formalen Mathematik nicht.

Rekursion bedeutet, dass es keine allgemeine Funktionsvorschrift a la y = 3x + 5 gibt, sondern dass das vorhergehende Folgenglied bekannt sein muss, die Entwicklung einer Folge erfolgt also schrittweise.

Falls du das noch brauchst, wäre die Unterscheidung zwischen Folge und Funktion noch hilfreich.