Hallo Leute,
da ich nächste Freitag FI Prüfung habe wollte ich mich ein wenig vorbereiten und bin über die folgende Aufgabe gestolpert und irgendwas mach ich da falsch.
Vielleicht kann sich das mal wer ansehen und mir auf die Sprünge helfen:

Aufgabe2:
Ein Tochterunternehmen der Maschinenbau GmbH Bonn hat ein Ersatzproblem, bei dem Sie um Rat gefragt werden, ob eine bereits in Betrieb befindliche Maschine sofort oder erst im kommenden Jahr ersetzt werden soll. Folgende Angaben stehen zur Verfügung:

Die alte Maschine erbringt gegenwärtig konstante jährliche nachschüssige Einzahlungen in Höhe von 15.000€, während die ins Auge gefasste Ersatzmaschine nachschüssige Einzahlungsüberschüsse aufweist die jährlich um 15.000€ höher liegen. Im Laufe der vergangen Jahre stieg der Anschaffungspreis der alten Maschine auf nunmehr 165.000€ bei dem Ersatzmodell (gegenwärtig wie auch im kommenden Jahr).

Gegenwärtig würde die bisherige Anlage einen Restwert von 8.000€ erbringen, welcher bei Verschiebung der Investition auf das kommende Jahr auf 5.000€ sinken würde. Würde die Investition ein weiteres Jahr verschoben, so würde der Restwert auf 0 sinken. Als erwartete Nutzungsdauer der neuen Maschine wird von acht Jahren ausgegangen. Der Restwert soll dann bei 3.000€ liegen. Das Unternehmen arbeitet mit einem Kalkulationszinssatz von 8% p.a.

A, Ermitteln sie den optimalen Ersatzzeitpunkt für diese Situation mit Hilfe der Kapitalwertmethode.

Ich habe dann Angefangen erst mal den Kapitalwert der neuen Maschine zu berechnen:

t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
-165.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 30.000,00 € 33.000,00 €
-165.000,00 € 27.777,78 € 25.720,16 € 23.814,97 € 22.050,90 € 20.417,50 € 18.905,09 € 17.504,71 € 17.828,87 €

C0 = 9.019,97 € neue Maschine


Und dann weiter wie im Lehrbuch:



RW_Alte 8.000,00 € 5.000,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €
RW_Bar 8.000,00 € 4.629,63 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 €

EZÜ 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 € 15.000,00 €
EZÜ Bar 15.000,00 € 13.888,89 € 12.860,08 € 11.907,48 € 11.025,45 € 10.208,75 € 9.452,54 € 8.752,36 € 8.104,03 €
EZÜ_kumuliert 15.000,00 € 28.888,89 € 41.748,97 € 53.656,45 € 64.681,90 € 74.890,65 € 84.343,19 € 93.095,55 € 101.199,58 €
C0_Neue 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 € 9.019,97 €
C0_Bar 9.019,97 € 8.351,83 € 7.733,17 € 7.160,35 € 6.629,95 € 6.138,84 € 5.684,11 € 5.263,07 € 4.873,21 €

Summe 32.019,97 € 41.870,35 € 49.482,15 € 60.816,80 € 71.311,85 € 81.029,49 € 90.027,31 € 98.358,62 € 106.072,80 €



leider ist die Formatierung verloren gegangen.

Und dann weiter wie im Lehrbuch:

Also EZÜ_bar ausgerechnet, über die Jahre kumuliert.
Dann für jedes Jahr die Barwerte der kumulierten EZÜ sowie der Barwert des Restwertes und Barwerte des Kapitalwertes der neuen Maschine addiert.
Am Ende sollte doch zum opt. Ersatzzeitpunkt der Wert der Summen wieder kleiner werden, was aber nicht passiert.
In der Lösung die wir bekommen haben sollte der opt. Ersatzzeitpunkt nach einem Jahr sein.
Was mache ich da Falsch?

Danke schon mal
Parker

Hallo, aus welcher Prüfung stammt die Aufgabe?

Wir sind grad am rechnen.....

kann ich nicht genau sagen hab nur ne kopie der einen Aufgabe aber ich denke aus 2004

Ein Lösungsmodell ist öffentlich in http://www.zingel.de/zip/06irr.zip und ein anderes nicht-öffentlich im Excel-Ordner der bekannten CD in "Grenzwertkalkül.xls"; bitte auch in http://www.bwl-bote.de/20080307.htm und in http://www.bwl-bote.de/20080305.htm gucken. Mehr geht jetzt nicht, Auftraggeber...

Also, wir habe die Aufgabe eben gerechnet:

Aufgabe war zu überlegen, wann es für das UN sinnvoller ist zu Investieren. Sofort, in einem Jahr, oder erst in 2 Jahren.

Du musst dir 3 Zeitstrahle erstellen.

wenn du die Investition in einem Jahr durchführst, dann musst du aus heutiger Sicht die AK abzinsen.
Du musstest auch in jedem Zeitstrahl die jeweiligen Restwerte berücksichtigen und die unterscheidlichen Einzahlungen, die sich aus der Verschiebung der Investition ergeben. ( 15 TEuro oder 30 TEuro)

Wir haben folgendes raus, wissen aber nicht ob es richtig ist:

Investiton sofort: BW= +17.020
Investiton in 1 Jahr: BW= +11.984
Investion in 2 Jahren: BW= +4.857

Die sofortige Investition ist also vorteilhafter!!

Hast du die Musterlösung dazu??

Gruß Andreas und Uwe

Hallo,

hab die Musterlösung bin nur nicht schlau daraus geworden.

Also Grundsätzlich stimmt meine Rechnung.

Kaptitalwert der neuen Maschine ist 9020€

Bei Ersatz gleich kommt noch die 8000€ für den RW der alten Anlage dazu. Also 17020€.

In einem Jahr kommen zum Kapitalwert der neuen Maschine noch die EZÜ der Alten für ein Jahr und der Restwert von dann 5000€ abgezinst um ein Jahr (15000+5000)/1,08 = 18518€ was dann zusammen 27538€ macht.

Somit ist ein Austausch in einem Jahr sinnvoller da der Kapitalwert um ~10k€ höher ist.

Ich glaube das hab ich nun verstanden.

Ich glaube wir haben die Aufgabenstellung missverstanden.

Kannst du die Aufgabe mit Musterlösung mal zur Verfügung stellen, als pdf o.ä.?

Gruß

Andreas und Uwe

wenn ich das so rechne, wie du es oben beschrieben hast, dann wäre der wert nach 2 Jahren aber noch höher und nach 3 noch höher, usw.
Da die alten EZÜ`s (15.000) immer höher werden als der entgangene Restwert der alten Maschine.

oder sehe ich das flach?

Nein so sehe ich das auch.
Aber die Frage war ja sofort oder nach einem Jahr.

Hab die Lösung leider nur auf Papier und keinen Scanner.

in der aufgabenstellung stand aber doch das nach einem weiteren Jahr (in 2 Jahren) der RW dann null währe.


Kannst du bitte mal die komplette Musterlösung posten?


Ich sehen da nämlich noch einen Knackpunkt, denn wenn ich
die Investition um ein Jahr verschiebe, dann müsste ich ja auch den
Investitionswert aus heutiger Sicht abzinsen.

Ja steht in der Aufgabenstellung dabei, aber in der Frage nicht!

Nein kann ich nicht da ich sie nur auf Papier habe.

Schau mal in meine Tabelle ganz am Anfang da habe ich C0 der neuen Anlage auch Abgezinst. Trotzdem sehe ich es so dass ein Ersatz niemals Vorteilhafter ist.
Nach der Fragestellung aber nach dem 1. Jahr!

Kann ja sein das ich mich täusche, vielleicht sollten wir mal auf einen Profi warten ;-)

"Parker" schrieb

Ja steht in der Aufgabenstellung dabei, aber in der Frage nicht!

Nein kann ich nicht da ich sie nur auf Papier habe.

Schau mal in meine Tabelle ganz am Anfang da habe ich C0 der neuen Anlage auch Abgezinst. Trotzdem sehe ich es so dass ein Ersatz niemals Vorteilhafter ist.
Nach der Fragestellung aber nach dem 1. Jahr!

Kann ja sein das ich mich täusche, vielleicht sollten wir mal auf einen Profi warten ;-)

Den Kapitalwert bei Ersatz nach einem Jahr musst du wie folgt berechnen :
-165.000€ + 15.000 € Überschüsse alte Maschine + 5.000€ RWErlös =
- 145.000 € / 1,08 = -134.259,26€ dann noch die restlichen Einzahlungsüberschüsse abzinsen (für 8 Jahre) wie gehabt dann kommst du auf einen Kapitalwert von 26.870,35 €
Somit wäre der Invest der Ersatz nach 1.Jahr vorteilhafter als der sofortige Ersatz.
Ich hoffe ich konnte es nachvollziehbar darstellen?

P.S. Den Kapitalwert der neuen Maschine bei sofortigen Ersatz hättest du auch über den Rentenbarwetfaktor berechnen können, das alle Überschüsse jährlich gleich sind, also Co= -165.000 + 30.000€ * RBWF von i (5,746638944) + 3.000 € * 0,540268884) = 9.019,97 € + 8.000 € RW der Altanlage = 17.019,97 €

bei dir liegt der Hase im Pfeffer daran das du bei Ersatz nach einem Jahr den Kapitalwert nicht abgezinst hast. du musst mit t1 starten und nicht mit t0

Hallo HPWH

Wo ist denn dein Restwert von 8000€ bei sofortiger Investition???
Dann währen es nämlich 17.019,97
Die müssen doch auch einbezogen werden oder nicht?


Ansonsten stimme ich deiner Rechnung zu.


Gruß Andreas

"AndreasW" schrieb

Hallo HPWH

Wo ist denn dein Restwert von 8000€ bei sofortiger Investition???
Dann währen es nämlich 17.019,97
Die müssen doch auch einbezogen werden oder nicht?


Ansonsten stimme ich deiner Rechnung zu.


Gruß Andreas

Da hast du natürlich recht, ich wollte auch nur den vereinfachten Weg des Kapitalwert der Neuanlage aufzeigen, zur Summe kommen natürlich noch die 8.000 € dazu.
Ich habe das im Posting vorher nochmal dazu genommen

Laut Parker sind aber die 9020 richtig. (er hat die Musterlösung)

Das 2. Jahr haben wir so gerechnet wie du, kommen aber auf 12.084
denn die Summe der Barwerte von den 30.000 ist 146.343
wenn ich davon die 134.259 abziehe, dann komme ich auf o.g. wert.

die ertsen 30000 haben wir mit dem exponenten 2 abgezinst und dies bis zum 8 Jahr fortgeführt. (Rentenbarwertfaktor ist hier ja nicht möglich)

"AndreasW" schrieb

Laut Parker sind aber die 9020 richtig. (er hat die Musterlösung)

Das 2. Jahr haben wir so gerechnet wie du, kommen aber auf 12.084
denn die Summe der Barwerte von den 30.000 ist 146.343
wenn ich davon die 134.259 abziehe, dann komme ich auf o.g. wert.

die ertsen 30000 haben wir mit dem exponenten 2 abgezinst und dies bis zum 8 Jahr fortgeführt. (Rentenbarwertfaktor ist hier ja nicht möglich)

Diese Ergebnis bekommst duu wenn bei Ersatz nach einem Jahr die Laufzeit der neuen Maschine um ein Jahr gekürzt wird also 7 Jahre hast.

-134.259,26 €
+ 25.720,16 €
+ 23.814,97 €
+ 22.050,90 €
+ 20.417,50 €
+ 18.905,09 €
+ 17.504,71 €
+ 17.828,87 €
= 11.982,94 €
Es wird jedoch die Laufzeit der neuen Maschine mit 8 Jahren angeben und nich darauf hingewiesen das sie bei Ersatz nach einem Jahr nur noch 7 Jahre genutzt werden kann, in meinem Ergebnis oben bin ich von von der vollen Laufzeit ausgegangen.

Wenn nur der Barwert der Ersatzmaschine gesucht ist ohne Bezug auf die Altmaschine wäre das richtig, da aber hier der Ersatzzeitpunkt gesucht ist müssen die 8.000 € RW der Altanlage zum Kapitalwert hinzugerechnet werden, da dies als Einzahlungsüberschuss der neuen Anlage gewertet wird (die 8.000 € bekomme ich ja nur weil ich die neue Anlage anschaffe). Die Musterlösung ist also wie so oft wahrscheinlich falsch.

ups doppelt Posting

Das kann ich nicht beurteilen, da ich die musterlösung nicht kenne.
hättes sie gerne mal gesehen und auch den originaltext der aufgabe gelesen. Bei den Angaben die ich oben gelesen habe, müsste ich auch noch das 2 Jahr berücksichtigen, wo der RW auf 0 ging.

Wir haben die Originalaufgabe leider nicht gefunden. Weisst du in welcher Prüfung die ist, oder kannst sie mal per mail verschicke o.ä.??

Gruß

Andreas und Uwe

"AndreasW" schrieb

Das kann ich nicht beurteilen, da ich die musterlösung nicht kenne.
hättes sie gerne mal gesehen und auch den originaltext der aufgabe gelesen. Bei den Angaben die ich oben gelesen habe, müsste ich auch noch das 2 Jahr berücksichtigen, wo der RW auf 0 ging.

Wir haben die Originalaufgabe leider nicht gefunden. Weisst du in welcher Prüfung die ist, oder kannst sie mal per mail verschicke o.ä.??

Gruß

Andreas und Uwe

Leider nein, aber schau mal im forum unter optimaler Ersatzzeitpunkt