Moin,
ich soll für eine Investition den Kapitalwert in zwei Szenarien berechnen und komme gar nicht weiter.. bräuchte mal Hilfe vom Experten.

Anfangsauszahlung in t=0: 20.000€
Jährlicher Cash-Flow: 1.200€
Nutzungsdauer: 20 Jahre

Fall 1: Eigenfinanzierung; in diesem Falle sind Opportunitätskosten der Geldanlage zu beachten; der Kapitalmarktzins beträgt 4%

Fall 2: Fremdfinanzierung: Die 20.000€ werden in voller Höhe bei einer Bank aufgenommen, um die Investition durchführen zu können; der Sollzins beträgt 4% (Werden dann die jährlichen Zinszahlungen aus den Erträgen herausgerechnet?)

Wie berechne ich den Kapitalwert in diesen Fällen? Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet!

Zwischen Fall 1 und Fall 2 sehe ich hinsichtlich des Kapitalwertes keinen Unterschied.
Glaube eher, Dein Prof. will beim Fall1 den effektiven Zins der Investition haben!

Fall 1:
20.00 - 1.200(q^20 -1)/(q-1) = 0

q über die regular falsi (Näherungsverfahren) ausrechnen
q = 1 + p/100

p = ca. 1,75%

Die Investition erfüllt nicht die erwünschte Rendite von 4% und ist deshalb nicht zu empfehlen!

Fall 2:

20.000 - 1.200(1,04^20 - 1)/0,04 = -3.691,61

Die Investition hat einen negativen Barwert nd ist deshalb nicht vorteilhaft!

So ein Mist!!!

Wollte meinen Eintrag bearbeiten, konnte ihn, aber nach dem OK erscheint, mir fehlen die Rechte!

Nachtrag zu den Opportunitätskosten:

4% Zins sollte die Investition bringen, sind leider nur knappe 1,75%.
Die Zinsdifferenz beträgt 4%-1,75% = 2,25%
2,25% von 20.000 = 450 p.a.

450(1,04^20 -1)*1,04^-20/0,04 = 6.115,65 Barwertverlust

Zu Fall 1: Es ist nicht der effektive Zins gemeint. Fall 1 und Fall 2 kommen nur bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt zum gleichen Kapitalwert. Aber warum ist das so? Könnt ihr mir das mal anschaulich, ohne Formeln erklären? Wenn ich einen Kredit aufnehme, muss ich doch die Kosten dafür aus den jährlichen Zahlungsströmen herausrechnen. Ich verstehe deine Formel für den Kapitalwert in Fall 2 leider nicht.

Du hast Recht, entschuldige. Habe den Barwert richtig berechnet, aber in der Formel die Abzinsung vergessen (Multipikation mit 1,04^-20)!

20.000 - 1.200(1,04^20 -1)1,04^-20/0,04 = -3.691,61
Höhere Rechnungsart geht vor, bitte dies beachten (d.h. nicht -20/0,04)!

Aber zum Fall 1, wie willst Du ohne internen Zinsfuß die entgangenen Gewinne (Opportunitätskosten) berechnen?

Auf die Lösung Deines Profs bin ich gespannt!