Hallo ich bin neu hier und hoffe, dass ich meine Frage nicht ins falsche Thread geschrieben habe.

Ich bin gerade am Verzweifeln. Ich habe mich an zwei Aufgaben herangewagt und komme nicht so recht damit klar.

Ich stelle sie erst mal rein

Aufgabe 1)

Es stehen folgende Investitionsentscheidungen zur Auswahl:

Alternative 1:

Anschaffungskosten: 210000
Restwert: 10000
Nutzungsdauer: 5 Jahre
Überschüsse im:
Jahr 1: 22.000
Jahr 2. 49.000
Jahr 3. 60.000
Jahr 4. 82.000
Jahr 5. 95.000

Alternative 2:

Anschaffungskosten: 210000
Restwert: 10000
Nutzungsdauer: 5 Jahre
Überschüsse im:
Jahr 1: 100.000
Jahr 2. 58.000
Jahr 3. 52.000
Jahr 4. 34.000
Jahr 5. 25.000

Bereiten sie die Entscheidung auf der Basis
a) der Kapitalwertmethode (Kalkulationszinsfuss11 %) vor
b) der Annuitätenmethode (Kalkulationszinsfuß 11 %) vor
c) der internen Zinsfußmethode (interne Zinsfuss wird im Intervall von 11% bis 14 % vermutet) vor.


Da ist für mich erstmal nur Aufgabe a interessant. Den rest möchte ich erst mal versuchen selbst durchzurechnen.

Bei a komme ich ein wenig durcheinander. Die Überschüsse habe ich jeweils mit dem dazugehörigen Abzinsungsfaktor multipliziert.

Also für Alternative 1 wäre es dann.
22.000 * 0,900901 = 19819,80
49.000 * 0,8116214 = 99769,50
60.000 * 0,7311914 = 43,871,50
82.000 * 0,658731 = 54015,90
95.000 * 0,5994513 = 56947,87

Ich habe für diese Aufgabe eine unübersichtliche Musterlösung. Daraus geht hervor, das der Überschuss vom letzten Jahr einen WErt von 105.000 hat. Das entspricht den Wert des Restwertes.

Meine Frage ist jetzt. Wieso der Restwert gerade im letzten Jahr dazu gerechnet wird. In meinen Unterlegen geht z.b. gar nicht erst hervor, das der Restwert einbezogen werden muss.

Als Ergebnis für Alternative 1 würde (ausgehend von 105.000 im lezten Jahr) 9789,10 rauskommen


Aufgabe 2
Für das Investitionsobjekt x liegen folgende Werte vor:

Anschaffungskosten 110.000
Verkaufszahll pro Periode: m=10.000ME
Marktpreis pro Stück: 20 Euro
variable Kosten/Stk: 15 Euro
fixe Kosten pro Periode: 15.000 Euro
Nutzungsdauer: 5 Jahre
Kalkulationszinssatz: 10 %
In den einzelnen Perioden ist von gleichbleibenden Zahlen auszugehen

a) Erfassen Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition auf Basis der Kapitalwertmethode
b) Ermitteln Sie im Rahmen einer Sensivitätsanalyse den krittischen Preis für die Marktprodukte, wenn die Investition wenigstens eine Rendite in Höhe von 10 % erwirtschaften soll.
c) Ermitteln sie dir krittische Absatzmenge für die Marktprodukte, wenn die Investition wenigstens eine Rendite von 10 % abwerfen soll.

Auch hier interessiert mich erst mal nur die Frage a).

ich habe ersteinmal versucht die Überschüsse herauszubekommen und kam auf.

Einnahmen: 200.000
- Ausgaben: 150.000 + 15.000

Ergibt einen Überschuss von: 35.000 Euro

Da laut Aufgabenstellung mit gleichbleibenden Zahlen ausgegangen wird. Habe ich eine vereinfachte Formel genommen. Und zwar die Formel für gleichhohe Überschüsse aber mit begrenzter Dauer

Formel: (Überschuss * qn – 1/qn-(qn-1) )+Ln/qn

wobei das n neben dem q hochgestellt ist und Ln = Liquidationserlös heisst

Leider habe ich kein Ln gegeben. Muss ich es extra errechnen???

Bei qn weiß ich leider nicht, welchen Wert ich für n einsetzen soll.

Ich habe es mit 5 versucht. Aber irgendwie komme ich bei dieser Formel auf ein sehr merkwürdiges Ergebnis.

Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

Vielen Dank schon im Voraus für eure Hilfe.

LG Duggu

Hi & willkommen im Forum,

Zitat

Ich habe für diese Aufgabe eine unübersichtliche Musterlösung. Daraus geht hervor, das der Überschuss vom letzten Jahr einen WErt von 105.000 hat. Das entspricht den Wert des Restwertes.

Wenn Du einen Restwert hast, der in der Aufgabe mit 10.000 angegeben ist, dann mußt du diesen zum Kalkulationszinsfuß mit 5 Jahren abzinsen, denn nur dann ist er ja mit den anderen Werten vergleichbar. Die Formel wäre also

[code:1]10.000 / (1,11 ^ 5)[/code:1]

Wie Du auf 105.000 kommst, ist mir nicht klar. Grundsätzlich scheint Dein Rechenweg aber auch falsch zu sein: bei einer Investitionsentscheidung wird nicht auf-, sondern abgezinst. Du darfst die 22.000 also beispielsweise nicht mit dem Faktor multiplizieren, Du mußt sie dividieren. 22.000, die Du erst in einem jahr bekommst, sind zum Gegenwartszeitpunkt weniger (und nicht mehr) als 22.000 wert.

Bei Deiner zweiten Aufgabe kann ich Deiner Herangehensweise nicht folgen. Warum nimmst Du so eine komplizierte Formel? In a) ist ausdrücklich die Kapitalwertmehode gefragt; Du brauchst also die Annuitätenformel nicht. Du mußt nur die Überschüsse pro Jahr ausrechnen und diese auf den Gegenwartszeitpunkt abzinsen, addieren, fertig.

Allerdings ist die Sache auch theoretisch höchst zweifelhaft: Fixkosten sind eben in aller regel nicht zahlungsgleich. Nimmt man es also genau (als Prüfer würde ich es genau nehmen!), hast Du keine Aussage über Zahlungen. Aufgabe 2 ist damit nicht rechenbar. Die Verwechslung von Kosten und Zahlungen ist ein häufiger Fehler, deshalb wäre ich dabei sehr genau.

Ach ja, for the records: kann ich erfahren, woher diese Aufgabe stammt?

Hallo,

laut Lösungsvorschlag wird mit Abzinsungsfaktor multipliziert, wie ich es auch aufgeschrieben habe.

Auf 105.000 komme ich indem die 95.000 mit den 10.000 Restwert Addiert wurde.

Die Aufgabe stammt vom Professor.

Wieso ist die 2 Aufgabe nicht rechenbar??? Jetzt blicke ich gar nicht mehr durch.

LG Duggu

Hi,

Zitat

laut Lösungsvorschlag wird mit Abzinsungsfaktor multipliziert, wie ich es auch aufgeschrieben habe.

Oops, scheint daß ich oben die Richtung der Faktoren verwechselt habe 22.000 * 0,900901 = 19819,80 ist natürlich eine Abzinsung ;-)

Zitat

Auf 105.000 komme ich indem die 95.000 mit den 10.000 Restwert Addiert wurde.

OK, dann sind die letzte Überschußrate und der Restwert gleichzeitig - wenn das angenommen wird, dann ist das ok.

Du mußt von Der Summe der Einzelwerte aber noch die Anfangsauszahlung subtrahieren, erst dann kommst du ja zum Kapitalwert. Wenn der positiv ist, ist die Sache insgesamt vorteilhaft.

Zitat

Wieso ist die 2 Aufgabe nicht rechenbar??? Jetzt blicke ich gar nicht mehr durch.

Weil die Definitionen durcheinandergewürfelt werden, was ein häufiger Fehler aber eben doch ein Fehler ist:

Zitat

variable Kosten/Stk: 15 Euro
fixe Kosten pro Periode: 15.000 Euro

variable Kosten sind insbesondere Löhne, material un d Energie. Dies ist i.d.R. zahlungsgleich. Fixkosten sind i.d.R. kalkulatorische (nicht steuerliche!) Abschreibung, kalkulatorische Zinsen (nicht Fremdkapitalzins!) und kalkulatorische Wagnisse. Dies ist nichtpagatorisch. Dynamische Investitionsrechenverfahren beruhen aber nur auf zahlungsgleichen Größen. Wieviel von den Fixkosten auch zahlungswirksam ist, ist aus der Aufgabe nicht zu ersehen. Dies ist also ein fundamentaler Fehler.

Allerdings will man das nicht von Dir hören. Du sollst offenbar fdie Gesamtkosten ausrechnen und dann von den Erträgen abziehen. Die Größe, die Du damit erhälst, ist ein Betriebsergebnis. Dashat in der dynamischen Investitionsrechnung nichts verloren; offenbar erwartet man aber von Dir, daß du die dynamische Rechnung damit anstellst. Das ist rechnerisch möglich, aber betriebswirtschaftlich unsinnig. Sätze wie "ich muß so teuer sein, ich habe einen Kredit zurückzuzahlen" zeigen, wozu dueser Irrtum führt. ich bin daher bei solchen Aufgaben meist etwas scharf; wie gesagt, das ist aber nicht, was man hier von Dir erwartet.

Hi jetzt bin ich berühigt, dass das mit der 1. Aufgabe doch nicht falsch ist.

Zu Ausgabe zwei, habe ich es anders hingeschriben. Es sind da "Fixe Ausgaben (Kosten) pro Periode" angegeben. Als Schlusssatz steht noch, das den einzelnen Perioden von gleichbleibenden Zahlen ausgegangen wird.

Stimmt dann das Teilergebnis, dass die Überschüsse 35.000 Euro sind??

Welche Formel muss ich dann nutzen, um den Kapitalwert rauszubekommen???

LG Duggu

Hi,

Zitat

Hi jetzt bin ich berühigt, dass das mit der 1. Aufgabe doch nicht falsch ist.

Ja, nur die Anfangsauszahlung noch einbeziehen.

Zitat

Zu Ausgabe zwei, habe ich es anders hingeschriben. Es sind da "Fixe Ausgaben (Kosten) pro Periode" angegeben.

DAS macht allerdings einen Riesen-Unterschied!

Zitat

Stimmt dann das Teilergebnis, dass die Überschüsse 35.000 Euro sind??

Moment, habe oben nicht nachgerechnet... also in Aufgabe 2) Frage a) soll es ja die Kapitalwertmethode sein. Also Zahlungssalden pro Periode ermitteln. Erträge (zahlungsgleich) = 20 x 10.000 = 200.000, ok. Zahlungsgleiche (!) Ausgaben = 15.000 + 10.000 x 15 = 165.000, ok. Überschuß also 35.000, richtig.

So, jetzt nimm mal meinen oben verlinkten Rechner (oder das Modell von Casio) und rechne die Barwerte zu

0 = –110.000,00 €
1 = 35.000,00 €
2 = 35.000,00 €
3 = 35.000,00 €
4 = 35.000,00 €
5 = 35.000,00 €

bei i = 10% sind das:

0 = –110.000,000 €
1 = 31.818,182 €
2 = 28.925,620 €
3 = 26.296,018 €
4 = 23.905,471 €
5 = 21.732,246 €

Summe = 22.677,537 €, Ergebnis: Investition ist vorzeilhaft (weil C > 0).

Vielen Dank für die Hilfe. Jetzt habe ich es verstanden und kann mich weiter an die Aufgabe machen.

Lg Duggu