Hallo zusammen!
Ich möchte eine Absatzprognose für ein Unternehmen in der Einzelfertigung erstellen. Ich dachte mir, dass man dafür eventuell die Trendextrapolation anwenden kann. Leider weiß ich nicht genau, wie das ganze funktioniert. Ich weiß zwar, dass es einen linearen, exponentiellen oder logistischen Trend geben kann, aber ich weiß nicht, wie man zu dieser Einteilung kommt. Kann man das ganze auch auf Stückzahlen anwenden oder geht das nur mit Umsatzzahlen? Kann mir da jemand weiterhelfen? Oder gibt es noch andere Verfahren, die vielleicht eher geeignet sind?

Ich bin für jeden Hinweis wirklich dankbar!

Hi Anke,

Du beziehst Dich offensichtlich auf die Regressionsrechnung. Eine einfache Umsetzung ist http://www.zingel.de/zip/08regn.zip und eine Diskussion auf die Anwendung zur Gewinn-Preis-Prognose ist in http://www.zingel.de/pdf/09prs.pdf zu finden. Die XLS dazu ist http://www.zingel.de/zip/09prs.zip. Vieles weitere Material hätte ich herumliegen (aber nicht im Netz), zum Beispiel exponentielle Glättung oder ein Verfahren der Werbe-Absatz-Prognoserechnung. Es wäre aber meist erst wichtig festzustellen, was genau für eine Situation besteht, denn die meisten Verfahren mögen anwendbar sein, aber nur wenige sind auch sinnvoll ;-)

Hallo Harry!
Vielen Dank schonmal für Deine Antwort und die Links. Ich werd mir das alles mal in Ruhe ansehen, aber ich denke mal es werden noch weitere Fragen auftreten. Ich weiß auch gar nicht, ob ich mit meinem Vorhaben so richtig liege.
In meiner Diplomarbeit soll ich ein Konzept zur automatisierten Bedarfsermittlung für ein bestimmtes Material entwerfen. Ziel soll es sein, dass man für einen bestimmten Zeitraum die benötigte Menge voraussagen kann. Im besten Fall sollen damit schon in 2006 Rahmenverträge für 2008 abgeschlossen werden können. Ich habe erst ein Prognoseverfahren ausprobiert. Mit dem Mittelwert und der mittleren absoluten Abweichung habe ich den Bedarf in sporadischen und stark schwankenden Bedarf eingeteilt und anschließend das Verfahren von Croston angewendet. Die Ergebnisse waren aber nicht so überzeugend. Eine Anwendung in der Praxis kann ich aufgrund der Ergebnisse nicht empfehlen. Nun suche ich noch nach einer anderen Variante.
Ich habe eine bestimmte Menge des Materials, welches in das Endprodukt eingeht. Nun wollte ich die Absatzzahlen für die Enderzeugnisse ermitteln/prognostizieren, so dass ich die voraussichtlich benötigte Menge des Materials angeben kann.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich da mit der Trendextrapolation überhaupt auf dem richtigen Weg bin!?
Mit freundlichen Grüßen
Anke

Hi Anke,

das ist schwierig zu sagen, weil man den Markt und seine Besonderheiten kennen muß. Beispielsweise habe ich letzte Woche sehr viele CDs verkauft - vorhersagbar, denn am MO habe ich ein neues Buch rausgebracht, aber in der Masse doch ungewöhnlich. Prognoserechnungen etwa aus früheren vergleichsperioden hätten also alle versagt.

Grundsätzlich ist für die Trendextrapolation in einem Zeitreihenfall mE nach die Regressionsrechnung meist der exponentiellen Glättung überlegen. Bedenke aber, daß es keine Möglichkeit gibt, den zu prognostizierenden Gleichungstyp vorherzusagen - den mußt Du in das Modell einbringen. Ob eine logistische, eine lineare oder eine quadratische Funktion vorliegt, kannst Du also nur aus den früheren Daten schließen aber nicht errechnen.

Indikatormodelle berücksichtigen übrigens Einzelereignisse - wie z.B. mein Buchstart (es war schon der siebte) mit früheren Buchstarts (aber nicht mit früheren Rechnungsperioden) verglichen werden sollte. Da kannst Du vielleich auch was draus machen - aber bei regelmäßigen Nachfrageänderungen (Weihnachtsgeschäft) reicht eine zeitlich beschränkte Anwendung der Regresisonsrechnung mE nach aus.

Am Ende gibt es kaum daß Du was Schickes gezaubert hast eine externe Störung (wieder neue Steuern?), und alle Deine Modelle sind über den haufen geworfen :cry: das übliche Schicksal der Mathematiker!

Hallo Harry.
Du sagtest ja, dass man aus der Vergangenheit schließen kann, ob eine logistische, lineare oder quadratische Funktion vorliegt, aber da fängt mein Problem schon an! Wie kann man denn darauf schließen? Ich habe wirklich keine Ahnung, wie ich das machen soll.
Du hast auch geschrieben, dass man den Markt und seine Besonderheiten kennen muss. Mein Thema bezieht sich auf die Branche Maschinenbau (Elektromotoren) und ich habe auch versucht allgemeine Prognosen für die weitere Entwicklung dieser Branche zu finden, aber leider ohne Erfolg.
Nun habe ich noch einige Fragen zu der nicht linearen Regressionsrechnung. Die Werte für x und y, die du angegeben hast, sind das die Vergangenheitswerte, aus denen man die Gleichung für die Zukunft ableitet? Da sind wir schon bei meinem nächsten Problem und zwar weiß ich nicht, welche Werte ich für x und y einsetzen soll. Ich wollte ja pro Maschinentyp die Absatzzahlen prognostizieren. Das ist aber nur ein Wert. Was wäre denn in meinem Fall der zweite Wert?
Könntest Du mir vielleicht etwas genauer erklären, wie ich damit zu einem Ergebnis komme? Das wär wirklich nett.
Vielen Dank schonmal!
Mit freundlichen Grüßen
Anke

Hallo Harry!
Ich habe jetzt versucht, die Regressionsrechnung anhand Deiner Tabelle durchzuführen. Als x-Werte habe ich den Verkaufspreis der Maschine eingetragen und die y-Werte sind die Absatzmengen. Nun wird ja aufgrund dieser Werte eine Formel festgelegt. Kann ich mit dieser die voraussichtlichen Absatzmengen berechnen, wenn ich für x dann den voraussichtlichen Verkaufspreis eingebe? Oder wie kann ich dann mit der entstandenen Formel weiter rechnen?

Mit freundlichen Grüßen
Anke

Hallo Harry!
Im Prinzip habe ich eigentlich zwei Formeln. Ich habe es zum einen nach Deiner Variante probiert und habe folgende KQ-Regressionsfunktion:
y=73.692,34898-13,02065x+0,000576x²

Die zweite Variante habe ich nach der linearen Regression ausprobiert und erhalte folgende Formel:
y=-382,26+0,04x

Ich weiß nun überhaupt nicht, an welche Formel ich mich halten soll!
Und ich weiß auch gar nicht, wie ich nun mit dieser Formel die zukünftige Absatzmenge prognostizieren soll. Ich dachte, dass ich in eine der vorhandenen Formeln für x den voraussichtlichen Verkaufspreis einsetze und damit dann die voraussichtliche Absatzmenge y erhalte. Ich habe solch eine Rechnung noch nie durchgeführt. Solche Themen haben wir während meinem Studium nur sehr oberflächlich angeschnitten und dementsprechend fehlen mir hierzu schon die einfachsten Grundlagen.

Das mit der Korrelation und dem Sigma habe ich noch nicht ausprobiert. Ich werd mir das nochmal in Ruhe anschauen und sehen, ob ich damit klar komme. Aber vielen Dank schonmal für Deine Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen
Anke

Hallo Harry!
Ich habe leider schon wieder ein Problem mit der Regressionsrechnung.
Nun hab ich für die verschiedenen Maschinen die Berechnung bzgl. der quadratischen Regression durchgeführt und wollte ein paar erwartete x-Werte einsetzen, doch ich bekomme teilweise ziemlich hohe negative Werte heraus. Ich kann ja keinen negativen Absatz haben!?
Ich denke bei mir stimmt auch schon die graphische Auswertung nicht.
Bei der ersten Maschine habe ich folgende Werte eingegeben:
x1: 11.171,43 y1: 70
x2: 11.506,17 y2: 81
x3: 11.266,67 y3: 60
Die KQ-Regressionsfunktion lautet dann:
y=73692,34898-13,02065x+0,000576x²
Dies wurde zum einen mit Deiner Excel-Datei berechnet und zum anderen habe ich diese Variante selbst per Hand gerechnet und bin auf das gleiche Ergebnis gekommen. Laut der graphischen Auswertung müssten in der ersten Periode die Werte herauskommen, welche ich für x1 und y1 eingesetzt habe, aber wenn ich diese Werte in die KQ-Regressionsfunktion einsetze, bekomme ich ein ganz anderes Ergebnis.
Habe ich bei der Eingabe irgend etwas falsch gemacht? Oder woran könnte das liegen?
Mit freundlichen Grüßen
Anke

Hi Anke,

Zitat

Dies wurde zum einen mit Deiner Excel-Datei berechnet und zum anderen habe ich diese Variante selbst per Hand gerechnet und bin auf das gleiche Ergebnis gekommen.

OK, das weckt Vertrauen in mein Programm ;-)

Zitat

Laut der graphischen Auswertung müssten in der ersten Periode die Werte herauskommen, welche ich für x1 und y1 eingesetzt habe, aber wenn ich diese Werte in die KQ-Regressionsfunktion einsetze, bekomme ich ein ganz anderes Ergebnis.

Ich habe nicht nachgerechnet (hier ist es unerträglich schwül und ich bin nicht gut drauf), aber das hat meistens eine triviale Ursache - sowas wie X und Y verwechselt oder so. Bedenke auch, daß die Skalierung der Grafik in meinem Programm automatisch erfolgt. Wenn man also die Ausgangswerte ändert, kann das auch eine Änderung der Skalierung der Grafik zur Folge haben.

Zitat

Nun hab ich für die verschiedenen Maschinen die Berechnung bzgl. der quadratischen Regression durchgeführt und wollte ein paar erwartete x-Werte einsetzen, doch ich bekomme teilweise ziemlich hohe negative Werte heraus. Ich kann ja keinen negativen Absatz haben!?

Wenn richtig gerechnet wurde ist dies ein sicheres Indiz dafür, daß die Funktion außerhalb des Bereiches angewandt wird, für den sie zuverlässige Prognosen liefert. Beispielsweise kann man im "normalen" mittleren Bereich eines Preis-Nachfrage-Relation meist linear rechnen; bei extremen Preisen funktioniert diese Prognose aber nicht mehr, weil die Kurve dann "Schlenker" macht. Du mußt also den Funktionstyp neu bestimmen oder überlegen, ob die X-Daten realistisch sind. Wenn der Funktionstyp neu bestimmt werden muß kann es sein, daß Du eine höhergradige Funktion berechnen mußt, etwa Y* = a + bc + cx2 + dx3 oder so. Wie schon gesagt, kann dies niemals aus dem Zahlenwerk bestimmt werden, sondern du mußt Dir aus externen Daten, etwa der Erfahrung mit vergleichbaren Systemen überlegen, wie die Kurve vermutlich aussieht und welcher Funktionstyp dahintersteckt. Diskrepanzen wie "unmögliche" Werte zeigen damit, daß du auf dem richtigen Weg aber noch nicht angekommen bist.

Ach ja, noch ein Tip: mache mal mit Excel eine Grafik, die für den erwarteten Datenbereich die Prognosekurve Y* und die tatsächlichen X/Y-Meßpunkte übereinander zeigt (also eine XY-Grafik mit zwei Wertereihen). Mein öffentlich verfügbares Programm macht "nur" zwei Grafiken nebeneinander (aber ich kann Dir eine Maschinenrechnung schicken, die genau eine solche Grafik macht). Untersuche, ob die Punkte "nahe" an der Y*-Linie liegen oder eher weit weg. Nur wenn sie nahe dran liegen, ist Deine Datenbasis gut; sind sie eher "weit und breit verstreut", sind Deine Ausgangsdaten schlecht und die Ergebnisse sind nicht besser. Ein objektives Maß für die Qualität der Ausgangsdaten bei nichtlinearen Regressionen findest Du, wenn Du die Varianz (oder Standardabweichung) der Beträge der Differenzen zwischen X/Y-Meßwerten und Y*-Prognosewerte für die jeweiligen X berechnest. Die Qualität Deiner Datenerhebung ist um so besser je kleiner dieser Varianzwert ist. Schlechte Werte können natürlich auch zu schlechten Prognosen führen. Eine Verbesserung der Werte kann durch eine Verbesserung der Messungen, mehr Messungen oder u.U. auch gar nicht erreicht werden - wenn die Ungenauigkeiten schon technisch bedingt sind. Im letzten Fall gibt es keine wirklich brauchbare numerische Prognose. Wird die Prognose im Laufe der Zeit bei mehreren Meßreihen kontinuierlich schlechter, so kann dies übrigens ein Indiz auf schlechter werdenden Zustand der Maschine sein - etwa zunehmende mechanische Toleranzen durch Abnutzung. Das ist eine Überlegung in der Qualitätsstatistik und ein mögliches Warnzeichen, das auf baldige Ausfälle der Maschine deuten kann.

Hallo Harry!
Vielen Dank für Deine vielen Hinweise. Vielleicht sollte ich wirklich mal eine andere Regression ausprobieren. Vielleicht trifft das eher auf meine Werte zu. Es ist auch schwierig auf Basis der Ausgangsdaten auf eine Funktionsart zu schließen, da ich nur Angaben der letzten drei Jahre habe und diese Werte ziemlich nah beieinander liegen. Aber durch probieren werde ich den richtigen Funktionstyp schon finden.
Das mit diesen zwei Grafiken übereinander würde ich gern einmal ausprobieren. Es wär nett, wenn Du mir diese Maschinenrechnung, von der Du geschrieben hast, mal schicken könntest.
Mit freundlichen Grüßen
Anke