Naaabend,
ich habe mal einer Frage zu einer Aufgabe der Kapitalwertmethode über die ich mir gerade den Kop zerbreche und so gar nicht weiterkomme

Folgendes Beispiel liegt vor:

Unternehmer kauft eine Maschine für 10 Mio. Euro und erwartet folgende Netto-Zahlungsreihen:

t1= 2,5 Mio / t2= 5,8 Mio/ t3= 4,0 Mio Euronen

Zinsatz (i) = 8 %

Ok meine Rechnung sieht wie folgt aus:

Kapitalwert= 2,5/(1+0,08 ) + 5,8/(1+0,08 )^2+4,0/(1+0,08 )^3-10 = 0,4627

Dann errechne ich den Ertragswert = 10 + 0,4627= 10,4627

So und wenn ich das dann für 3 Jahre bei 8 % anlege erhalte ich 13,18 Mio (Endwert= 10,4627 x 1,08^3)

OK, wenn nun die Frage ist ob der Unternehmer seine 10 Mio in diese Maschine investieren soll oder lieber bei einer Bank für 8 % Zinsen und 3 Jähriger Laufzeit anlegen soll, wäre meine Antwort: Er soll in die Maschine investieren. Da er bei der Bank ja nur 12,60 Mio bekommt (10 Mio x 1,08^3)!

Ist das so korrekt, weil irgendwie gibt es hier Unstimmigkeiten zwischen mir und einer Fachlektüre!

Hi,

nein, die Zehn Mio müssen negativ sein. Die Zahlungsreihe für die vier Perioden ist:

–10.000.000,00 €
+2.500.000,00 €
+5.800.000,00 €
+4.000.000,00 €

Die abgezinste Reihe ist:

–10.000.000,000 €
+2.314.814,815 €
+4.972.565,158 €
+3.175.328,964 €

Die Summe dieser Werte ist +462.708,937 €. Es ist also lohnend, diese Investition zu machen. Die interne Verzinsung beträgt 10,3782523%.

Hallo Harry,
ich kann deiner Antwort nicht ganz folgen.

Ich meine wenn ich 10 Mio in die Maschine investiere und dann 2,5/ 5,8 und 4,0 Mio pro Jahr erhalte bekomme ich doch zum Schluss 13,18 Mio raus, da anders ausgedrückt:

1 Jahr: 2,5 Mio bekomme ich, lege diese für die 2 verbelibenden Jahre an (2,5 x 1,08^2)

2 Jahr: 5,8 Mio bekomme ich, lege diese für das 1 verbeleibende Jahr an (2,5 x 1,08^2 + 5,8 x 1,08 )

3 Jahr: 4,0 Mio bekomme ich, keine Verzinsung mehr möglich, da 3 Jahre erreicht, somit 2,5 x 1,08^2 + 5,8 x 1,08 + 4,0= 13,18 Mio

Ja und wie gesagt, wenn ich 10 Mio 3 Jahre bei einer Bank, bei i= 8 % anlege sind das= 12,60 (10 Mio x 1,08^3)!

Hi,

Zitat

Ich meine wenn ich 10 Mio in die Maschine investiere und dann 2,5/ 5,8 und 4,0 Mio pro Jahr erhalte bekomme ich doch zum Schluss 13,18 Mio raus

Nein, die 10 Mio müssen mit dem anfänglich investierten Betrag verrechnet werden. Eine reine Addition der Returns ist keine vollständige Lösung.

Zitat

1 Jahr: 2,5 Mio bekomme ich, lege diese für die 2 verbelibenden Jahre an (2,5 x 1,08^2)

Das was Du hier machst ist keine Kapitalwertmethode. Die Kapitalwertmethode denkt immer nur in Barwerten, weshalb sie ja auch Barwertmethode heißt. Sie denkt nicht in Endwerten und nicht in Wiederanlagebegriffen, denn so kannst Du keine Investitionsprojekte vergleichen, die unterschiedliche Laufzeiten haben.

Zitat

Ja und wie gesagt, wenn ich 10 Mio 3 Jahre bei einer Bank, bei i= 8 % anlege sind das= 12,60 (10 Mio x 1,08^3)!

Eben - das ist genau die falsche Denkrichtung!