Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Der Kauf einer geplanten Fräsmaschine führt zu Anschaffungsauszahlungen in Höhe von 124.000€; die geforderte Mindestverzinsung beträgt 10%; die Nutzungsdauer beträgt 5 Jahre und es werden die folgenden Zahlungsströme (in €) prognostiziert:

Periode 1 2 3 4 5
Einzahlung 42.000 51.000 55.000 45.000 14.000
Auszahlung 6.000 13.000 14.000 12.000 4.000

Am Ende der Laufzeit ergibt sich ein Liquidationserlös in Höhe von 8.000€.

a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition. Interpretieren Sie den sich ergebenden Wert!

b) Ermitteln Sie den internen Zinsfuß!

c) Bestimmen Sie die Annuität bei einem Zinssatz von 10%



Aufgabe a ist denke ich klar:

4651,79=-124000+4965+36000/1,1+38000/1,1^2+41000/1,1^3+33000/1,1^4+10000/1,1^5
Anta der Kapitalwert postiv ist, ist die Investition vorteilhaft ?!

Allerdings habe ich Schwierigkeiten mit Aufgabe b da ich überall eine andere Formel für die Berechnung des internen Zinsfußes im Netz finde.

Ich denke aber ,dass diese hier die richtige ist (bitte Verbesserungsvorschläge falls es nicht so ist): i=i1-Co1* i1-i2/Co2-Co1

ich verstehe nur leider nicht was hier i1 i2 und Co1 und Co2 ist.

Bitte um Hilfe.

MfG
Robert

a) ist richtig

b)
i1 und i2 sind zwei Versuchszinssätze. (z.Bsp 10 % und 25 %)
Damit errechnest du zwei Kapitalwerte Co1 und Co2.
Einer davon muss positiv und einer negativ sein.

Diese setzt du in folgende Formel ein.

i = i1 - Co1/Co2-Co1 x (i2 - i1)

Im Grunde ist das nichts anderes als der Vergleich von Steckenverhältnissen im Strahlensatz.


c)
Die Annuität errechnet sich nach folgender Formel.

(1+i) x i / (1+i) - 1

Es ist der Kehrwert der Rentenbarwertformel.

Ich habe jetzt mal für i1=10% u. i2=25 % gewählt

Ergebnis:

i=0,1-4651,79*0,25-0,1/-28127,4-4651,79=0,12=12 %

wäre das dann der interne Zinsfuß ?

Wie wähle ich am besten i1 und i2 ?

MfG Robert

Also ich meine wie wähle ich am besten i1 und i2 raus damit eine positiver Kapitalwert und ein negativer rauskommt ?

MfG
Robert

Robert87 schrieb

Also ich meine wie wähle ich am besten i1 und i2 raus damit eine positiver Kapitalwert und ein negativer rauskommt ?

MfG
Robert

raten :-)

Und wenn du jetzt deinen ermittelten "internen" Zinsfuß einsetzt, so müsste der Kapitalwert = 0 sein.
Versuchs mal und Du wirst feststellen, dass du nicht auf 0 kommst.
Je weiter die Versuchszinssätze auseinander liegen, um so ungenauer wird das Ergebnis.

Die Ermittlung mit dieser Methode ist ungenau, jedoch wird sie verwendet.
Die nächste Stufe wäre mit einer Zielwertsuche.
Das bedeutet, mit dem jetzt ermittelten Ergebnis (12%) weiter in die Formel einsetzen, um dem Ergebnis immer näher zu kommen.

Hallo,

wenn ich jetzt für i1=11 % und i2=12 % nehme erhalte ich ein positiven und ein negativen Kapitalwert.

Trotzdem erhalte ich am Ende einen internen Zinsfuß von 12 % ???

MfG

Gratuliere, Du hast soeben die Grenzen des Taschenrechners erfahren.

Noch genauer:
Das Newton-Verfahren zur exakten Nullstellenbestimmung