Hi, ich habe hier eine einfache Zinsrechenaufgabe, komme jedoch nicht aufs richtige Ergebnis:

Herr B. ist zu Unterhaltszahlungen in Höhe von 9.000 € jährlich verpflichtet. Der Unterhaltszeitraum beträgt noch 10 Jahre. Welchen Betrag müsste er heute anbieten, wenn er seine laufenden Zahlungsverpflichtungen mit einer Einmalzahlung ablösen möchte (p=5%)?

Ich habe erstmal den Endwert folgendermaßen berechnet:

EW = 9000 (1.05^10+1.05^9+....+1.05^2+1.05) = 118861.0845

und dann abgezinst: 118861.0845/1.05^10 = 72970.395

Das Ergebnis ist allerdings falsch. Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe, bzw. ob ich überhaupt den richtigen Ansatz hatte?
Vielen Dank im Voraus.

Das kann daran liegen, dass du vorschüssig gerechnet hast;
und in der Lösung mit nachschüssig gerechnet wird.

Solche Aufgaben mit gleichbleibenden Zahlungen rechnet man schneller mit dem Rentenbarwertfaktor bzw. Rentenendwertfaktor.

Dafür gibt es die Rentenformel

Co = r*(q^n - 1)/(q- 1)*q^n = nachschüssig


9.000*(1,05^10 - 1)/(1,05 -1)*1,05^10 = 69.495,61


Ergebnis vorschüssig = 69.495,61*1,05 = 72.970,40

Alles klar, danke für den Tipp!
Kann mir vielleicht noch jemand erklären, wie sich die Rentenformel zusammensetzt? Kann man sich
die irgendwie herleiten? Ich hasse es Formeln zu benutzen, durch die ich nicht durchblicke

Wert einer geometrischen Reihe.

Wie die Summenformel für die geometrische Reihe entsteht siehst Du hier:

www.michael-holzapfel.de