In dem Unternehmen XY werden mit einer Maschine Briefkästen aus Leichtmetall hergestellt. Die Leistung je Stunde kann bei der Maschine in Stufen von jeweils einer Einheit in folgenden Grenzen variiert werden: (2 < x < 10). Für den Energieverbrauch je Briefkasten gilt die monetäre Verbrauchsfunktion

K1= 0,2x³ - 2x² + 10x

Materialkosten fallen in einer Höhe von 20€ je Briefkasten an. Die Maschine wird von einem Arbeitnehmer bedient, der je Stunde 14,40 € Lohnkosten verursacht. Die Lohnkosten können dabei als variabel angesehen werden, da der Arbeitnehmer kurzfristig in anderen Bereichen eingesetzt werden könnte. Die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit beträgt 40 Stunden.

a. Wie lauten die drei bewerteten monetären Verbrauchsfunktion für die Produktionsfaktoren Material, Energie und menschliche Arbeitsleistung?
b. Ermitteln Sie die Funktion der gesamten variablen Stückkosten (Mengen-Kosten-Leistungsfunktion).
c. Wie hoch ist die Optimalintensität der Anlage und welche variablen Stückkosten ergeben sich hier?
d. Wie lautet die Funktion der gesamten variablen Kosten je Stunde (Zeit-Kosten-Leistungsfunktion)?
e. Unterbreiten Sie einen Vorschlag für ein optimales Anpassungsverhalten an Beschäftigungsschwankungen, Geben Sie dabei Intervallgrenzen und die jeweils geltenden Stückkosten an.
f. Stellen Sie die Entwicklung der gesamten variablen Kosten für die Unterschiedlichen wöchentlichen Produktionsmengen graphisch dar.

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