Hallo,
ich komme von der TU Dortmund, studiere dort Wirtschaftsingenieurwesen und habe einen Schwerpunkt auf Invest. u. Finanzierung/ Bilanzierung. Ich bin jetzt im 1. Sem. und langsam fängt es mir auch an Spaß zu machen ;-)
Allerdings fällt mir Investition und Finanzierung doch recht schwer. Wir haben ein Übungsheft, in dem einfach alle möglichen Aufgaben incl. Lösungen stehen (leider keine Wege) und dort versuche ich mich gerade an Aufgaben mit dem internen Zinsfuß.
Nur zum Verständnis, der IZF ist doch der Zins, bei dem das Kapital = 0 ist, aber irgendwie verstehe ich diese Kenngröße noch nicht so richtig. Kann man sich das auch anders vorstellen? Habe echt schon überall rumgesucht, aber die Beispiele, die ich finde, helfen mir nicht wirklich weiter.
Beispiel:
Die Einzahlungsüberschüsse der Investitionsprojekte A und B lauten für den Zeitpunkt t (in Mio.€):
t----0-----1---------2-------3

A-500/220,20/271,62/20,20
B-150/84,39/135,81/-115,61

Der interne Zinsfuß der Differenzzahlungsreihe A-B beträgt (in % p.a.): (Lösung: 8%p.a.)

So, nun mein Vorgehen:

Zuerst die Differenzzahlungsreihe:

-650/136,45/135,81/135,81

Daraus versuche ich nun irgendwie mit Hilfe dieser Formel hier:
K0 (Summe von t=0 bis Endzeitpunkt T) et*(1+i)^-t =0
, etwas zu Stande zu bringen:

-650+136,45*((x+1)^-1)+135,81*((x+1)^-2)+135,81*((x+1)^-3)=0

Allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich mit diesem Monsterpolynom umgehen soll? Ansonsten schien mir dieses Fach auch immer sehr theoretisch und wenn es mal was zu rechnen gab, war dies normal auch immer sehr gut machbar, wie soll ich hier nun allerdings herangehen?
Oder geht man das Ganze nun per lin. Interpolarisation an? Aber kriegt man dann auch so ein exaktes Ergebnis heraus?

Mit freundlichen Grüßen,
Chillinho

Alles klar, hat sich erledigt. Der Taschenrechner kann die Nullstellen ja durch "Ausprobieren" kalkulieren, man muss nur erstmal herausfinden, wie.

Mit freundlichen Grüßen!

Den Zinssatz, den Du durch die Differenz der beiden Investionen ermittelt hast ist der, bei dem sich die Barwerte beider Investionen schneiden!

Ermittelt wird er a) durch das Newtonische Tangentenverfahren ( teilweise komplizierte Ableitungen bei Brüchen wie z.B. in der Rentenformel).

Oder b) durch die Regular Falsi, ein Sekantenverfahren das sich dem Lösungspunkt mit jedem Rechenschritt nähert!

Funktioniert auch bei Taschenrechner mit eingebauter Regressionsanalyse!

Beide Verfahren sind Iterationsverfahren die sich vom alten Ergebnis zu einen neueren Ergebnis angeln, bis das der Wert X ein Y = Null annähernd aufweist!

Beim Schnittpunkt p intern weißt aber noch nicht welche Investition A oder B besser ist, da haben sie den selben Bar- oder Kapitalwert (je nachdem ob Auf- oder Abgezinst wird)!

Jetzt musst ein Yota weniger (p intern - 0,x) rechnen, dann ist ersichtlich was besser ist, A oder B!

Bei in einer Zahlungsreihe mehrfach wechselten Überschüssen kann es auch zu mehreren internen Zinsfüssen führen. Taschenrechner mit grafischer Anzeige zeigen dies an. Per Hand kann man weitere Zinsfüsse durch eine Polynomdifferention ermittlen (nicht ganz einfach, man verhaspelt sich da gerne, habe es in meiner Schulzeit gehaßt)!

Muss in meinen alten Unterlagen (25 Jahre alt) nachschauen, dann stelle ich Euch eine richtige p intern Knackwurst hier rein!