Hey,
ich hänge an folgender Aufgabe:
Berechnen sie die Gewinnfunktion einer Unternehmung, die auf Grundlage der angegebenen Kostenfunktion bei vollkommener Konkurrenz auf allen relevanten Märkten operiert.

c(w,r,x) = 3w^1/3 r^2/3 x4/3

mehr ist nicht gegeben.
Und bei Gewinn = Erlös - Kosten hörts bei mir dann auf!
Kann mir nicht vorstellen das es genügt einfach Gewinn = E(x) - 3w^1/3 r^2/3 x^4/3 zu schreiben, da es ne Menge Punkte auf diese Aufgabe gibt!

Wäre wirklich klasse wenn mir jemand helfen könnte!
Ich verzweifle!!!!!!

So jetzt wo Wochenende ist, habe ich wieder mal Zeit hier einen Blick hinein zu werfen.

Ich habe erst eine Gegenfrage:
Stellt x hier die Ausbringungsmenge dar?

Wenn ja (so vermute ich):
Ich würde es grundsätzlich so machen wie du.

Es ist kein Erlös angegeben? Ich las neulich in Mankiw/Taylor - Grundzüge der VWL, dass ein Unternehmen bei vollständiger Konkurrenz einen Preis in Höhe der Grenzkosten verlangen wird. Das klingt erst unlogisch, wird aber theoretisch dadurch begründet, dass es eine Differenz zwischen pagatorischen und Kosten i.S. der Opportunitäten gibt.

Da die Kosten von nicht nur einem Produktionsfaktor (w scheint für engl. wage = Lohn bzw. Arbeit zu stehen, r für engl. raw materials) hat man das Problem, dass mehrere Gewinnmaxima - unterschieden danach, ob K nach w oder nach r abgeleitet wurde - existieren.

Wir haben also 2 partielle Differentiale die zu zwei unterschiedlichen G(x) führen würden.

pw = dc/dw
pr = dc/dr

Einmal wird r konstant gehalten (pw), und einmal w (pr = dc/dr ).

Aus der Patsche hilft uns das sog. totale Differential, was als Summe der partiellen Differentiale gebildet wird.

Dc/Dx = dc/dw + dc/dr

Und das was da rauskommt muss null gesetzt werden.
Das ist eine mögliche Extremstelle x...

So würde ich ganz formal rangehen. Vielleicht habe ich hier aber auch einen Fehler gemacht, da ich in dem Thema mit den partiellen Ableitungen noch nich so fit bin. Es kann aber villeicht hilfreich sein mit einem Funktionsplotter (z.B. der von Arndt Brünner -> einmal googeln, bitte) einmal c(w) und einmal c(r) zu zeichnen. Tipp: Umstellen nach x und einen Produktionsfaktor konstant halten.

Wie gesagt: ioch bin nicht so fit (noch nicht) in dem Thema. Aber als Denkanstoß is das schonmal was, oder?

Klasse, das hört sich gut an!!Klingt alles logisch!
Vielen Dank

Ola, mit deinem Ansatz hast du mir auf jeden Fall schon mal ein ganzes Stück weiter geholfen und hab das jetzt mal so ausprobiert wie du es vorgeschlagen hast und folgendes raus bekommen:

dc/dw = w^2/3 r^2/3 x^4/3
dc/dr = 2w^1/3 r^1/3 x^4/3

das addiere ich und erhalte:

3w * 2r * 2x^2 2/3

hab die Befürchtung das es bis hier schon nicht stimmt!
naja, nach x aufgelöst komme ich bis:

1: 2x^2 2/3 = 3w*2r

Hilfe!!!!!!!!
Wäre klasse wenn du nochmal einen Blick drüber werfen könntest :-)

Die Ableitungen sind falsch! Bitte mal korrigieren!