Hallo bin neu hier und was die Mikroökonomie angeht und scheitere an folgendem Problem:

Ein Monopolist sieht sich der Nachfragefunktion
y(p) = 100 − 2p
gegenüber. Seine Kostenfunktion lautet C(y) = 10y. Berechnen Sie die Monopolmenge, den Monopolpreis, und den Monopolgewinn.

Also ich hab nicht verstanden wie ich auf die Preis-Absatz-Fkt komme.
Danach weiß ich wies weitergeht

Bitte nicht auf mir wegen meiner Unwissenheit rumhacken.
Kann mir bitte jemand helfen?

mfg

anfaenger schrieb

Also ich hab nicht verstanden wie ich auf die Preis-Absatz-Fkt komme.
Danach weiß ich wies weitergeht

Bieten wir zum Preis 0 an, wird jeder das Produkt nehmen, der es überhaupt benötigt.

y(p) = 100 - 2p | +2p
y + 2p = 100 | - y
2p = 100 - y | /2
p = 50 - 0,5y

Bei Preis 0 werden nicht mehr als 100 Stck verkauft.

Bewertet man nun die nachgefragte Menge y mit dem jeweilig gültigen Preis, erhält man den Umsatz als Funktion.

yp = 50y - 0,5y²

Die Kostenfunktion ist C(y) = 10y
Der Gewinn berechnet sich dann als Umsatz – Kosten

yp = 50y - 0,5y² - 10y

Die Gewinnfunktion ist demzufolge

G = 40y - 0,5y²

Um das Gewinnmaximum zu erhalten, bestimmt man das Maximum der Gewinnfunktion durch Differenzieren von G(y)

Ab hier brächte nun ich mal die Hilfe.

Dann mach ich eben doch weiter

erste Ableitung von G = 40y - 0,5y²

ist dG/dy = 40 - 1y

das auf Null gesetzt ist gleich yc = 40
Das wiederrum in die Gewinnfunktion eingesetzt ist gleich Gc= 800

Da die zweite Ableitung kleiner als Null ist, G'' = -1 handelt es sich um ein Gewinnmaximum.

Der Preis ist demnach yp = 1200 Geld

Zum Preis von 1200 Geld können also 40 Produkte verkauft werden. Damit erzielt das Unternehmen 800 Geld Gewinn.

Wade schrieb

anfaenger schrieb

Also ich hab nicht verstanden wie ich auf die Preis-Absatz-Fkt komme.
Danach weiß ich wies weitergeht

Bieten wir zum Preis 0 an, wird jeder das Produkt nehmen, der es überhaupt benötigt.

y(p) = 100 - 2p | +2p
y + 2p = 100 | - y
2p = 100 - y | /2
p = 50 - 0,5y

Hier spiegelt sich die Eigenheit der Ökonomen wieder, den Preis nicht auf die x-Achse, sondern auf die y-Achse abzutragen.