Fall: Produktionswirtschaft

Produkt: MP3 Player

 Preisentscheidung ???

Alternative 1 2

Preis ( €/Stk ) 60 70
Absatzmenge 2600 2200
Kosten ( € ) 141000 127000

Alternative 3 4

Preis ( €/Stk ) 85 100
Absatzmenge 1600 1000
Kosten ( € ) 106000 85000


Lösungen: Nachfragefunktion = 5000 – 40p
Kostenfunktion = 50000 + 35x
Gewinn = E – K
--- >
G(p) = -40p2 + 6400p – 225000
= -80p + 6400 = 0 ( 1 Ableitung )
= -80p = -6400
= p = 80 ( Preis )

Absatzmenge = 5000 – 40p
= 5000 – 40 *80 = 1800

= p * x – K(fix) – k(v) * x
= 80 * 1800 – 50000 – 35 * 1800
= 31000 ( Gewinn )
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Produkt: Diktiergerät

 Preisentscheidung ???

Alternative 1 2

Preis ( €/Stk ) 100 120
Absatzmenge 3000 2400
Kosten ( € ) 290000 260000

Alternative 3 4

Preis ( €/Stk ) 140 150
Absatzmenge 1800 1500
Kosten ( € ) 230000 215000



Lösungen: Nachfragefunktion = 6000 – 30p
Kostenfunktion = 140000 + 50x
Gewinn = E – K
--- >
G(p) = -30p2 + 7500p – 440000
= -60p + 7500 = 0 ( 1 Ableitung )
= -60p = -7500
= p = 125 ( Preis )

Absatzmenge = 6000 – 30p
= 6000 – 30 *125 = 2250

= p * x – K(fix) – k(v) * x
= 125 * 2250 – 140000 – 50 * 2250
= 28750 ( Gewinn )

Dies war eine kurze Übersicht. Nun kommen wir zu der eigentlichen Frage.
In einem Unternehmen werden beide Produkte gefertigt also Mehrproduktfall
und wir haben eine Kapazitätsbeschränkung.
Die Restriktion ist die Zahl der Arbeitsstunden = Max. 9000 ZE.
Benötigte Zeit für die Produktion:
MP3 Player = 2 ZE/ME * Opt. Menge 1800 (s.o.) = Zeitbedarf 3600
Digtiergerät = 3 ZE/ME * Opt. Menge 2250 (s.o.) = Zeitbedarf 6750
---------------------- Zeitbedarf ges. 10350

Ziefunktion: Gewinn (mp3) + Gewinn (Digtiergerät )  Max !
-40p2 + 6400p – 225000 + -30p2 + 7500p – 440000  Max !

Nebenbedingung: 2*x + 3*y = 9000

Jetzt sollen da folgende Ergebnisse rauskommen:

Produkt 1 ( MP3 ) = Preis von 86,28 Absatzmenge von 1548,80
Produkt 2 ( Digtiergerät ) = Preis von 134,41 Absatzmenge von 1967,57
Gewinn gesamt = 55516,021

Nun finde ich keine Lösungsansatz um auf die Ergebnisse zu kommen.
Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.

Gruß
Snoopy

Hi,

das ist eine Engpaßaufgabe; wenn mehrere aktive Beschränkungen vorliegen, dann ist das ein Simplex-Fall.

Zu Engpaß-Aufgaben: http://www.zingel.de/zip/08eng.zip
Zu Simplex:
- Skript: http://www.zingel.de/pdf/08sim.pdf
- Rechner: http://www.zingel.de/zip/08lpg.zip

Guten Morgen Herr Zingel,

Vielen Dank für die superschnelle Antwort.

Werde mich dann mal durchkämpfen.

Gruß

Snoopy

Hast Du eine meiner CDs? Wenn ja, kann ich auf ein paar weitere Ressourcen verweisen, die beschreiben, wie man da vorgehen kann. Die Rechenmethode der Engpaß-Rechnung ist aber auch im Simplex-Skript am Anfang demonstriert.

Hallo Herr Zingel,

nein ich habe noch keine Ihrer Cd´s. Wieviele gibt es denn und welche währen denn sinnvoll anzuschaffen? Habe vor ein paar Monaten das Studium zum Betriebswirt begonnen.

Gruß

Snoopy

Hi,

zu der CD, bitte mal auf http://www.zingel.de/index0.htm nachsehen. Links in der Navigation gibt es ein dateibezogenes und ein themenbezogenes Inhaltsverzeichnis im Menüpunkt "BWL CD"... für ein Betriebswirte-Studium soltle das schon nützlich sein!