hallo,
folgende aufgabe bereitet mir kopfzerbrechen, weil ich keine formel finde:

ein vater richtet zur geburt seines kindes ein sparbuch mit 5.000 € ein. an jedem geburtstag will er soviel einzahlen, dass bei eintritt der volljährigkeit nach vollendung des 18. lebensjahres 25.000 € vorhanden sind. wie hoch muss jede einzahlung sein bei 4 % zinseszinsen? beachte, dass ein geburtstag immer am ende eines lebensjahres liegt

Hallo miteinander,
hab es mal schnell im Taschenrechner nachgetippt und komme auf andere Werte. Vielleicht hab ich aber auch einen Denk- oder Tippfehler.
Auf welches Ergebnis kommt ihr ?

Meine Herangehensweise:
Es werden einmalig 5.000 Euro angelegt.
Was sind diese 5.000 in 18 Jahren wert.

= 5000x1,04 hoch 18
= 10.129,08

Verbleiben also 25.000 – 10.129,08
Der Reihe der gleichgrossen Zahlungen muss also

14.870,92 sein.

Diese Zahlungen werden nach meinem Verständnis 17mal geleistet

hier würde ich Rentenendwertfaktor
(q hoch n – 1) : (q – 1) anwenden. (allerdings 17 Jahre)

Also 14.870,92 : [(1,04 hoch 17 – 1) : (1,04 – 1)] = 627,53

Grüsse
Yogi