: Hallo zusammen,

ich habe Harrys BWL-CD und finde die Informationen sehr gut. Im Bereich Statistik reichen mir die Infos für nachfolgende Aufgabe nicht aus. Kann mich jemand unterstützen?

Aufgabe:
Sie sind der Polizeipräsident von München.

Harry Schnee betreibt 4 verschiedene Spielhallen und überwacht persönlich die Kokainlieferung in einer dieser Spielhallen.

Um ihn auf frischer Tat zu ertappen, wollen Sie eine Razzia durchführen, müssen sich aber, auf Grund des Personalmangels, für eine der Spielhallen entscheiden und wählen Spielhalle 1.
Sie möchten zwei Beamte als Spione einschleusen. Harry Schnee ist bekannt dafür , dass er die neuen Mitarbeiter (aus Vorsicht vor Spionen) niemals in den Spielhallen einsetzt, wo er sich selber befindet.
Die Spione berichten, dass Harry Schnee beide befragt hat, wo sie nicht eingesetzt werden möchten. Beide haben (wohl aus Angst vor einer Razzia) die Spielhalle 1 genannt und Harry Schnee hat sie Spielhallen 4 bzw. Spielhallen 2 zugeteilt.

In welcher der beiden Spielhallen (1 oder 3) sollten Sie die Razzia durchführen?
Begründe diese Antwort.

Danke schon mal im voraus.
Gruß DM

Hi,

um das hier wirklich zu verstehen wäre interessant zu wissen, wie sich Harry, die Spione und die Razzia zueinander verhalten.

Ziel ist es offensichtlich, Harry zu fangen. Also muß die Razzia da stattfinden, wo Harry sich aufhält. Bei vier Spielhallen wäre die Chance, Harry zu erwischen, jeweils 25%.

Wenn die Spione melden, daß sie in den Spielhallen 2 und 4 eingesetzt werden, und Harry sich nie aufhält, wo seine Mitarbeiter sind, bleiben in der Tat nur die Spielhallen 1 oder 3 übrig. Nach Laplace wäre die Erfolgswahrscheinlichkeit einer Razzia damit 50% (im Statistik-Skript, im Kombinatorik-Artikel).

Falls aber die Spione gemeldet haben, daß Angst vor einer Razzia bestand, und sie deshab nicht in Spielhalle 1 eingeteilt wurden, könnte man spieltheoretisch vorgehen. Man könnte prognostizieren, daß Harry eine Razzia in 1 erwartet und sich in 3 verkriecht. Dann müßte man in 3 die Razzia veranstaltern. Wollte man aber annehmen, daß Harry genau so denkt, müßte man das Rollkommando gerade nach 1 schicken.

Falls ich nichts übersehen oder mißverstanden habe, gibt es also keine klare Entscheidung zwischen 1 und 3?

Aber: der richtige Harry ist viel leichter zu fangen. Er hat nur eine Spielhalle, darinnen sechs Computer, und ist immer da nicht weit, wo sich Kekse und Süßkram befinden. Das geht auch ganz ohne Razzia. Nur Schnee hat er keinen...

Hallo,

vielen Dank für deine Antwort. Ich melde mich später nochmal weil zurst noch mal weg muss.
Im Script schaue ich auch noch mal nach.

Gruß dm

Guten Abend,

erstaunlich... da wäre ich nicht drauf gekommen. Bin noch auf dem Stand des guten alten Laplace... :-)

Hallo,
so ganz kann ich mich dieser Argumentationskette nicht anschliessen.
Es ist klar, dass zu Anfang die Trefferwahrscheinlichkeit 1/3 war.
Nachdem aber eine "Niete" bekannt gegeben wurde, haben wir es mit einer reduzierten Auswahlmenge zu tun.
Die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt nunmehr 1/2, genauso, als ob von Anfang an nur 2 Möglichkeiten zur Wahl gestanden hätten.
Es spielt doch wohl keine Rolle, wie diese Auswahlmöglichkeiten zu Stande gekommen sind.
Gruß
Wolfgang

Nochmals Hallo,
vielen Dank für den Hinweis auf Wikipedia.
Nach studieren der umfangreichen Erklärungen bin ich nun auch dahintergestiegen.
Besonders das Beispiel mit der Losbude öffnet die Augen:
Angenommen in einem Eimer sind 1000 Lose wovon 999 Nieten sind.
Zieht man ein Los, so ist die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/1000.
Entfernt dann der Losverkäufer aus den verbliebenen Losen 998 Nieten, so ist es sehr viel wahrscheinlicher, dass das noch im Eimer liegende Los der Gewinn ist, als dasjenige, welches zuerst gezogen wurde.

Tröstlich ist, das ich, laut Wikipedia, einem sehr häufigen Irrtum aufgesessen bin.

Gruß

Wolfgang

Hi,

der Hack scheint hier wirklich darin zu liegen, daß wohl jeder erst davon ausgehen würde, daß es egal ist, ob der Kandidat seine Meinung noch ändert oder nicht. Der Anschein besteht, daß die Ereignisse nicht zusammenhängen und es daher keinen Einfluß auf die Wahrscheinlichkeit geben dürfe... diesem Irrtum unterlag ich auch Ja, kleine Sache aber eine Erkenntnis dahinter!