Hallo Zusammen!
Ich habe folgendes Problem:
Es geht um die Zuordnung von variablen Kosten. In einer Aufgabe soll aufgelöst werden, in welchen Fällen es sich um proportionale, progressive und degressive variable Kosten handelt.

Zunächst habe ich Energiekosten, welche sich im gleichen Verhältnis wie die Ausbringungsmenge ändern. Da habe ich einen proportionalen Kostenverlauf, soweit so gut.
Dann habe ich Rohstoffe, welche aufgrund der steigenden Beschaffungmenge günstiger eingekauft werden können. Wären meiner Ansicht nach ganz klar degressiv verlaufende Kosten, sie steigen zwar auch, aber eben nicht so stark wie der Verbrauch ansteigen würde, bzw. die Ausbringung ansteigt.
Und dann hab ich Akkordzuschläge, welche bezahlt werden sollen ab einer bestimmten Stückzahl. Und da sitzt jetzt das Problem. Der Akkordlohn besteht doch aus Grundlohn und Zuschlag. Das heißt, mit zunehmender Menge nimmt er pro Stück eigentlich ab, bis zur Zuschlagsmenge, dann steigt er sprunghaft an. Dann bleibt er wieder auf dem Niveau, bis die nächste Zuschlagsgrenze erreicht ist. Vom Prinzip her, handelt es sich doch um sprungfixe Kosten, die stückvariabel sind. Laut Aufgabenstellung bliebe aber nur noch die progressive Kostenverlaufsvariante übrig. Kann das sein?

Mit der Bitte um Aufklärung, wo sich mein Denkfehler befindet verbleibe ich
mit freundlichem Gruß
Micha

Hi,

Zitat

Zunächst habe ich Energiekosten, welche sich im gleichen Verhältnis wie die Ausbringungsmenge ändern. Da habe ich einen proportionalen Kostenverlauf, soweit so gut.

Nein, nicht gut: fahre mal in einem Auto im gleichen Gang (!), also ohne zu schalten
- so langsam wie möglich,
- mit einer mittleren Drehzahl und
- mit Vollgas.

Du wirst sehen, daß der Verbrauch pro km bei sehr oder zu geringern und bei sehr oder zu hoher Drehzahl stark ansteigt. Bei einer mittleren Drehzahl ist der Verbrauch pro km viel kleiner. Der Verlauf ist also eine quadratische Funktion. Ein Auto hat für jedes Übersetzungsverhältnis des Getriebes eine solche Funktion, eine Turbine meist nur eine (weil sie kein Getriebe hat).

Zitat

Dann habe ich Rohstoffe, welche aufgrund der steigenden Beschaffungmenge günstiger eingekauft werden können. Wären meiner Ansicht nach ganz klar degressiv verlaufende Kosten

Nein, der Einkauf verursacht keine KOsten, nur die Entnahme tut das. Du hast also nur Recht, wenn imemr eingekauft und sofort entnommen wird (elektrische Energie, Wasser- oder gasversorgung). Stimmt abernicht bei Eingangslagerung, weil der bewertete Preis nicht odern icht sofort abnimmt, wenn Du günstiger einkaufst.

Zitat

Und dann hab ich Akkordzuschläge, welche bezahlt werden sollen ab einer bestimmten Stückzahl. Und da sitzt jetzt das Problem. Der Akkordlohn besteht doch aus Grundlohn und Zuschlag. Das heißt, mit zunehmender Menge nimmt er pro Stück eigentlich ab, bis zur Zuschlagsmenge, dann steigt er sprunghaft an.

Ja, sprungfixe Kosten, Deine Vermutung ist schon ganz gut. In der Stückkostenkurve kann das dann in der Tat sprungdegressiv werden, d.h. die so schön nach unten geschwungene Kurve hat "Zacken".

Zitat

Laut Aufgabenstellung bliebe aber nur noch die progressive Kostenverlaufsvariante übrig. Kann das sein?

Das ist eine Frage der Sichtweise: mehr Leistung = mehr Kosten, aber mehr als linear (wegen der Akkordzuschläge). Ist also progressiv, wenn nicht in EUR/Stück, sondern in EUR/Periode ausgedrückt.

Hallo Herr Zingel,

als ich ihre Anmerkungen gelesen habe, musste ich doch schmunzeln. Das mit den Energiekosten sehe ich ähnlich. Aber was soll ich machen, die Aufgabe gab diesen Energiekostenverlauf vor. Es war vorgegeben, dass sich die Energiekosten im gleichen Maße ändern wie die Ausbringung. Kommt sicher nicht oft vor, aber wenn der Aufgabensteller das so vorgibt.

Bezüglich der Rohstoffbeschaffung steht leider nur lapidar, dass sie wegen des höheren Verbrauchs günstiger eingekauft werden können. Ich habe dann halt unterstellt, dass quasi "just in time" verbraucht wird. Dann kommt es ja hin.

Und wegen der Akkordzuschläge lag ich ja fast richtig.

Vielen Dank für die prompte Hilfe.

Mir ist zu Vollgas nur die Straße von Coburg nach Ahorn eingefallen, die ansteigende, gleich neben der Autobahn. Dort wurde letzte Woche ein wunderschönes Bild von mir gemacht, von einem amtlichen Fotografen. Steht was von 57 km/h drunter... und auf der Straße steht eine Dreißig. Was lernen wir also daraus? Bald kann ich richtig Sprit sparen *grrr* und das einen ganzen Monat lang!

Nein, im Ernst... das mit der linearen Energieverbrauchskurve stimmt bei der Anpassung vom Typ "mehr Maschinen", oder auch bei zeitlicher Anpassung (längere Schicht), nicht aber bei schnellerem Takt oder höherer Drehzahl.

Ansonsten... immer diese Vereinfachungen ;-)