:!: Rechenkünstler sind gefragt :!:

Bei folgenden Teil-Rechnungen zur Ermittlung eines Stundenverrechnungssatzes kann ich nicht nachvollziehen, was sich der Verfasser hierbei gedacht hat. Es geht ganz speziell um den ausgewiesenen Std.-Lohn:
(Produktivitätsfaktor steht für über- oder unterdurchschnittliche Leistung)

Beispiel 1:
                        Verrechenbare         Produktivitäts-     Brutto-          Produktive
                        Stunden / Jahr                 faktor              Std.-Lohn     Stunden / Jahr
Arbeiter 1            1.388,80                         1,0                 12,40             1.388,80
Arbeiter 2            1.388,80                         1,0                 12,20             1.388,80
Arbeiter 3            1.388,80                         1,0                 11,15             1.388,80
Arbeiter 4            1.388,80                         1,0                 10,75             1.388,80
Gesamt               5.555.20                         4,0                 11,62             5.555,20

Das Ergebnis ist ja eigentlich noch ganz plausibel - aber vielleicht mache ich bereits hier den Gedankenfehler.
(12,40 + 12,20 + 11,15 + 10,75) : 4 = 11,62


Beispiel 2: (Abwandlung zu Bsp. 1 rot dargestellt)
                        Verrechenbare         Produktivitäts-     Brutto-          Produktive
                        Stunden / Jahr                 faktor              Std.-Lohn     Stunden / Jahr
Arbeiter 1            1.388,80                         1,0                 12,40             1.388,80
Arbeiter 2            1.388,80                         1,2                 12,20             1.666,56
Arbeiter 3            1.388,80                         1,0                 11,15             1.388,80
Arbeiter 4            1.388,80                         0,9                 10,75             1.249,92
Gesamt               5.555.20                         4,1                 11,68             5.694,08

Und hier drehe ich mich schon im Kreis - ich komme einfach nicht auf 11,68. Hier bin ich schon einmal der Meinung, dass bei einem überdurchschnittlichen Produktivitätsfaktor der Std.-Lohn nach unten gehen muss.


Beispiel 3:  (Abwandlung zu Bsp. 1 rot dargestellt)
                        Verrechenbare         Produktivitäts-     Brutto-          Produktive
                        Stunden / Jahr                 faktor              Std.-Lohn     Stunden / Jahr
Arbeiter 1            1.388,80                         1,0                 12,40             1.388,80
Arbeiter 2            1.388,80                         1,0                 12,20             1.388,80
Arbeiter 3            1.388,80                         1,0                 11,15             1.388,80
Arbeiter 4            1.388,80                         0,9                 10,75             1.249,92
Gesamt               5.555.20                         3,9                 11,65             5.416,32

Hier gehen der Produktivitätsfaktor und die Produktiven Stunden auf "unterdurchschnittlich" und im Vergleich zu Bsp. 1 geht der Std.-Lohn auch dementsprechend nach oben.


Beispiel 4:  (Abwandlung zu Bsp. 1 rot dargestellt)
                        Verrechenbare         Produktivitäts-     Brutto-          Produktive
                        Stunden / Jahr                 faktor              Std.-Lohn     Stunden / Jahr
Arbeiter 1            1.388,80                         1,0                 12,40             1.388,80
Arbeiter 2            1.388,80                         1,1                 12,20             1.527,68
Arbeiter 3            1.388,80                         1,0                 11,15             1.388,80
Arbeiter 4            1.388,80                         0,9                 10,75             1.249,92
Gesamt               5.555.20                         4,0                 11,66             5.555,20

Und hier ist es ganz aus: "Produktivitätsfaktor" und "Produktive Std./Jahr" wie Bsp. 1,  Std.-Lohn jedoch 11,66. Und im Vergleich zu Bsp. 3 geht´s wieder nach oben.

Haben hier vielleicht folgende weiteren Angaben Auswirkungen gehabt?

Arbeitsstunden: 2.080,00 Std.
./. Fehlstunden: -352,00 Std.
Gesamtstunden 1.728,00 Std.
./. unprod. Zeit 15 % -259,20 Std.
Fehlzeiten ZVK Bau -80,00 Std. (jaaaa, auch hieran hat der Verfasser zur weiteren Verschleierung gedacht)
verrechenbare
Std./Jahr 1.388,80 Std.

Kann das jemand nachvollziehen ?

Gruß

Achim

Hallo Achim!

Wenn nach dem Stundenverrechnungssatz gefragt ist, so mußt Du den jeweiligen Bruttolohn mit dem entsprechenden Anteil an den gesamten produktiven Stunden gewichten.

Im ersten Beispiel leisten alle Arbeiter die gleiche Anzahl an produktiven Stunden, deswegen führt die Summe der Stundensätze geteilt durch 4 zum richtigen Ergebnis.
Im zweiten Beispiel nimmst Du für jeden Arbeiter also die Anzahl an produktiven Stunden, teilst diese durch die Gesamtsumme und multiplizierst mit dem Stundenlohn für diesen Arbeiter.

Für Arbeiter 1 ergibt sich also --> 1388,8 / 5694,08 = 0,244 und 0,244 * 12,4 = 3,02. Für 2,3 und 4 ergeben sich auf diese Weise 3,57 , 2,72 und 2,36. In der Summe also 11,67! Bei der Differenz von einem Cent sollte es sich um einen Rundungsfehler handeln, da ich bei den beiden anderen Beispielen so auf die richtigen Ergebnisse komme.

Das im zweiten Beispiel der Stundensatz nach oben geht ist deswegen auch nicht überraschend! Da der Arbeiter mit der überdurchschnittlichen Produktivität (d.h. dem überdurschnittlichen Anteil an den produktiven Stunden) auch einen überdurchschnittlichen Stundensatz erhält, muss der Verrechnungssatz auch steigen. Hätte der Arbeiter mit geringerem Stundensatz die hohe Produktivität, würde der Verrechnungssatz im Gegensatz zum Durchschnittssatz sinken.

Gruß, Beallwi

:idea: Merci! :idea:

Das Brett ist weg :wink: