Hallo!
Ich schreibe in eine Woche BWL Klausur. Es werden folgende Aufgaben (siehe unten!) mit andere Zahlen dran kommen. Ich komme einfach nicht zu Recht mit dem Aufgaben. Wer kann mir helfen? Bitte hilf mir!!!

Ich danke im Voraus.




Aufgaben:
Ein Kompostwerk ist für eine Kapazität von 40000 t/a auslegen! Bei voller Auslastung der Anlage fallen jährlich Gesamtkosten in Höhe von 4,5 Mio. € an! Bei einer Auslastung von 80 % sinken die Gesamtkosten auf 4,1 Mio. €/a! Für die Behandlung der Bioabfälle erhält der Betreiber 125 €/t!

1) Wie hoch sind jährlichen Fixkosten der Anlage?
2) Wie hoch muss der Durchsatz der Anlage wenigsten sein, damit die Selbstkosten gedeckt sind!
3) Welchen Behandlungspreis [€/t] müsste der Betreiber verlangen, wenn die variablen Kosten um 10% steigen, der Gewinn bei voller Auslastung der Anlage jedoch unverändert bleiben soll?

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Im Rahmen einer Ausschreibung für Bau und Betrieb einer Recyclinganlage mir einem Durchsatz von 20000 t/a wird ein Angebot mit einem spezifischen Behandlungspreis von 120 €/t eingereicht!

Sollten die Zinskosten (Verzinsung Z) bei einem kalkulatorischen Zinssatz von 8% per anno 20% steigen, so verlangt der Anbieter einen Behandlungspreis in Höhe von 122 €/t!

1)Mit welcher Amortisationszeit (statische Betrachtung) har der Anbieter sein Angebot kalkuliert, wenn die jährlichen Betriebskosten auf ca. 0,3 Mio. € geschätzt werden?
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Ein Industriebetrieb plant den Bau und Betrieb einer Reststoff – Verbrennungsanlage mit einem Durchsatz von 60000 t/a! Für zwei Alternativen [Wirbelschichtfeuerung (WSF) Alt. 1 und Rostfeuerung (RF) Alt. 2] werden die technischen Randbedingungen sowie die Kosten gemäß nachfolgender Tabelle geschätzt!


Alt. 1 – WSF –
Investitionskosten 50 Mio. €
Betriebskosten 6,5 Mio. €/a
Nutzungsdauer 10 Jahre (a)
Kalkulatorischer Zinssatz 8,0%


Alt. 2 – WSF –
Investitionskosten 70 Mio. €
Betriebskosten 5,0 Mio. €/a
Nutzungsdauer 10 Jahre (a)
Kalkulatorischer Zinssatz 8,0%


1) Ermitteln Sie die zu empfehlende Verfahrensalternative anhand einer
a) statische Kostenvergleichsrechung
b) dynamischen Kostenvergleichsrechnung durch Vergleich der Kostenbarwerte!
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Ein Entsorgungsunternehmer plant den Betrieb einer Altholz – Verbrennungsanlage mit einer Kapazität (Durchsatz) von 10 t/h! Folgende Daten sind bekannt:

1) Was? 2)Wert?
Investitionskosten 5,5 Mio. €
Betriebskosten 3,5 Mio. €
Volllast – Betriebsstunden 7200 h/a
Nutzungsdauer 10 Jahre (a)
Kalkulatorischer Zinssatz 8,0% p.a
Annahmepreis für Altholz 50 €/t
Stromvergütung 0,06 €/kWh
Stromeinspeisung ins Netz 20 MW (Megawatt)


1) Lohnt sich diese Investition? Weisen Sie dies anhand der Kapitalwertmethode nach!
2) Wie hoch ist die Rendite (= Effektiv – Verzinsung) dieser Investition?
3) Wie weit dürfte der Annahmepreis für das Altholz sinken, wenn sich die Investition gerade nach lohnen soll?

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Ein Entsorgungsunternehmen hat über eine Leasing – Gesellschaft eine mobile Pumpenstation gemietet. Die monatliche Leasinggeräte beträgt 400 € (bei einem monatlichen Zinssatz von 1%)! Nach 24 Monaten geht die Pumpenstation für eine Restzahlung in Höhe von 5000€ in das Eigentum des Entsorgungsunternehmens über!!

1) Wie hoch wäre die monatliche Leasingrate, wenn die Pumpenstation nach Ablauf des Leasingzeitraumes ohne Restzahlung in das Eigentum des Entsorgungsunternehmens übergehen soll!

Hallo,

Zitat:
“Du mußt Dir die Kostenverläufe vergegenwärtigen, sonst wird es Dir nicht klar. Da der Fixkostenverlauf linear ist, kannst Du nämlich interpolieren: 20% Auslastung sind 0,4 Mio €. Diese Kosten sind variabel. Also sind 100% Auslastung 2 Mio € und dies sind die gesamten variablen Kosten. Damit sind die Fixkosten die Differenz zwischen diesen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € bei Vollast oder 2,5 Mio. €.“

Hallo,
- Wie bist du 20 % Auslastung sind 0,4 Mio. € gekommen?
- Woher hast du 2 Mio. € (100% Auslastung)?
- “ Damit sind die Fixkosten die Differenz zwischen diesen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € bei Vollast oder 2,5 Mio. €.“ Was soll ich darunter verstehen?
- Heiß jetzt, dass die Fixkoten zwischen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € oder Fixkosten ist 2,5 Mio. €?

Antwort zu:
2) Wie hoch muss der Durchsatz der Anlage wenigsten sein, damit die Selbstkosten gedeckt sind!


Formelsammlung:
Code:
Variante 1:
DB = Pvk – Kvar = 2,5 Mio. € – 0,4 Mio. € = 1,6 Mio. €
der Durchsatz der Anlage muss wenigsten 1,6 Mio. € sein, damit die Selbstkosten gedeckt sind!

Variante 2:
DB = Pvk – Kvar = 125 €/t *0,04 Mio. € – 0,4 Mio. € = 5 Mio. € – 0,4 Mio. € = 4,6 Mio. €
der Durchsatz der Anlage muss wenigsten 1,6 Mio. € sein, damit die Selbstkosten gedeckt sind!


und
Code:
Variante 1:
Break Even = Kfix / DB = 2,5 Mio. € / 1,6 Mio. € = 1,5625 Mio. €
Variante 2:
Break Even = Kfix / DB = 2,5 Mio. € / 4,6 Mio. € = 0,543 Mio. €



Antwort zu:
3) Welchen Behandlungspreis [€/t] müsste der Betreiber verlangen, wenn die variablen Kosten um 10% steigen, der Gewinn bei voller Auslastung der Anlage jedoch unverändert bleiben soll?

Wenn Du 2. geschafft hast, kann das nicht mehr sehr schwierig sein, denn es geht mit den gleichen Formeln... vergiß aber nicht:
Code:
Kges = Kfix + Kfar/t x X = 2,5 Mio. € + 0,4 Mio. € / t x * 40000 t = 2,5 + 640 Mio. € = 642,5 Mio. €

wobei X für die Anzahl der bearbeiteten Tonnen steht.
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Ich bitte um eine Korrektur!

"Priyaa" schrieb

Hallo,

Zitat:
“Du mußt Dir die Kostenverläufe vergegenwärtigen, sonst wird es Dir nicht klar. Da der Fixkostenverlauf linear ist, kannst Du nämlich interpolieren: 20% Auslastung sind 0,4 Mio €. Diese Kosten sind variabel. Also sind 100% Auslastung 2 Mio € und dies sind die gesamten variablen Kosten. Damit sind die Fixkosten die Differenz zwischen diesen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € bei Vollast oder 2,5 Mio. €.“

Hallo,
- Wie bist du 20 % Auslastung sind 0,4 Mio. € gekommen?
- Woher hast du 2 Mio. € (100% Auslastung)?
- “ Damit sind die Fixkosten die Differenz zwischen diesen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € bei Vollast oder 2,5 Mio. €.“ Was soll ich darunter verstehen?
- Heiß jetzt, dass die Fixkoten zwischen 2 Mio. € und den 4,5 Mio € oder Fixkosten ist 2,5 Mio. €?

Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und folglich auch eine Lösung
[code:1]
GK = x*Kv + Kfix
4.500.000,00 = 40.000*Kv + Kfix
4.100.000,00 = 0,8 * 40.000*kv + Kfix

===> kv = 5 €/t; Kfix = 2,5 Mio[/code:1]

Zitat:
Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und folglich auch eine Lösung
Code:

GK = x*Kv + Kfix
4.500.000,00 = 40.000*Kv + Kfix
4.100.000,00 = 0,8 * 40.000*kv + Kfix

===> kv = 5 €/t; Kfix = 2,5 Mio

--------------------------------------------
Wie kommst Du (in der 3te Zeile) auf 4.100.000,00??

Lösungen:
Hallo,
Ich habe die Lösungen und weiß natürlich nicht ob die richtig sind.
Ich bitte um eine Korrektur.

Ich danke im Voraus.


1 )
Wie hoch sind die jährlichen Fixkosten der Anlage?
Gesamtkosten bei 100% Auslastung = 4,5 mio €
Gesamtkosten bei 80% Auslastung = 4,1 mio €
variable Kosten von 20% Auslastung = 0,4 mio €
variable Kosten von 100% Auslastung = 2,0 mio €
=> Fixkosten = Gesamtkosten100% - variable Kosten100%
=> Fixkosten = 4,5 mio € - 2,0 mio € = 2,5 mio €
Wie hoch muss der Durchsatz der Anlage wenigstens sein, damit die Selbstkosten gedeckt
sind ?
Gewinn = Umsatz – Kosten = 0
=> Preis * Menge – Kosten = 0
=> 125 € * x – 4,5 mio € = 0 | + 4,5 mio €
=> 125 € * x = 4,5 mio € | / 125 €
=> x = 36000
Welchen Behandlungspreis [€/t] müsste der Betreiber verlangen, wenn die variablen Kosten
um 10 % steigen, der Gewinn bei voller Auslastung der Anlage jedoch unverändert bleiben
soll?
Ausgangslage : Gewinn = Umsatz - Kosten
Gewinn = Preis * Menge - ( Fixkosten + variable Kosten)
Gewinn = 125 € * 40000 - ( 2,5 mio € + 2,0 mio €)
Gewinn = 0,5 mio €
Neubetrachtung : 0,5 mio € = Preis * 40000 - ( 2,5 mio € + 2,2 mio €)
5,2 mio € = Preis * 40000
Preis = 130 €
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3 )
Verteilen Sie die Gemeinkosten mittels Äquivalenzzifferkalkulation und ermitteln Sie für jede
Fassgröße die Selbstkosten pro Stück.
Produkt Menge ai RE GK GK/Stk EK/Stk Selbstkosten
100 L 200 1 200 20 40 60
250 L 2800 2,5 7000 50 100 150
400 L 1500 4 6000 80 120 200
13200 264000 GK/RE*a (GK+EK)/St

Welche Selbstkosten pro Stück ergeben sich für die verschiedenen Behältergrößen bei
einstufiger Divisionskalkulation ?
100 L = 264000 / 200 = 1320
250 L = 264000 / 2800 = 94,29
400 L = 264000 / 1500 = 176

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4 )
statischer Kostenvergleich
Gesamtkosten = Kapitalkosten + Betriebskosten
Gesamtkosten = AfA + Z + BK
Gesamtkosten = [( I – RW)/ n] + [ (( I + RW) / 2)) * i] + BK
WSF : GK = [50 mio € / 10] + [(50 mio € / 2) * 0,08] + 6,5 mio €
GK = 5 mio € + 2 mio € + 6,5 mio €
GK = 13,5 mio €
RF : GK = [70 mio € / 10] + [(70 mio € / 2) * 0,08] + 5 mio €
GK = 7 mio € + 2,8 mio € + 5 mio €
GK = 14,8 mio €
dynamischer Kostenvergleich (Barwert)
BW = I + BK * DSF
WSF : BW = 50 mio € + 6,5 mio € * 6,710081
BW = 93,6155265 mio €
RF : BW = 70 mio € + 5 mio € * 6,710081
BW = 103,550405 mio €

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5 )
Lohnt sich diese Investition ? Kapitalwertmethode
C0 = (e-a) * DSF + RW * AbF – I
C0 = (10 t/h * 7200 h/a * 50 €/t - 3,5 mio €/a) * 6,710081 – 55 mio €
C0 = - 5,4328992 mio €
Normalerweise fließt auch die Stromeinspeisung in die Einzahlung e mit ein, jedoch wusste ich
nicht, wie man kWh und MW miteinander verrechnet. :-(
Wie hoch ist die Rendite dieser Investition ?
R = Gewinn / ( I / 2 ) * 100 [%]
R = (10 t/h * 7200 h/a * 50 €/t – 3,5 mio €) / (55 mio € / 2) * 100
R = 100000 € / 27,5 mio € * 100
R = 0,3636


Wie weit dürfte der Annahmepreis für das Altholz sinken, wenn sich die Investition gerade
noch lohnen soll ?
Gewinn = Umsatz – Kosten = 0
Gewinn = Preis * Menge – Kosten = 0
=> 0 = Preis * 72000 t/a – 3,5 mio €/a
=> 3,5 mio €/a = Preis * 72000 t/a
=> Preis = 48,61 €/t

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6 )
Wie hoch wäre die monatliche Leasingrate, wenn die Pumpstation nach Ablauf des
Leasingzeitraumes ohne Restzahlung in das Eigentum des Unternehmens übergehen soll ?
Leider keine Unterlagen zu Leasing bei mir gefunden.

Hi,

ich bitte DIch zu verstehen, daß es hier vermutlich über die zeitlichen Möglichkeiten der Forenteilnehmer geht, das im Detail nachzurechnen und zu überprüfen. Ich würde dafür vielleicht eine Stunde oder so brauchen - die ich einfach nicht habe. Forenbeiträge eignen sich i.d.R. nur (!), Tips zu konkreten Einzelfragen zu kriegen, aber nicht, ein komplettes Aufgabenpaket zu prüfen.

Zu 1)... dazu habe ich Dir oben ja schon ein paar Tips gegeben. Die Sache sieht richtig aus, aber wie gesagt, ich habe es nicht nachgerechnet.

Zu 3)... Ich weiß nicht, was "ai" bedeutet. Ich vermisse auch die Umrechnungszahlen, die zur Verteilung erforderlich wären. Die einstudige Divisionskalkulation müßte die Selbstkosten durch eine Gesamtmenge teilen. man hätte dann einen Literpreis.

Zu 4)... hab auch hier nicht nachgerechnet. Deine Formeln scheinen richtig zu sein;

Zu 5)... ohne es im Detail angesehen zu haben: Die Kapitalwertmethode verlangt, eine Zahlungsreihe (keine Kostendaten!) aufzustellen. Du muß also für C0 die Anfangsauszahlung und für C1 bis Cn die Returns listen und mit dem kalkulatorischen Kapitalzins (offenbar 8%) abzinsen. Das scheinst Du nicht im Detail gemacht zu haben. Die Rendite ist bei dynamischer Betrachtung die interne Verzinsung; Deine R-Formel kann ich daher nicht nachvollziehen.

Zu 6)... Du brauchst die Annuitätenformel, und zwar die monatliche Variante (steht in meiner Firmelsammlung). Du kannst auch meinen Zinsrechner aus der Homepage verwenden; bedenke, daß Leasing i.d.R. ein Annutätendarlehen ist. Wenn Du also ein Annuitätendarlehen mit monatlicher Tilgung rechnen läßt, hast Du zugleich die Leasingrate.

"Priyaa" schrieb

1 )
Wie hoch sind die jährlichen Fixkosten der Anlage?
Gesamtkosten bei 100% Auslastung = 4,5 mio €
Gesamtkosten bei 80% Auslastung = 4,1 mio €
variable Kosten von 20% Auslastung = 0,4 mio €
variable Kosten von 100% Auslastung = 2,0 mio €
=> Fixkosten = Gesamtkosten100% - variable Kosten100%
=> Fixkosten = 4,5 mio € - 2,0 mio € = 2,5 mio €
Wie hoch muss der Durchsatz der Anlage wenigstens sein, damit die Selbstkosten gedeckt
sind ?
Gewinn = Umsatz – Kosten = 0
=> Preis * Menge – Kosten = 0
=> 125 € * x – 4,5 mio € = 0 | + 4,5 mio €
=> 125 € * x = 4,5 mio € | / 125 €
=> x = 36000
Welchen Behandlungspreis [€/t] müsste der Betreiber verlangen, wenn die variablen Kosten
um 10 % steigen, der Gewinn bei voller Auslastung der Anlage jedoch unverändert bleiben
soll?
Ausgangslage : Gewinn = Umsatz - Kosten
Gewinn = Preis * Menge - ( Fixkosten + variable Kosten)
Gewinn = 125 € * 40000 - ( 2,5 mio € + 2,0 mio €)
Gewinn = 0,5 mio €
Neubetrachtung : 0,5 mio € = Preis * 40000 - ( 2,5 mio € + 2,2 mio €)
5,2 mio € = Preis * 40000
Preis = 130 €
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ich hab grad 1 + 2 nachgerechnet: aalso, du scheinst nicht unterscheiden zu können, zw. Fixkosten und Gesamtkosten ? Warum nimmst du bei der Breakevenanalyse 4.500.000 Euro (Gesamtkosten), wenn du doch vorher 2.500.000 Euro als Fixkosten berechnet hattest?
Richtig ist die Breakevenrechnung, also zu 1:

cv * x + Kfix = p * x wegen Kosten = Umsatzerlöse
50 * x + 2,5 Mio = 125 * x
Lösung: x = 33.333,33 ~ 33.334 (weil ich davon ausgehe, daß die ME ganzzahlig sein müssen)

zu 2: wenn die variablen Stückkosten um 10% steigen, dann steigen sie also um 5 Euro. D.h. cv = 55 GE / ME. Der Profit (Gewinn) muß konstant bleiben. Also muß die Deckungsspanne p - cv auch konstant bleiben. Damit diese konstant bleibt, muß die alte und die neue Deckungsspanne identisch sein. D.h. 125 - 50 = = 130 - 55 ergo muß der neue Preis bei 130 liegen.

Denn Rest kannst du selbst ausrechnen, wenn du dir das Buch von Schmolke Deitermann "Buchführung" kaufst, da ist auch KLR und zusätzlich das Buch von Germann Jossee Kostenrechnung. Ansonsten verkauft der Herr Zingel eine sehr wertvolle CD voller Formeln, Aufgaben und Lösungen und das für den Preis von ca. 2,5 Schachteln Kippen ;-)

MfG