Das hier wird alle interessieren, die in diesem Lehrgang die Prüfung machen wollen:
<A HREF="http://www.bwl-bote.de/20040618.htm">Interner Zinsfuß: eine hammerharte Prüfungs-Knallschote</A>

Die Aufgabe zeigt in geradezu einzigartiger Weise, weshalb das Auswendiglernen nichts bringt, denn wer den Dozenten glaubt, daß das ohne Computer nicht ginge, und die Barwertrechnung schematisch gelernt aber nicht wirklich vertieft verstanden hat, der wird an diesem Knallkörper gnadenlos scheitern... :-(

also mal ehrlich...ich hab noch nie verstanden, warum das nicht gehen soll.
eigentlich ganz einfach per dreisatz!

barwert mit 10% -3430,90 hattest du ja freundlicherweise berechnet.

jetzt mach ich einfach eine gegenrechnung mit z.b. 8%
also 75000 / 1,08 hoch5

ergibt rund 1043,74

ok...jetzt weiss ich, dass der gesuchte zins über 8% liegen muss, die frage ist ja nur wieviel?!

also die differenz von -3430,90 zu 1043,74 sind 4474,74 diese entspricht also 2% (am besten einen zahlenstrahl aufmalen)

alles was jetzt zu tun ist, ist zu rechnen, welchen anteil die 1043,74 davon haben.

dies ergibt den dreisatz

4474,74 = 2%
1043,74 = x%

x = 1043,75 *2 / 4474,74
x= 0,4665030...

die zu den 8% hinzuzählen
( da der gesuchte zins ja über 8% lag)

ergibt 8,4665030%

ich denke, die differenzen im nachkommabereich ergeben sich durch rundungen.

also mal ehrlich....da braucht man keinen computer...oder?

aber ich sag ja, ich hab die dramatik noch nie verstanden.

oder hab ich gar einen denkfehler?

grüße

tomtom

Du hast mit Deiner Rechnung ja völlig Recht, aber es gibt zwei Haken, die Du nicht bedenkst:

1. normalerweise sind es mehrere Rückzahlungen. Dann geht die Dreisatzmethode nicht - man muß iterativ oder per Näherungsrechnung rangehen. Da daß die Standardwntwort der Dozenten- und Leerkörperschaft ist, liegt hier die Falle: man soll plötzlich etwas tun, was immer als unmöglich dargestellt wurde.

2. Geht man, was ja auch bei beliebig vielen Werten möglich ist, per Näherung ran, dann ist das im Grunde ja nichts anderes als eine Dreisatzrechnung - die aber höchst ungenau ist, weil der Verlauf des Barwertes relativ zum Zinssatz nichtlinear ist (zeichne Dir das mal auf - aber mit einem Computer, nicht zu Fuß!).

Ganz nebenbei: Die Differenz zwischen Deiner und der exakten Lösung ist gerade dieser Nichtlinearität geschuldet!

Hallo zusammen,

so ganz versteh ich die Aufregung nicht. Der Fall Anfangsein-/auszahlung und eine Rückzahlung/ein Ertrag nach x Jahren ist doch der einzige Fall, bei dem der Effektivzins exakt berechnet werden kann (ohne EDV). Harry Zingel hat die theoretische Lösung ja erläutert. Ich für mich find es einfacher, wenn mann die Kapitalwertfunktion = 0 setzt und dann die Zahlen einsetzt und die Gleichung auflöst: 0 = 50.0000 + (-75.000 : x hoch 5) [Sorry kanns mit einem Formelgenerator nicht :-)]. Das kommt aber aufs selbe raus wie der Theorieansatz. Die Lösung mit Dreisatz find ich ganz klever, selbst wenn da ein kleiner Fehler wegen des nichtlinearen Verlaufs der Kapitalwertfunktion entsteht. Für die Praxis ist dieser Fehler tolerabel.

Koll. Zingel hat aber recht, lösen kann man die Aufgabe nur, wenn mans verstanden oder vorher erklärt bekommen hat. Ich finde, sowas müsste ein Technischer und auch ein Betriebswirt herleiten können.

Guten Abend,

Zitat

Ich finde, sowas müsste ein Technischer und auch ein Betriebswirt herleiten können.

Das sehe ich im Prinzip genauso; meine Erfahrung ist jedoch, daß Schüler und Studenten, die ihre Schulmathematik noch vergleichsweise nah beisammen haben, das schaffen, wenn sie das grundsätzliche System der internen Zinsfußrechnung kapiert haben; gestandene Mitarbeiter irgendwelcher Betriebe, die in ihrer täglichen Praxis nie rechnen müssen (aber Verantwortung tragen), scheitern an sowas aber gnadenlos. Die Prüfungserfahrung ist im Betriebswirt IHK ohnehin, daß in der Prüfung "Angewandte BWL" der Durchschnitt der Arbeiten, bei denen der rechnerische Teil gewählt wurde, deutlich schlechter ist als der Schnitt der Arbeiten mit dem strategischen Marketing-Teil. Insofern ist die Aufgabe ein Hammer als ganz offensichtlich auf diesen Umstand aufgebaut wird. Nicht ohne Grund habe ich daher auch auf häufige Aufgabengestaltungen der Break Even Rechnung hingewiesen (http://www.bwl-bote.de/20020614.htm), die ebenfalls durch unübliche Lösungsstrategien den Teilnehmer zu kippen sichen, wenn er es nicht wirklich bis auf den Grund verschluckt hat. Hierzu gibt es übrigens auch einen interessanten Leserbrief: http://www.bwl-bote.de/brief016.htm