Hallo zusammen,
ich brauche eure Hilfe. Es geht um diese interessante finanzmathematische Aufgabe. Könnt ihr mir dabei weiterhelfen.
danke vorab

Die Aufgabe lautet:
Der ehemalige Biologiestudent Kuno macht einige Jahre nach Ende seines Studiums in seinem Briefkasten einen unerfreulichen Fund: Der Rückzahlungsbescheid des BAFöG-Darlehens. Er enthält folgende Modalitäten:

Darlehensbetrag (zinslos) 10.080 €

Rückzahlung in 28 Quartalsraten zu je 360 €.

Sollte das Darlehen bis zur Fälligkeit der 1. Rate in einer Summe zurückgezahlt sein, so wird ein Nachlaß von 2.772 € entsprechend 27,6 % gewährt.

Soll Kuno die Ratenzahlung wählen, oder ist die einmalige Zahlung des ermäßigten Betrags von 7.308 € sinnvoller? Er hat das Kapital verfügbar und wollte es gerade in Wertpapier mit 7 Jahren Laufzeit zu einem Zinssatz von 8% p.a. anlegen. Er erinnert sich an die Lehrveranstaltungen zur Investitionsrechnung – und nach einigen Kalkulationen weiß er, was zu tun ist. Sie auch? Was wäre, wenn er das Geld nicht flüssig hätte, sondern einen Kredit zu 11,5% aufnahmen müsste?

Die einmalige Zahlung von 7.308 € ist sinnvoll, da bei der Anlage zu 8% auf 7 Jahre bei 1/4 jähriger, nachschüssiger Verrentung das Ergebnis 340,70 € weniger als 360 € der regulären Rückzahlungsrate entspricht!

Hier stellt sich die Frage, kann er die Summe von 7.308 € verrenten oder ist das Kapital 7 Jahre festgebunden. Ferner, ändert sich während der Verrentungszeit das allgemeine Zinsniveau (d.h. sinkt der Marktzins, dann steigt der Anlagewert, umgekehrt fällt dieser bei steigenden Marktzins)?

Löst er die 7.308 € mit einem Kredit zu 11,5% ab, entsteht ihm 7 Jahre lang eine 1/4 jährige, nachschüssige Kreditrate von 377,71 € da wäre er besser gestellt die 10.000 € zinslos in 28 Quartalsraten zu 360 € abzuzahlen!

Hallo Moderator,

ich Habe das Ergebnis inzwischen und möchte ich dir sagen, dass deine Lösung richtig ist .

Vielen Dank für die Unterstützung.
Grüße Anass