hallöchen in die runde!

ich bin gerade dabei mein wissen ein wenig aufzurischen, versage aber bei einer investitionsaufgabe. vielleicht kann mir hier jemand einen anhaltspunkt geben. folgende situation ist vorhanden:

kunde meier hat die möglichkeit in zertifikaten oder in fonds x ge für ein jahr anzulegen.

zertifikate werden zu 4% verzinst.

der fond wird zu 3/4 kreditfinanziert, 1/4 in ausgabe von anteilen. die rendite beträgt 8%, und die kreditzinsen 6%.

wie kann ich rechnerisch ermitteln, bis zu welcher rendite der fonds besser gestellt ist, als das zertifikat?

aktuell stehe ich ein wenig auf dem schlauch.

für jeden tipp wäre ich dankbar.

Nehmen wir an Du hast 100 € Anlagekapital, das Zinszertifikat bringt 4% p.a.

Nach einem Jahr bringt das Zertifikat: 100*1,04 = 104 €

Fond:Eigenkapital 100 € (1/4); Fremdkapital 300 € (3/4); Gesamtkapital 400 €,
Fondzins 8%, Fremdkapitalzins 6%

400*1,08 -300*1,06 = 114 €; d.h. der Fond rendiert sich durch den Anteil von Fremdkapital mit 14%

Durch das niedriger verzinste Fremdkapital entsteht eine Hebelwirkung (Levarageeffekt) solang die erwirtschaftete Verzinsung über den gezahlten Fremdkapitalzins liegt funktioniert es gut!

Airbitage Geschäft nennt man es, wenn ohne Eigenkapital (meist durch Grundschulden gesichert) Fremdkapital günstig z.B. in Jap. Yen aufgenommen wird und z. B. in EUROs zu höheren Zinsen angelegt wird! Durch Währungsänderungen kann aber das schnell in die Hose gehen (Vgl. SFR zu EURO)!

hallo zinsknecht!

besten dank für die antwort. nach einiger zeit bin ich auf den weg gekommen. dennoch danke und auch für die zus. hinweise.

gibt es eigentlich eine methode wo ich errechnen kann, bis wann der fond besser gestellt ist als das zertifikat? ich hab schon mal beim internen zinsfuß geschaut, komme da aber mit der formel nicht so ganz viel weiter.

danke und gruß

chrissi

400*x - 300*1,06 = 104

400*x = 104 + 300*1,06

400*x = 422

x = 422/400

x = 1,055

d.h. bei 5,5% sind beide Anlagen gleichwertig!

Hallo Chrissi, hoffe dass ich Dir helfen konnt!

Die Aufgabe ist nur halb so schwer wie aufgegeben!

Zinsanlage war 4% p.a, 100 EURO ergeben nach einem Jahr 104 EURO

100 EURO Eigenkapital (einviertel) plus 300 EURO (dreiviertel) Fremdkapital (zu 6% verzinst) brachten bei einem Gesamtkapital von 400 EURO und deren Fondsanlage bei 8% eine Eigenkapitalrendite von 14% durch die Hebelwirkung.

Wie tief darf die Rendite des zu 3/4 fremdfinanzierten Fonds sinken, dass er das selbe Ergebnis wie die alternative Zinsanlage (4%) erreicht?

Der Fondzins wo das selbe Ergebnis (104 EURO) trotz aufgenommenen Fremdkapital der risikoarmen Festzinsanlage vom Eigenkapital erreicht wird!

Unter 5,5% Fondrendite ist die Festzinsanlage besser, bei 5,5% Fondrendite beide gleich (Ergebnis für die 100 EURO Eigenkapital nach einem Jahr 104 EURO)!

LG
Hans Erhard

Keine komplizierten Formeln sind da erforderlich, nur ein wenig Nachdenken

Hallo Chrissi, warst zufrieden mit dem Ergebnis meiner Berechnung?
Hätte halt gerne eine Antwort erwartet, ohne Lob macht es keinen Spaß anderen zu helfen!

Hallo Zinsknecht, ich bekomme da nicht dein Ergebnis heraus. Vielleicht stimmt da ja was nicht. An sonsten bitte ich um Erklärung

Keine frage die Zinsanlage ist mit 4% bei 104€

Aber was den Fond betrifft komme ich auf andere Ergebnisse.

100€ im Fond zu 8% gibt 108€
(ganz egal wie finanziert, das geld ist ja trotzdem im Fond zu 8% angelegt)

108€ minus Zinskosten von (75 * 0,06 = 4,5€) sind dann 103,5€. Im Vergleich zur Zinsanlage also schlechter.

Bei der Frage wie hoch die Rendite des Fonds also sein müsste damit beide Anlageformen das Gleiche bringen sind also nur die 8% Fond-Rendite variabel.

104 = 100 * x - 75 * 0,06 | +75*0,06
108,5 = 100 * x | /100
1,085 = x

folglich 8,5%, also ein halbes % mehr müsste der Fond an Rendite bringen damit dei Anlagen gleichwertig wären.

lg Daniel

Hallo Daniel, Du unterstellst, dass die gesamte Anlagesumme in beiden Fällen (Zinszertifikat und Fonds)gleich hoch (100 EURO) wäre!

Wenn er 100 EURO Eigenkapital zur Verfügung hat, aber in Deinem Fall im Fonds nur ein Viertel (25 EURO) investiert, was macht er dann mit seinem restlichen Eigenkapital von 75 EURO?

Heyho,

Ja, dadurch das chrissi ja nicht sagt wieviel angelegt wird nehme ich in beiden Fällen den gleichen Betrag und zwar 100€ (umd vergleichen zu können)
Es geht ja hier auch um die Zusammensetzung nicht um die absolute Höhe des Betrages.

Gesagt ist dann das 3/4 von den 100€ die im Fond angelegt sind fremdfinanziert sind.

100€ im Fond zu 8% sind 108€
3/4, also 75€ von den 100€ waren geliehen - also zahle ich auch nur auf 75€ Zinsen.
108€ bekommen.. minus 75*0,06%Zinsen macht 4,5€ also hab ich am Ende 104,5€ aus meiner Fondsanlage.

Es bleibt also kein Rest in irgendeiner Anlage 100€ sind in beiden Fällen investiert mit dem unterschied das ich bei der einen Anlage noch Zinskosten habe.
lg Daniel

Um vergleichen zu können muss das Eigenkapital in beiden Fällen gleich hoch (100 EURO) sein!

aha, okay.
kannst du das begründen? mir ist das neu.
ich vergleiche schließlich auch keine 1€ anlage mit einer 1€ + 99€FK anlage!?!

Ich hab nicht alles mitgelesen. Der hier besprochene Leverageeffekt lässt sich auch durch die Formel:

rE = rG + (rG - rF) * V

ermitteln.
Dabei ist
rE = Eigenkapitalrendite
rG = Gesamtkapitalrendite
rF = Fremdkapitalrendite (Fremdkapitalzins)
V = Verschuldungsgrad = F0 / E0, also der Quotient aus im Anfangszeitpunkt (t = 0) eingesetzem Fremdkapital und dem im selbigen Zeitpunkt eingesetzen Eigenkapital.

Werden Aufgabentypen varriert, in dem zum Beispiel weniger Eigenkapital in den Fonds investiert wird hat Zinsknecht mit dem Kommentar

Zitat

Wenn er 100 EURO Eigenkapital zur Verfügung hat, aber in Deinem Fall im Fonds nur ein Viertel (25 EURO) investiert, was macht er dann mit seinem restlichen Eigenkapital von 75 EURO?

absolut Recht.
Denn: Renditegrößen sind immer nur relative Größen.
25% "Ackermann"-Rendite auf 100€ sind eben 125€, macht also 25€ Gewinn.
25% Rendite auf 1 Millionen Euro sind eben schon 250.000€ Gewinn

Auf den Levarageeffekt hatte ich bereits hingewiesen, wollte aber zum allgemeinen Verständnis nicht mit dieser Formel rechnen! Das Ergebnis ist aber das selbe!


rE = rG + ( rG - rF)*V


rE = 8% + (8% - 6%)*(75/25) = 14%


Bis zu welcher Rendite darf der Fond fallen um das selbe Ergebnis der Zertifikatanlage zu haben?

4 = x + ( x - 6)*(75/25)

4 = x + 3x -18

4 = 4x - 18 [ : 4

1 = x - 4,5 [ + 4,5

5,5 = x

= 5,5%

Jo... zum erklären besser ohne Leverageformel, weil die doch so manche Implikation enthält, die manchmal schnell vergessen wird.

Genau so ist es Mario!

Habe in den letzten Jahren bei www.uni-protokolle.de über 2.600 komplizierte Investmentszins Aufgaben gelöst. Auf einmal, zwar kurz vorgewahrt, wurde ich dort gesperrt. Verstoß gegen die Forenregel, es dürfen keine Aufgaben vorgerechnet werden! Aber keiner konnte den Aufgabenstellern einen vernünftigen, nachvollziehbaren Lösungsweg aufzeigen! Seitdem gibt es dort so gut wie keine Zinseszinsaufgaben als Anfrage! Ihr dürft dort gerne nachschauen! Den Rechenschieber haben sie gleichfalls wegen seinen Extremwert-Mathelösungen geschmissen, wenn er nicht dran war machte ich auch diese!
Für meine über 265 DIN A4 Seiten, randvollgeschriebene Diplomarbeit über Finanzierung bekam ich eine 1+! Verkaufte sie in Kleinauflage ca. 300 mal inkl. Finanzrechner mit selbstentwickelten Finanzprogrammen als Paket für 500 DM an Finanzdienstleister. Alle anderen mir bekannten Rechnerprogramme flippten aus, so bald der Zinssatz gleich dem Dynamiksatz entsprach (Zähler vom Bruch wird durch Null geteilt)! Da gilt die Regel von Hospital, Zähler und Nenner eines Bruchs müssen in diesem Fall separat differenziert werden, unter Inseitern Krankenhausregel genannt)!

Das Wort Krankenhausregel gefällt mir.

Die Sache mit uni-protokolle ist bitter. Spiegelt die klassische Schulmentalität wieder. Lösungen rausgeben? Nein, das können wir nicht machen, weil sonst keiner was lernt.

Ich kann diese Herangehensweise bis heute nicht verstehen. Es gibt sogar Verlage, die so arbeiten!
Vom vielfach eingesetzen Schmolke/Deitermann - Industrielles Rechnungswesen gibt es auch ein Lösungsbuch. Ich wollte es damals mal im Buchhandel bestellen (ja, damals ), da wurde ich gefragt, ob ich Lehrer sei. Furchtbar.

Zum Thema: Die BWL ist ein Fach, in dem ähnliche klingende Begriffe zum einen ganz unterschiedliche Bedeutungen haben können und diese Begriffe nur manchmal deckungsgleich sind mit denen der Umgangssprache.
Wäre ich Professor oder hätte irgendwas in der Lehre zu sagen (wer weiss: vielleicht habe ich das ja irgendwann einmal), dann gäbe es bei mir zum Semesterbeginn für alle Erstis nicht Wissen in die Breite, sondern erstmal Begriffsabgrenzung. Ertrag, Aufwand, Rentabilität, Kosten, Ausgaben. Immer wieder tauchen in der BWL diese Begriffe auf. Auch wenn man keinen Rechnungswesen- oder Finanzschwerpunkt im Studium hat. Ich halte es für außerordentlich wichtig, dass diese Grundlagen eindringlich trainiert werden. Sie erlauben bei vernünftiger Einarbeitung eine differenzierte Sicht auf die Dinge und sind keineswegs theoretischer Schnick Schnack. Und wenn die deutschen Begriffe sitzen kommen die "populären" Englischen und dann sieht man auch, dass vieles davon einfach nur sprachliche Kosmetik ist.
Das zeigt auch grade wieder diese Aufgabe. Nicht einfach stur nur eine Formel anwenden. Die oben genannte Leverageformel weist Implikationen auf - da kann man einige Seiten zu schreiben, wenn man es detaillierter erklärt. Eine davon ist die, dass sie sich nur auf das in EINEM Investitionsprojekt "gebundene Kapital" bezieht und Beträge, die außerhalb davon angelegt werden, nicht berücksichtigt.

Das Schlimme an der Sache ist die Terminolgie in der Investmentberechnung!

Bei geschäftlichen Investionen gilt Geld investieren als Einzahlung in eine Investition und was rauskommt als Auszahlung!

Betrachte ich das als Privatmann, so ist es für mich eine Ausgabe (Geld fließt weg) und die Einkünfte dazu als Einnahme!

Die unterschiedliche Betrachtungsweise E im andern Fall gleich A und A ist aufeinmal E kann für Studierende zu Irretation führen.

Exakt