Aufgabe 6: Monopolpreismodell nach Cournot
Der Preis-Absatz-Mengenzusammenhang eines Monopolisten ist in folgender Wertetabelle
zusammengestellt:
p [€] 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
x [ME] 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

a) Zeichnen Sie die dazugehörige Erlöskurve in eine Grafik.
b) Bestimmen Sie die Preis-Absatzmengen- und Erlös-Funktion auch rechnerisch.
c) Wo liegt das Erlösmaximum? Gibt es hierfür eine einfache Merkregel?
Die Gesamtkosten K(x) lassen sich in Abhängigkeit von der Absatzmenge x wie folgt
beschreiben:
x [ME] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
K(x) [€] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

d) Zeichnen Sie die zugehörige Kostenkurve in die obige Grafik und bestimmen sie das
Gewinnmaximum.
e) Zerlegen Sie die Gesamtkosten in ihre fixen und ihre variable Komponente.
Berechnen Sie die dazugehörige Kostenfunktion und ermitteln Sie nun das
Gewinnmaximum rechnerisch.

TEIL 1


hier nun TEIL 2

Aufgabe 7: Preisoptimierung im Monopol
Die Unternehmung Hammer-Bräu hat in ihrer Heimatregion eine Monopolstellung. Sie
schätzt, dass folgende Preis-Absatzmengen-Funktion für sie relevant ist: p = 30- ¼ x.
Außerdem hat sie fixe Produktionskosten von 50 € und variable Kosten von 0,3 € des
Quadrates der Ausbringungsmenge.
a) Berechnen Sie die optimale Outputmenge.
b) Nehmen Sie an, dass sich die fixen Kosten auf 30 € reduzieren lassen. Was ändert sich
an der Lösung aus a)?
c) Aufgrund von Rationalisierungsmaßnahmen gelingt es der Hammer-Bräu die
variablen Kosten auf 0,2 x2 zu senken. Wie ändert sich die Lösung aus a)?
d) Firma Hammer-Bräu hat einen neuen Braumeister eingestellt, der ein schlechteres
Bier braut. Die Kunden kaufen zu jedem Preis nur noch ¾ der ursprünglichen Menge.
Wie ändert sich das Ergebnis aus a)?
e) Berechnen Sie auch die Preiselastizität der Nachfrage im Optimum.