1.Die xxx AG beabsichtigt im Rahmen einer ordentlichen Kapitalerhöhung das gez. Kapital auf 500 Mio zu erhöhen.Der BK der alten Aktien beträgt 320 €Der BK der jungen ist auf 251 feszusetzern.

a.Wieviele junge Aktien (Nennwert 50 €) werden emittiert,wenn der rechnerische Wert des Bezugsrechtes 11,50 € beträgt?

b)Wie hoch ist der erwartete Kurs der Aktien nach der Kapitalerhöhung?


Ich hoffe mir kann jemand bei dieser alten Klausuraufgabe helfen.Habe leider keine Lösung.

kann mir denn niemand helfen:-(?

In der Aufgabe kann nur ein Fehler vorliegen. Wenn BK "Börsenkurs" heißen soll, dann kann niemals der Börsenkurs der jungen Aktie auf 251€/Stück festgesetzt werden. Ein Börsenkurs wird nicht einfach "festgesetzt" vom emitierendem Unternehmen, desweiteren bezieht sich ein Börsenkurs stets auf die Gesamtheit aller Aktien. Es gibt keinen unterschiedlichen Börsenkurs für junge und alte Aktien. Der Börsenkurs bildet sich auf dem Sekundärmarkt durch Angebot und Nachfrage - und die hängen beide von den Zukunftserwartungen der Investoren ab!

Festgesetzt wird wohl aber der Emissionskurs der jungen Aktie (dies ist ein eklatanter Unterschied!).

Die xxx AG emittiert also zu einem Kurs von 251€.

zu a und b) Haben alte und neue Aktien die gleiche Ausstattung und werden cum right gehandelt, dann kann man wie folgt rechnen:

Das Bezugsrecht ist die Differenz zwischen altem und neuem Börsenkurs, also gilt doch:
11,50€/Stck = 320€/Stck - BK'

Hier ist BK' der neue Börsenkurs, der sich als Mischkurs zwischen den billigeren jungen Aktien, die zu 251€/Stck emittiert werden und den alten Aktien, die zuletzt auf 320€/Stck an der Börse gehandelt wurden.

BK' = (251€/Stck * N + 320€/Stck * A) / (A+N)

Wir suchen N, denn dies ist die Anzahl der neuen Aktien. A sei die Anzahl der alten Aktien. Ein Bezugsverhältnis ist nicht angegeben - es liegen derzeit noch 3 Unbekannte, aber nur 2 Gleichungen vor.

Wie geht's nun weiter?

Das gezeichnete Kapital ist laut Aufgabe durch die Emission der jungen Aktien von X Mio € auf 500 Mio € zu erhöhen.
Die junge Aktie wird zu 251€/Stck emittiert, hat aber nur einen Nennwert von 50€/Stck. Es liegt eine Über-Pari-Ausgabe vor, die pro Jungaktie ein Agio von 201€/Stck erzeugt. Das heißt pro Aktie fließen 201€/Stck in die Kapitalrücklage und das gezeichnete Kapital steigt nur um 50€ je Aktie.


Auch diese Überlegung bringt uns nicht weiter.

Fakt ist, dass es im Idealfall egal sein muss, wie jemand N Aktien im Zuge der ordentlichen Kapitalerhöhung kauft. Die Kosten für beide Methoden müssen identisch sein.

Ob jemand, der N Aktien kaufen möchte, N junge Aktien kauft, dafür aber noch Bezugsrechte erwerben muss oder ob jemand noch alte Aktien kauft und die anhaftenden Bezugsrechte dann verkauft, ist also egal.

b = A/N (Bezugsverhältnis)
A = Anzahl alter Aktien
N = Anzahl junger Aktien

CE = Emissionskurs
CBö = Börsenkurs
B = Wert des Bezugsrechtes

N*CE + N*b*B (Erwerb einer jungen Aktie) = N*CBö - NB (Erwerb einer alten Aktie)
Division durch N:
CE + bB = CBö - B
bB = CBö - CE - B
b = (CBö - CE - B) / B
b = (320€/Stck - 251€/Stck - 11,50€/Stck) / 11,50€/Stck
b = 5

Daher 5 = A/N, also A = 5N

Damit vereinfacht sich

CBö' (bzw BK') = (251€/Stck * N + 320€/Stck * A) / (A+N)

zu:

CBö' = (251€/Stck * N + 320€/Stck * 5N) / (5N+N)
CBö' = 1851€/Stck * N / 6N = 308,50€

Das bestätigen wir nochmal durch die Aussage, dass das Bezugsrecht die Börsenkursdifferenz darstellt:
B = 11,50€/Stck = 320€/Stck - 308,50€/Stck = 11,50€/Stck

b ist damit beantwortet.

Unmittelbar vor der Kapitalerhöhung gab es A Aktien insgesamt zu 50€ Nennwert.
Jetzt gibt es A+N Aktien zu 50€ Nennwert.
Es gilt wegen b = 5 = A/N, dass A = 5N
Der Gesamtbestand der Aktien lässt sich somit auch als A+N = 5N + N = 6N schreiben. Jede junge Aktie "bringt" 50€ für die Eigenkapitalposition "gezeichnetes Kapital", also gilt doch:
6N * 50€/Stck = 500 Mio. €
6N = 10 Mio. Stck
N = 1 2/3 Mio. Stck.

vielen lieben dank für die mühe und die extrem gute erklärung.