Hallöchen,
ich versuche gerade einen linearen Optimierungsansatz aufzustellen. Ich will nicht alles erläutern, nur kurz mein Verständnisproblem schildern.

Der Ansatz kann Kosten minimieren oder DB bzw Gewinn maximieren.
Aus Vorprodukten werden Endprodukte gefertigt. Vor und Produkte (Endporukte) können fremd bezogen werden. Vorprodukte und Produkte (Endprodukte) jedoch auch eigengefertigt werden.
Lagerhaltung ist erlaubt, jedoch ein Engpass. Weiterhin gibts natürlich mehrere Engpässe.
Warum werden in vielen solcher Zielfunktionen nur durchschnittliche Lagerbestandsbewegungen mit Kosten bewertet? ([Anfangsbestand-Endbestand]/2) und warum finde ich keine Ansätze, in die kostenminimierende Lagerhaltungsfunktionen eingehen? Ich möchte das Ganze simultan lösen und nicht nur mit einem mit Kosten bewerteten durchschnittlichen L-Bestand.
Nehmen wir an ich nehme meine Zielfunktion und will Gesamtkostenminimieren. Neben Kosten für Produktion der Vor Produkte sowie Montagekosten und Fremdbezugspreisen werden nun auch die Lagerhaltungskosten subtrahiert. Dabei setz ich Produktionsbeginn=Absatzbeginn fest und habe meine "klassische" Formel. Setz ich in den Ansatz für die Lagerhaltungskostenfunktion [1-(V/P)] für P(Lagerzugang) alle eigengefertigten u fremdbezogenen Vorprodukte ein?
Vielleicht versteht ihr jetzt meine Frage anfangs, warum in vielen Ansätzen nur mit der durchschnittlichen Lagerbestandsentwicklung gerechnet wird und nicht mit der eigtl simultan zu minimierenden Lagerhaltungsfunktion...

Danke für Eure Zeit!

Bruchgedanke

Die optimale Bestellmengenformel hat nichts mit linearen Problemen zu tun. Da geht man mit Differentialrechnung ran. Außerdem ist es ein *Modell*, also eine (mehr oder weniger) stark vereinfachte Darstellung der Realität.

Wenn du wirklich den Prozess im Unternehmen mit der Lupe anschauen willst, können dir tatsächlich Simplex-Tableaus weiterhelfen. Vielleicht ist es sogar möglich, die opt. Bestellmengenformel in der Wirklichkeit anzuwenden. Das könnte der Fall sein, wenn Hilfsstoffe, also so Kleinteilzeugs in etliche Produkte eingehen und quasi immer gebraucht werden.

Die Frage jedenfalls muss anders lauten:

Wie schaffe ich es, Termintreue einzuhalten, die gleichzeitig die Bestände
a) unter gegebenen Umweltbedingungen
b) unter veränderten (hypothetischen) Umweltbedingungen
ändert!
Da die Kosten proportional zur Lagerzeit sind, ist also die Lagerzeit zu minimieren. Man löst sich von der optimalen Bestellmenge und muss versuchen eben ein Optimierungsproblem aufzustellen, was genau das berücksichtig, weil ich mich sonst in Widersprüche verstricke. Und da kann es gelegen kommen eben nicht jedes kleinste, einfach und kostengünstig zu beschaffende Pisselteil in die Optimierungsaufgabe mit aufzunehmen, da sich die Optimallösung eh nur geringfügug verändern würde.

Grüße,
Mario

Die Bestellmengen werden mit dem Lagrange Ansatz gelöst. Dieser wird unter Nebenbedinungen differenziert. Jedoch löst der Simplexalgorithmus auch unter Nebenbedinungen und minimiert/maximiert zugleich die Zielfunktion. (Differential)
Ich möchte nich haargenau die Realität abbilden. Hatte mich nur gefragt, warum ich über mehrere perioden nicht die Lagerkostenfunktion (Gesamtkostenfunktion=) mit in die Zielfunktion aufnehmen kann. Dabei unterstell ich natürlich vereinfachte Modellannahmen, die so exakt in der Realität nicht vorkommen, mir den Modellansatz aber um einiges erleichtern. Ich will nur kapieren, warum der durchsh cnittliuche Lagerbestand genommen wird und nicht die eine Formel. Naja ich werde wohl noch selbst weiterdenken und versuchen auf das Ergebnis zu kommen.
Vielen dank erstmal!