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Cournot-Gleichgewicht bei n Anbietern

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Registriert: May 2019
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--> Hallo,

ich sitze gerade vor folgender Aufgabe und finde einfach kein Anfang:

In einem homogenen Markt mit n Anbietern und der Nachfragefunktion G(p)= √p, haben alle Anbieter i=1,..,n die selbe Kostenfunktion C(qi)=cqi.
Berechnen Sie die Gleichgewichtsmenge qi* und den Gleichgewichtspreis p im Cournot-Gleichgewicht (symmetrisches Gleichgewicht, d.h. alle Unternehmen bieten identische Mengen an).
Zeigen Sie, dass für den Grenzfall unendlich vieler Anbieter p=c gilt und interpretieren Sie das Ergebnis.
Mitglied
Registriert: Jul 2017
Beiträge: 294


--> Hallo,

Ansatzpunkt für die Unternehmen ist immer die Gewinnmaximierung. Du brauchst neben der Kostenfunktion also auch den Umsatz - der ist einfach Preis * Menge. Die Menge ergibt sich aus der Nachfrage, somit lässt sich das einsetzen. Nun ist weiter zu berücksichtigen, dass die Unternehmen im zunehmenden Wettbewerbt (n spielt hier rein) immer weniger vom Monopol aus Preismacht haben. Damit ist der Aufschlag auf die Grenzkosten für den eigenen Preis abhängig von n und mit n gegen unendlich nähert sich die Bedingung des Optimums der Bedingung Grenzerlöse = Grenzkosten an.

Hoffe, das hilft so ein bisschen weiter. Das mit den n sollte dich weiter irritieren, das Vorgehen ergibt sich immer aus der Gewinnmaximierung des Unternehmens.

Viele Grüße

Chris


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