Hallo zusammen,

ich stehe bei einer Aufgabe vor einem Problem und hoffe hier Hilfe zu finden. Die Recherche in diverser Literatur konnte mir nicht helfen.

Die Aufgabe:

Es soll geprüft werden ob die Investition in eine neue Maschine sinnvoll ist oder ob die bestehende Maschine weiterbetrieben werden soll. Es handelt sich um einen "eingebettete Anlage" der keine Gewinne zugeordnet werden können.
Bei der Kostenvergleichsrechnung (neu vs. alt) kam heraus, dass die neue Anlage deutlich weniger Kosten verursacht (deutlich geringere variable kosten).

Beide Anlagen produzieren gleich viel.
Somit ist die Kostenersparnis (6.000€) gleich dem Gewinn und die Gewinnvergleichsrechnung entfällt entsprechend. Ist das Korrekt?

Mit der Kostenersparnis (Gewinn) kann man dann Rentabilität als auch Amortisation (statisch) berechnen.

Jetzt kommt die Kapitalwertmethode und hier liegt mein Problem:

Einzahlungen:
Weil ich keinen anderen Wert habe, nehme ich auch hier wieder die Einsparungen (Differenz aus der Kostenvergleichsrechnung) als Einzahlungen. Ist das richtig?

Auszahlungen:
Hier habe ich zuerst die gesamten Auszahlungen genommen (für Material, Löhne, Energie, etc.) diese sind aber deutlich höher als die Einsparungen (Einzahlungen) wodurch hier natürlich ein negativer Überschuss herauskam. Das ist natürlich nicht korrekt.
Meine Idee war: Weil ich ja auch bei den Einzahlungen nur die Differenz aus der Kostenvergleichsrechnung nehme (Falls das korrekt ist) muss ich natürlich auch die Differenz bei den Auszahlungen nehmen. So habe ich alle Auszahlungen der alten Anlage gegen die neue gestellt und so ermittelt, dass die neue Anlage 5.000€ weniger Auszahlungen hat. Diese 5.000€ habe ich dann negativ in die Kaitalwertmethode eingesetzt:

Einzahlungen: 6.000 €(Ersparnis)
Auszahlungen: -5.000€
Überschuss: 11.000

Die 11.000 dann entsprechend abgezinst etc.


Ich hoffe mein Problem ist verständlich aufgeführt und nachvollziehbar und mir kann jemand einen Tipp geben.


Danke und Gruß
Kave

Hallo,

ich bin mir nicht sicher, ob das nicht unnötig komplziert ist und da nicht was doppelt gemoppelt gerechnet wird. Müsste ich noch mal intensiver drüber nachdenken.

Aber ich versuche mal eine andere Denkrichtung anzustoßen, da hier grundsätzlich immer zwei Dinge betroffen sind.

1. Die Kostenfunktion: Zu jeder Maschine gehört ja eigene Kosten, die miteinander vergleichbar sind. Es gibt somit K_1 = Kfix + Kvar = Kfix + k_var*x und K_2 = Kfix + k_var*x jeweils für die Maschine. Wenn die fixen Kosten für beide Maschinen gleich sind, dann ist logischerweise die günstiger, die die geringeren variablen Stückkosten k_var hat. Damit wäre klar, welche Maschine genommen werden muss, alle weiteren Berechnungen sind überflüssig.

Die Frage wäre, sind die Fixkosten der beiden Maschinen wirklich gleich. Und liegt wirklich eine lineare Kostenstruktur vor? Wenn nicht, dann gilt K = Kfix + k_var*x nicht, sondern allgemein K = Kfix + Kvar(x).

2. Die Gewinnfunktion: Man könnte auch einen Schritt weitergehen und sich die Gewinnfunktion angucken: G = E - K. Wenn die Maschine eingebettet ist, kann zwar keine direkte Wirkung auf den Gewinn aufgezeigt werden, aber die Kosten gehen ja jeweils in die Gewinnfunktion ein.

G_1 = E - K_1 - K_and und G_2 = E - K_2 - K_and. Wenn die Maschine nicht rückwirkt auf die Kosten der anderen Sachen, dann ließe sich hierüber ansetzen. Geht mit der neuen Maschine auch eine höhere Produktion einher, dann würden sich die Erlöse auch noch mal unterscheiden in E_1 und E_2. Erlöse sind immer Preis*Menge. Gleicher Stückpreis und höhere Menge führt also zu höheren Erlösen. Müsste aber in der Aufgabe ein Anhaltspunkt zu geben.

Soweit ich verstanden habe, wird hier ja nicht nach gewinnmaximalen Gewinnen gefragt, da müssten man noch ein bisschen tiefer reinschauen.

Dein Kostenvergleich scheint mir in Ordnung zu sein, deine Anwendung der Kapitalwertmethode kann aber nicht funktionieren. Eben weil die Einzahlungen fehlen. Sind die identisch, müsste der Unterschied nur in den Auszahlungen bemerkbar sein. Mir scheint, du hast zweimal im Kreis gerechnet - da kann dann irgendwas rauskommen.

Ich hoffe, du kannst einen neuen Denkanstoß hier rausziehen. Ansonsten können wir gerne noch ein bisschen weiterdiskutieren. :-D

Viele Grüße

Chris

Hallo Chris,

vielen dank für die ausführliche Rückmeldung.

Ja es ist richtig. Ich habe nach einer Pause auch nochmal drüber nachgedacht und bei der Kapitalwertmethode habe ich mich wohl ewas verrant. Ich denke ich habe den richtigen Weg nun gefunden. Deine Hinweise waren hilfreich.

viele Grüße
Kave